六、在归纳问题的一般规律中培养思维的深刻性

中学课本中，有不少例题、习题往往是某一问题的特例，这就为培养思维深刻性提供了方便，因此教学中，积极引导学生广泛联想，对这些特例作适当引伸、探索，揭示问题的一般规律，总结一般方法。使学生养成解题后再思考的习惯，逐步增强由特殊到一般的抽象概括能力，从而培养思维的深刻性。

例如，在讲二项式定理时，可以从（x+a）²、（x+a）³、（x+a）⁴ 的展开式讲起，让学生体会到随着 n 的增加，（x+a）ⁿ 的展开式将越来越复杂， 因此有必要研究展开式的规律性，继而引导学生从特殊到一般，由具体到抽象，自己探索发现（x+a）ⁿ 的展开式的规律。又如，有一道竞赛题：“将正整数 19 分解成若干个正整数的和，使这些正整数的积最大”，做完这道题后， 引导学生由特殊到一般，分析研究分解的规律，进而解决“将任意一个正整数 n 分解为若干个正整数的和，使其积最大”的问题。

思维深刻性的培养是教学中的一项艰巨任务，必须在教学的各个环节中长期坚持，积极探索。思维性的培养还必须和其它思维品质的培养有机地结合起来，才能形成良好的思想品质。思维深刻性的培养必须以扎实的基础知识和基本技能为前提，因此同时要加强知识、技能的教学。