二、全面理解铺垫的目的和任务

“铺垫”一般是指课堂教学过程中的起始阶段。课堂教学没有固定的模式，但是，每一堂课的每一个过程，都要为这一堂课的教学目标服务。授新课的主要目标是：教学新知识和培养学生的能力等。所以，铺垫的目的是为了有效地发挥学习的迁移作用，为知识与能力的迁移做准备，是为了使学生能够运用自己已获得的知识、技能、学习方法和学习态度等，对学习新的知识、新的技能和解决新的问题而产生积极的正迁移作用。“铺垫”往往是以复习旧知识的面目出现。但是，复习旧知识并不是目的，而是一种手段。其真正的目的是为学习新知识搭桥、铺路，为学习新知识扫除各种障碍，以利更好地学习新知识，促进学生对新知识的理解和掌握。要达此目的，讲授新课前要考虑以下三方面的铺垫任务。

（一）做好知识、能力上的准备——为学生创造“能学”的条件

学生在学习新知识之前，一定要把所要用到的旧知识掌握好，这是学习新知识的基础。这个问题，大家都是比较清楚的。一般来说，学生对旧知识掌握得越扎实，理解得越透彻，新知识接受起来就越快、越好。因此，在讲授新课之前，一定要使学生把学习新知识所必备的旧知识或感性材料准备好，为学生能主动参与到学习新知识的活动中，并在学习新知识时，能够顺利地联想出旧知识，顺利地将新知识与旧知识联系起来，得到运用，或获得正迁移创造条件。

（二）做好技能、方法上的准备——给学生奠定“会学”的基础

有了一定的基础知识，如果缺少技能或方法上的准备，有时学生还是会有学习上的困难的。比如：学生学习了 20 以内的加法，如果在没有形成技能

的情况下，就用“做减想加”的方法教学 20 以内的减法，学生就会感到困难。很多老师都遇到过这样的学生：要做 13-8=（），知道做减法要想加法，但是，由于没有形成技能，想不出 8+（）=13，结果，还是算不出得数。又如：教学 9 加几的加法，有的学生注意用“凑十法”进行计算的思考方法，

而有的学生只注意用“凑十法”计算出的结果。这样，在教学 8 加几的加法

之前，如果我们不复习 9 加几的思考方法，那么只注意计算结果的学生，就

不容易把学习 9 加几的“凑十法”迁移过来自学。为了给学生奠定“会学” 的基础，我们一定要重视教学新知识之前，做好技能、方法上的铺垫和准备。

（三）做好情感、心理上的准备——激发学生产生“要学”的愿望

心理学的研究成果表明：当学生有积极的情感学习时，能促进大脑的工作，能促进各种智力因素的更好发挥。因此，要使学生学习好新知识，必须做好情感、心理上的准备。要在授新课的起始阶段，创设出求知情境，把教材内容变成切合学生心理水平的问题，激发学生的欲望、需要，使学生在心理上、情感上对所学的新知识产生一种“心愤愤，口悱悱”的亢奋状态。只有激发起学生的学习兴趣、心理需要，才能使我们的教学成功。托尔斯泰说过：成功的教学需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。

三、深入研究铺垫的方法和技巧“铺垫”不同于一般的检查复习，不是检查复习上一课时的教学内容，而是要抓新旧知识的内在联系，找新旧知识的“联结点”进行铺垫复习。铺垫要有利于学生把新知识纳入已有的认知系统，要充分利用迁移规律，自然完成新旧知识的过渡，促进新旧知识的同化，发展学生的认知水平。

要完成讲授新课的铺垫任务，仅靠讲授新课前的三、五分钟能行吗？怎样才能做好授新课前的铺垫工作呢？这里面的方法和技巧，还有待于我们深入地研究。现把自己的粗浅看法写出，仅供青年教师参考。

（一）抓好基础知识的理解和掌握，做好授新课前的铺垫

一般新授课前的铺垫，只占一节课开始的三、五分钟。如果学生对学习新知识所要用到的基础知识，到上新课前还没有理解和掌握，只靠授新课上的三、五分钟时间，是无法完成铺垫任务的。有的青年教师有体会：有时前面的知识学生没有掌握好，上新课时，复习内容也没有多少，但是，由于问题百出，很快半节课就过去了，铺垫任务也没完成好。因此，基础知识在前面的教学中，一定要让学生达到理解和掌握。如果了解到：学生对学习新知识所需要的旧知识确实没有掌握好，就不要急于上新课。个别学生没掌握好，要事先个别进行辅导。如果是大部分学生存在问题，可以先上一节复习课，或铺垫课。待学生真正掌握时，再上新课。只有让学生把前面的基础知识掌握好，讲授新课前的铺垫工作才能做好。

（二）抓好后继知识的渗透和孕伏，做好授新课前的铺垫

数学知识本身具有严密的系统性。但是，由于教材是分章节安排的，我们的课是一个知识点、一个知识点分开讲的。如果不能根据知识之间的内在联系适时渗透、孕伏，学生就不容易把这些知识有机地联系起来。如：乘法是由加法发展而来的。但是，如果我们不在加法的教学中渗透“相同加数” 的概念，学生就不容易建立起乘法的概念。相反，如果我们在加法的教学中，在练习计算“求几个相同加数和”的加法计算题时，及时渗透“相同加数” 的概念，就等于种下了乘法的种子，开始孕伏了乘法。当教学乘法概念时，我们只要抓住“相同加数”这一概念进行铺垫（因为学生对“相同加数”并不陌生），就有了知识和能力上的准备，可以写出很多相同加数连加的算式。由此过渡，通过“相同加数的个数”变多，书写非常麻烦，刺激学生想：如果有一种简便的书写方法该多好啊！使学生有了心理需求，自然引入乘法。这时，学生的积极性高，就会认真学习。这样，抓好后继知识的渗透和孕伏，就为做好授新课的铺垫创造了条件。

（三）找准新旧知识的“联结点”和“共同点”做好授新课前的铺垫

我们知道：新旧两种知识含有的共同点越多，知识迁移的可能性就越大。因此，我们在抓新旧知识“联结点”的同时，要注意抓新旧知识的“共同点” 进行铺垫。如：教学“圆面积的公式”，教材是通过把圆转化成学生已学过的近似长方形推导出来的。长方形的面积公式是同化圆面积公式的“联结点”。深入分析，这两个公式是怎样联系起来的呢？那就是等积转化的思想。学生在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式时，也运用了等积转化的思想。这是新旧知识的“共同点”。我们在教学圆面积公式时，抓住新旧知识的“联结点”和“共同点”进行铺垫。a.复习了长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式（做好知识上的准备）；b.复习平行四边形、三角形和梯形面积公式是怎样推导出来的（做好方法上的准备）；c.后学的几个图形的面积公式都是通过转化为我们学过的图形，利用我们学过的图形面积公式推导出来的。今天学习圆的面积公式，能不能把圆转化成我们学过的图形来推导呢？（做好心理上的准备）经过我们这样铺垫的结果看：在老师的指导下，学生通过积极动手操作，有的把圆转化为近似的长方形，有的转化为近似的平行四边形、近似的三角形、近似的梯形，进而推导出圆的面积公式。

课上得很成功。

（四）提高已有知识的概括认识，做好新课前的铺垫

大家都知道：知识的概括性越强，迁移力就越强。如果学生对已有知识认识水平不高，不能把握其本质特征，就会妨碍新知识的理解和掌握。因此，我们在复习铺垫时，要注意提高学生对已有知识的概括认识。如：教学“异分母加、减法”，教材是通过把异分母分数通分转化为已学过的同分母分数来计算的。但是，为什么要通分？为什么要把异分母分数转化为同分母分数来计算？这是学生思维的难点。我们要从学生的已有知识中找答案。整数加、减法要把个位对齐，小数加、减法要把小数点对齐，同分母分数加、减法只把分子相加减，它们的共同之处是什么呢？都是要把相同计数单位的个数相加减，不能把不同计数单位的个数直接相加减。如果学生能理解这一原理，问题就解决了。不然，只能是机械地记忆法则，而不是真正的理解法则。因此，我们在教学异分母加减法之前，一定要抓住已学过的加减法法则的概括提高进行铺垫。a.复习通分的方法；（做好技能上的准备）b.复习整数、小数、同分母分数加减法的计算法则，概括出它们的本质特征；（做好知识、能力上的准备）c，由概括出的原理启发学生思考：无论是整数、小数，还是同分母分数加减法，都是只有相同计数单位的个数才能直接相加减，不同计数单位的个数就不能直接相加减。那么异分母分数的分子能直接相加减吗？为什么？应该怎样计算呢？（做好心理上的准备）我们在实验班上课时，是在同分母分数的教学中，对加减法的原理就进行了概括。因此，在异分母分数加减法的教学时，铺垫时间不长，学生就很顺利地把相同计数单位的个数才能直接相加减的原理，迁移到异分母加减法中来了。效果非常好。

（五）联系日常生活中的实际经验，做好新课前的铺垫

生活中处处有数学。人们日常生活中的实际经验，也是学习数学的基础。而且，它是认识比较抽象的知识的基石。很多知识的学习，都需要从我们的日常生活中去找材料，进行铺垫。如：教学“小时、分、秒”的认识，由于学生的已有认知结构中，找不到“联结点”。有的老师就引导学生在日常生活中观察钟表，她提前一年的时间，把钟表的教具放在教室里，指导学生根据日常生活的时间，让学生看一看、拨一拨钟面上的表针。长时间的观察，使学生对钟表和时间有了一定的感性认识。到学习这部分教材时，联系学生日常生活中积累的感性材料进行教学。由于学生有了知识、能力上的准备，对钟表上的一切都已经很熟悉、很亲切，学习起来既轻松又愉快，获得了理想的效果。

有经验的数学教师都非常重视新课前的铺垫，有人说：好的铺垫是新课成功的一半。授新课前的铺垫，虽然只是三、五分钟的时间，但是，由于它是最能体现新旧知识过渡、联结的阶段，知识的引申、发展、转化⋯⋯，知识的性质不同，联结方式不同，我们在铺垫时运用的方法也会不同。因此，要做好新课前的铺垫，必须从实际出发根据教材、学生等各方面的情况，具体问题具体分析，为学习新知识扫除各种障碍，以利更好地学习新知识，促进学生对新知识的理解和掌握，不可能有固定的模式可循。