四、进行正误辨析的训练，培养思维的准确性

利用辨析正误的训练，可提高学生的辨别能力。

例 6，若

a + b =

c

b + c a

= c + a

b

= k，则直线y = kx + k的图象必经过（）

（A）第一、二、三象限；（B）第二、三象限；

（C）第二、三、四象限；（D）以上均不正确。

（1995 年河北省竞赛题） 解题者往往从条件出发，联想到等比定理，这是积极的一面，而应用等

比定理应注意什么，解题者不一定清楚，以至不加讨论得出 k=2，从而选（A）。实际上这是错误的， k 还可以等于-1，正确的答案应是（B）。

例 7，若 x1，x2 是方程 x²-2（k+1） x+（k²+2）=0 的两实根，且（x1+1）

（x2+1）=8，则 k 的值是（）

（A）-3 或 1；（B）-3；（C）1；（D）不小于 2 的一切实数。

（1995 年江苏省竞赛题） 解题者不难想到韦达定理，再结合（x1+1）（x2+1）=8，解得m=1 或 m=-3，

而选（A）。实际上这是错误的，还应考虑方程有两实根这个条件，正确的答

案应是（C）。

吃一堑，长一智。从某种意义上说，学生的思维品质是在与失误作斗争并在取得胜利的过程中得以培养和优化的。因此通过对错解的纠正，学生的思维就会日臻完善，以至成熟。

良好思维品质的培养是一个长期的过程，不可能一蹴而就。而思维的广阔性、敏捷性、灵活性、准确性是一个整体，彼此互相促进和补充。利用选择题培养学生的思维能力，只是培养思维能力的一个方面。我们在数学教学中，要始终把思维品质的培养贯穿于思维活动的全过程，以期达到培养思维能力的目的。