(五)爱因斯坦的光量子假设光的波粒二象性的统一

19 世纪末到 20 世纪初，光学的研究深入到光的发生、光和物质相互作用的微观机构中，在解释光电效应现象时，近代物理学革命的先锋爱因

斯坦(Albert Einstein， 1879—1955)提出了光量子假设。

1887 年，赫兹在进行证明电磁波存在的实验时，发现了光电效应现象。他注意到当接收电磁波的电极之一受到紫外光照射时，两极之间就容易出现电火花。他在 1887 年发表的《论紫外光的放电效应》一文中，首先描述了这些现象。1889 年，霍尔瓦克斯(W.Hallwachs，1859—1922)指出如果用光照射锌、钠、钾等金属表面，就会有负电粒子释放出来。赫兹的助手勒纳德(P.Lenard，1862—1947)在 1902 年发表了对光电效应的第一批定量研究结果，他测量了在紫外光照射下，铝板发出的电子的荷质比。他确信赫兹看到的火花加强的现象是金属表面发射电子的结果。[15]他发现光电效应有三个为经典波动理论无法解释的主要性质：第一，出射光电子的动能只同入射光的频率有关。同入射光的强度无关；第二，每种金属表面都存在一个特征截止频率，频率小于 v0 的入射光不管其强度有多大，都不能发生光电效应；第三，只要入射光的频率大于截止频率，则无论它多么微弱，都会立即引起光电子发射，不存在滞后时间。[2]

这三点对经典电磁理论提出了挑战。按照经典理论，光的能量是连续

的，电子从光波的波阵面上连续获得能量，能量的大小应当与光的强度有关，而光强与光矢量(即电场强度 E)振幅的平方成正比，与频率无关。但实验结果表明，光电子的逸出只与入射光的频率有关。只要入射光的频率ν大于截止频率 v0，不论光强多么微弱，就有光电子发生，如果 v＜v0， 不论光强多强，也没有光电子产生。按照经典理论，光能量分布在波面上， 金属中的电子吸收能量的范围是有限的，电子从金属中逸出需要一段积累能量的时间，但实验表明光电子的逸出是瞬时的，不存在滞后时间。光电效应使经典理论陷入了困境。

1905 年，年轻的爱因斯坦勇敢地抛弃了经典理论的传统偏见，接受了普朗克(Max Planck，1858—1947)提出的能量量子化概念，发表了题为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》的论文。他写道：“用连续空间函数来运算的光的波动理论，在描述纯粹的光学现象时，已被证明是十分卓越的，似乎很难用任何别的理论来替换。”“但是可以设想，当人们把用连续空间函数进行运算的光的理论应用到光的产生和转化的现象上去时， 这个理论会导致和经验相矛盾。”[16]爱因斯坦在指出了经典理论的缺点后，接着，提出了他的光量子假设。他写道：

“在我看来，关于黑体辐射，光致发光，紫外光产生阴极射线，以及其他一些有关光的产生和转化的现象的观察，如果用光的能量在空间不是连续分布的这种假设来解释，似乎就更好理解。按照这里所设想的假设， 从点光源发射出来的光束的能量在传播中不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由个数有限的、局限在空间各点的能量子所组成，这些能量子能够运动，但不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来。”[16]

爱因斯坦在这里进一步发展了普朗克的能量量子化思想。他指出光不仅在发射或吸收时具有粒子性，光在空间传播时也具有粒子性。也可看作光是一粒一粒以光速 c 运动的粒子流。这些光粒子称为光量子，也称为光子。每一个光子的能量ε=hν，与频率ν成正比，h 是普朗克常量。

按照光子假说，光电效应解释如下：当光子照射到金属表面时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需要积累时间。电子把光子能量的一部分变成它逸出金属表面所需的功 W。另一部分转化为光电子的动能

hv = 1 mv² + w

2 0

这就是爱因斯坦光电效应方程。由这一方程可以直接解释前述的光电效应的几个性质。

至此，人们一方面从光的干涉、衍射和偏振等光学现象证实了光的波动性；另一方面又从黑体辐射、光电效应、康普顿效应证实了光的粒子性。如何将光的本性的两个完全不同的概念统一起来，人们进行了大量的探索工作。1924 年德布罗意创立了物质波学说，他设想每一物质粒子的运动都和一定的波相联系。这一假设在 1927 年为戴维孙(C.J.Davisson，1881— 1958)和革末(L.H.Germer，1896—1971)的电子束衍射实验所证实。事实上，不仅光具有波动性和微粒性，也就是所谓波粒二象性，而且一切实物粒子同样具有这种二重性。1925 年玻恩(M.Born1882—1970)提出波粒二象性的概率解释，建立了波动性和微粒性之间的联系。电子的双缝衍射实验表明：单个粒子在何处出现有一定的偶然性，但大量粒子的分布表现为具有波动性。这就是微观粒子波动性的统计解释。今天人们对光的本性的认识还远远没有达到最后境地，还要不断探索、不断前进。