五、分析能力因素 提高命题的灵活性

数学教学历来要求在加强基础知识的同时，把发展学生的智力与培养能

力放在重要地位。教学大纲中明确指出了小学阶段应着重培养学生的计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，以及运用知识解决简单实际问题的能力。在编拟试题时也应注意加强双基，注重能力的考查。

编拟考查能力的试题，有一定的难度。既要从学生的实际出发，又要分析试题的能力因素，达到适当的能力要求。题目设计要充分考虑到学生的知识基础和认识能力，使学生“跳一跳、够得着”。这是一项技术性很强的创造性工作，需要不断地探索。

命题实践告诉我们：只要认识到考查能力的深远意义，深入挖掘教材的智力因素，选取适合学生思维特点的形式，考查学生的数学能力可以多角度、多层次地进行。

在编拟考查能力的试题时，可以结合教材实际和学生实际，把能力分解为下列可供操作的具体内容，从以下六个方面对学生的数学能力进行考查：观察能力、动手能力、自学能力、思维能力、想象能力和创造能力。这

六个方面分别从不同的层面对学生进行考查，其中思维能力是核心，其它每种能力都以思维能力做基础。而且每种能力之间也往往相互交织，但是在拟定试题时可以突出其中的一种能力进行重点考查，这是考查学生能力的一个好办法。

考查学生的能力必须源于教材，注意挖掘、分析教材的能力因素。能力的基础是双基，而双基中孕育着能力，在编拟试题时也应在考查双基的同时考查各种能力。

观察能力是学生学习数学的一项基本能力，它贯穿于学习活动的始终。

考查观察能力的渠道很多.如计算[(1.85 − 1.175)÷2.4 +

7 ]÷6 9

, 这一命题不

12 16

仅考查了分数、小数四则混合计算，同时也强化了对观察能力的考查，学生必须合理分配自己的注意力，全面进行观察，照顾全局，才能选择出正确、迅速的计算方法。

动手能力越来越受到重视，因为未来更需要既会动脑又会动手的人，而且动手又可以促进动脑。命题时可以根据教材中量一量、画一画、摆一摆等动手操作内容，略加变式或综合，编拟出多种考查动手能力的试题。如要求学生动手测量测量试卷的长和宽（保留整厘米数），然后再按适当的比例尺把试卷画在指定的方框中，并标出比例尺和实际距离。类似的命题充分地考查了学生的设计比例尺和动手能力。

自学能力标志着学生能否独立运用已掌握的知识和已有的认识能力去获取新的知识。在教学和测试中应给学生创造条件，促进学生自学能力的发展。如让学生利用公式（a+b）×（a-b）=a2-b2，计算 10002-9992。这道命题巧妙地利用学生已学内容——用字母表示数，让学生根据未学公式进行计算， 有效地考查了学生的自学能力。

思维能力的考查更是可以多角度，多方位的。如已知圆柱体的表面积和底面半径，让学生求出圆柱的体积。题目打破常规，形成变式多次运用逆向思维，突出了对学生思维能力的考查。再如，运用一题多解考查学生思维的灵活性，还可以运用写出最佳解法来考查学生思维的深刻性等等。

想象能力是构成数学能力的重要组成部分。小学生的想象多是以原有感性材料、原有知识、原有表象为基础，再经过自己的思考、加工成新的情境。

在命题时可以有意设计考查这种对表象的加工能力.如, 让学生把

1. 化成小

11

数，并指出它的小数部分第 11 位上的数字是几。命题要求学生，根据对循环小数的理解，想象出 0.181818⋯⋯这一串数，并观察数字排列规律找出答案。有效地考查了学生的想象能力和观察能力。

对学生创造能力的考查，更需要下功夫创设情境，扩大命题的思维空间， 提出学生经过努力思考，有可能出现有创见解法的问题。如：

一个高 4 分米的直圆柱，把它的底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开拚成一个和它等底等高的长方体。长方体的宽是 2 分米，底面如图 81。求长方体与圆柱体的表面积相差多少？

这道命题是在考查学生的想象能力的基础上，进一步考查创造能力。初看此题似乎过繁，其实只要深入思考，就会发现：长方体的六个面中，前后两个面和上下两个面的面积，分别等于圆柱的侧面积和两个底面积，因此只有长方体的左右两个面的面积是多出来的面积。这样，一些学生会发现一种具有创造性思维的解法：4×2×2=16（平方分米）

这种解法与先求各自表面积然后再相减的解法相比较，有着本质的差异，学生的创造能力从中得到较充分的展示。