1．迈耶的贡献

罗伯特·迈耶(Robert,Mayer,1814—1878)是一位德国医生。他从事能量守恒和转化问题的研究是从对生理现象的分析开始的。1840 年他作为一名医生，在一次乘海船赴印度尼西亚爪哇的航行中，在赤道附近给船员作放血治疗时，他发现水手静脉流出的血好象动脉血一样鲜红，以致误认为切错了血管。随后，证明流出的血确实是静脉血。但回到欧洲后发现静脉血又变成暗红色。由此迈耶根据燃烧学说为基础的动物热理论，想到这些现象可能是由于人体与环境之间的温度差不同的原故。热带环境温度高，维持体温所消耗的动脉血中的氧较少，静脉血管中红色球还带有大量剩余的氧成分所以静脉血要红些。他把有机体的这种化学过程和无机的物理现象联系起来，从而产生了热和机械运动有一定当量关系的思想。[12]

1842 年迈耶发表了《论无机界的力》一文，第一次提出了力(即现在所说的能量)的不灭性和可转化性的原理，并初步计算了热功当量。他从“无不生有，有不变无”和“原因等于结果”等哲学观念出发，表达了他对物理、化学过程中的“力”的守恒和转化的思想。他这样写道：

“力”是原因：因此，我们完全可应用原因等于结果这条原理来表明它们的关系。如果原因 c 有结果 e，那么 e=c，⋯⋯这个方程的性质清楚表明，在一连串的原因和结果中，某一项或某一项的一部分决不会化为零。这是所有原因的第一个性质，我们称之为不可灭性⋯⋯如果在结果 e 产生之后，原因 c 仍完整或部分地保存，那么必有另一些结果[f,g⋯]对应于剩余的原因。因此，由 c 变为 e，而 e 变为 f，如此等等，我们必须把这些不同的量值视为同一实体出现时采用的不同形式。采取不同形式的能力是所有原因的第二个基本性质。同时采用这两个性质，我们可以说，原因在数量上是不可灭的，在性质上是一些可转化的实体⋯⋯所以，“力”是不可灭的可转化的实体。[13]

迈耶分析了一系列实验事实，如两块金属相互摩擦产生了热；用机械“力”使一定体积的空气压缩，运动的结果使其温度升高；一个重物从高处落到地面，碰撞过程中产生热；反过来，在蒸汽机中蒸汽失去部分热结果产生了机械运动。迈耶把他的“力”不灭和可转化的学说应用于以上例子。他继续写道：

“在无数的例子中，我们看到运动在没有引起另一种运动或没有举起重物时便停止了；但是，‘力’一旦存在就不能消灭，它只能变更其形式，于是就产生了这样的问题：力——我们所熟悉的‘落体力’和‘运动力’(即现在所说的势能和动能)——会采取的另一些形式是什么形式呢？只有经验能引导我们得出结论。”[13]

迈耶作出如下推论：如果热是由两个表面相互摩擦这样的运动产生的，则热必定与运动等价。迈耶指出：“如果落体力和运动力等价于热，那么热自然要等价于落体力和运动力。正如热作为体积减小和运动停止的一种效应而产生那样，热作为它的效应——运动、体积膨胀、重物升高—

—的一种原因而消失。”[14]迈耶根据“原因等于结果”的原理推得以上的命题。他又提出“相当于动能或势能的热量究竟是多大”的问题。第一次提出了热功当量的概念。他并根据落体的势能全部转化为热作了初步估计：“重物从大约 365 米的高度下落(所产生的效应)对应给相同质量的水从 0℃到 1℃所加的热。”但是在这篇文章中他并未讲到如何获得这个值。[14]

1845 年，迈耶在《论有机运动与新陈代谢》一文中，具体地进行了热功当量的计算，并且由空气的定压比热与定体比热之差算出热功当量。当时测得在定体下 1 克空气温度升高 1℃所需热量为 0.188 卡，即定体比热Cv=0.188 卡/g·℃。在 1 个大气压下气体膨胀时温度升高 1℃所需的热量为 0.267 卡，即定压比热 Cp=0.267 卡/g·℃。1 克气体在温度升高 1℃时，定压过程中吸收的热量与定体过程中吸收的热量之差为

△Q=(Cp-Cv)1g1℃=0.079 卡

迈耶假定在定压下温度升高 1℃所需的热量也是 0.188 卡，而另外的

0.079 卡，则是气体膨胀推动活塞而做的机械功。气体在定压膨胀时温度

增加1℃体积约增大

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，1克空气的体积约增大2.84厘米³，所以在这个

过程中气体对外作的功为

A=p△V=1.0130×105N/m2×2.84×10-6m3

＝0.288J

于是可得出热功当量为

J = A

∆Q

= 3.65J / 卡

这个计算公式就是今天我们称为的迈耶公式

Cp-Cv=R[4]

普朗克在谈到迈耶工作的特点时指出：“按照他的整个思想倾向，他更爱好做哲学上的概括，而不太愿意一步一步从经验上建立起他的理论。” [15]

由于迈耶的工作带有哲学思辨的色彩，开始时未能得到学术界的支持。他在推理时所用的那种哲学风格，对那些习惯于用牛顿力学计算和定量实验来定义科学的人们来说，是无法使人信服的。况且迈耶的新思想所解决的那个概念危机并不是广泛承认的：他正在阐述的是一种可以把过去物理科学几个独立分支统一起来的新观点，可是这种观点的成效在当时还不明显。大约有 10 年之久，迈耶的工作几乎没有受到注意。他受到了激烈的反对，粗暴的中伤，一直在逆境中奋斗。

对于迈耶的研究思想，德国物理学家劳厄作了全面的评价。他在《物理学史》中指出：“不管人们对迈耶的推论采取怎样的态度，无论如何都应当承认：因为物理学的任务是要发现普遍的自然规律，而且又因为这样的规律性的最简单的形式之一是它表示了某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向，在物理学中也要经常指出这种方向，基本上，人们把能量守恒的早期信念归功于他。当然，只有经验才能真正决定一个被当作守恒的量是否实际上是不变的。就象电的守恒定律一样，能量定律也是一个经验定律。不管怎样，当迈耶计算热的机械当量时，他实际上走的是经验的道路。”[15]

恩格斯对迈耶的工作给以极高的评价。他说：“运动的量的不变性已经被笛卡儿指出了。⋯⋯但是，运动形态的转化直到 1842 年才发现出来，而且新的东西正是这一点，而不是量方面不变的定律。”[1]这里所指的就是 1842 年迈耶的论文。