五、在对命题隐含条件的发掘和揭示中培养思维的深刻性

在数学命题中，有很多命题的数量关系与空间形式都隐藏在已知条件和结论中，往往需要对问题的深入分析和深刻理解才能发现，因此，对隐含条件的发掘同样也是培养学生思维深刻性的一种手段。

例 3 已知定义域为正实数集的函数 f（x）为递减函数，且满（1）f（1/2）

=1.（2）f（xy）=f（x）+f（y）.求不等式 f（-x）+f（3-x）≥-2 的解集。仔细观察和分析已知条件，就会发现隐含条件 f（1）= 0 和 f（x）=-f

（1/x），由隐含条件得出 f（4）=-f（1/4）=-[f（1/2）+f（1/2）]=-2， 再根据定义域的隐含条件-x＞0，且 3-x＞0，就能很快得出解集｛x｜-1≤x

＜0｝。