三、领会教材的编写意图，研究“教”法与“学”法

教材的改革，是随着教育改革的不断深入而逐渐推进的。现行的小学数学教材，已是几经调整修改的产物，虽然还没有达到完美无缺的程度，但也远远改变了传统教材中“例题+结论+练习”的模式。在这些教材中，编者们都是按现代教学论的观点去组织编排知识内容的。教材不仅呈现了学生学习知识的顺序，还体现了教学方法，不仅提供了数学事实和结论，还注意了引导学生自己独立地探索结论的学习过程。我们在研究教材的时候，应该领会教材的编写意图和特点，研究出相应的“教”法和“学”法，要尽可能地使教与学的每个环节都为完成教学大纲和具体教学目标创造最佳氛围。

例如第十册第二单元质数与合数一节。教材一开始就安排观察和比较 1、2、3、4、6、8、10、13、18、19 的约数，并提示：“下面这些数各有几个约数，哪些数的约数最少，哪些数有两个约数，哪些数有两个以上的约数”。在这基础上得出质数、合数的概念，以及说明 1 既不是质数也不是合数。然后安排一个例题判断 7、15、9、11、17、27、31 哪些是质数，哪些是合数。

教材编排的意图是一开始就给学生创设了一个主动学习的氛围，让学生

自己通过观察和比较，主动地去认识到自然数的约数的个数有三种情况：一个、两个、两个以上。以提示学生观察、分析、比较的思维活动中起主导的作用，又引导了学生的观察分析点是约数的个数，尤其是要以“两个”来划分，少于两个、等于两个、多于两个。在学生对约数个数的三种情况已有充分的感性认识后，进而引导学生概括出质数、合数的概念，及 1 既不是质数也不是合数的特性。

本节安排的例 1，是如何判断一个数是质数还是合数，其目的是加深对质数、合数的理解。所以教材介绍了通过检查约数个数的方法来判断。在练习八第 1 题制作了 100 以内的质数表后，再介绍可以用查质数表的方法来判

断。借助例 1 指导学生掌握两种判断方法，也是围绕学生主动学习这一主线进行的。

教师在研究教材时，领会了编者发挥学生主体作用的意图，在教案设计时，要围绕学生的活动去组织安排教学过程，使学生的学习活动处于最佳状态。

例如教材编排版面： 1 的约数有：1；

的约数有：1、2；
的约数有：1、3；
的约数有：1、 2、 4；

6 的约数有：1、 2、3、6；

8 的约数有：1、2、4、8；

10 的约数有：1、2、5、10；

13 的约数有：1、13；

的约数有：1、2、3、6、9、18；
的约数有：1、19。

这样编排，约数个数的三种情况混合在一起的，不容易一下子分辨出来，为什么没有把 1、2、3、13、19 和 2、4、6、8、10、18 分为三类来编排呢？如果分三类编排，从形式上已经明显告诉学生约数个数分三类，减弱了学生观察、分析、比较的思维活动，虽然两种编排都可以达到使学生掌握质数、合数的概念的具体教学目标，但对学生思维能力培养的程度是不同的，所以将这些数混编在一起的方式更能激发学生探索新知识的兴趣，更有利于激发学生的学习积极性。

老师在研究教法、学法时，必须清楚地意识到教材只是“依据”，决不可照本宣科，应在研究教材的基础上发挥自己的能动性。如上面所述的“混编”优于“分类编”的问题，具体教学中，因为班级学习的基础和学习特点各不相同，对基础较差的班级选用分类编排形式出现就更合适，而对基础好的班级，不仅按课本采用混合编排的形式出现，还可以把揭示改为“下面这些数的约数有什么特点”？让学生自己去寻找分类的原则，这对学生观察、分析、比较、概括的思维能力培养程度更高了。