三、重视运算定律教学

要求学生能正确应用运算定律进行简便计算，必须理解掌握运算定律和性质。教学时，教师要引导学生通过实际生活实例，配合一些直观图来说明加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律这五大定律。减法的一个性质是：从一个数里减去两个数的和，可以从这个数里依次减去每个加数。除法的一个性质是：在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变。学生在理解的基础上，要求他们熟记定律的意义，并要求学生会用字母表示定律。其次，要求学生根据运算定律、性质进行简便运算。启发他们根据题目的不同特点，选择合理、简便的算法。

为提高学生简便计算的技能技巧，应组织学生对一些常见的简便计算，分类加以整理。并且把学生在简算中容易出现的错误，结合实例，分析原因，以防患未然，克服负迁移。常见的简便计算有：

加数（或减数）凑整。如：

（1）324+199=324+200-1

（2）324+101=324+100+1

（3）324-199=324-200+1

（4）324-101=324-100-1

运用定律。如：

(1) 2 ×1.25×1.2× 4 = ( 2 ×1.2)×(1.25× 4)

3 5 3 5

（2）（0.25+1.6）×40=0.25×40+1.6×40

运用性质。如：

（1）1408-424-576=1408-（424+576）

（2）1200÷25=（1200×4）÷（25×4）

（3）280÷56=（280÷7）÷（56÷7）

先拆后用定律。如：

①24×25=6×（4×25）

②101×38=（100+1）×38

③87×99=87×（100-1）

分配律的反用，提取公因式。

直接提取。如：

6 3 × 3 + 6 3 × 2 = 6 3 ×( 3 + 2)

4 5 4 5 4 5 5

数字变形后提取。如：

1.5× 1 + 7.2×25% + 2.3×0.25 = 0.25×(1.5 + 7.2 + 2.3)

（3）提取时“+1”或“-1”的。如：

37×37+37+37×62=37×（37+1+62）

8.25×11.8+2.75×11.8-11.8=（8.25+2.75-1）×11.8

数字变式后提取。如： 97×36+108=97×36+3×36=（97+3）×36
两次提取。如：

3 1 4 3 1

4.2×6 4 + 3 4 ×4.2 + 1 5 ×10 = 4.2×(6 4 + 3 4)

+ 1 4 ×10 = 4.2×10 + 14 ×10 = (4.2 + 4 ×10

5 5 1 5 )

除法改写成分数。如：

6÷15×75 =

6 ×75,4.5÷5.5 + 9÷11 = 4.5 + 9

15 5.5 11

为了提高学生合理、灵活的计算能力，还可指导学生变化一些题目的运算顺序和形式，使计算简便。

两次运算定律。如：

12×44+44×32+44×57

=44×（12+32+57）（第一次）

=44 ×101=44×100+44（第二次）

运用积的变化规律调整数据。

（1）8.7×6+0.4×87

=8.7×6+4×8.7

（2）0.25×19+0.75×27

=0.25×19+0.25×81

根据运算的符号及数据特点，采取拆或并。如：

（1）9+99+999+9999+4

=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）

（2）8.1÷3.6=81÷36=81÷9÷4

根据乘数与除数的关系

320×14÷56=320÷4=80（根据除数是乘数 14 的 4 倍，直接除以 4）简算题的内容十分丰富，涉及的基础知识面较广，因此学生在思考解答

时，加深对基础知识的理解，也有利于促进学生思维的灵活性和创造性。有计划地抓好简便计算，不仅巩固知识，同时可以发展学生的智力，提高计算能力。