二、丰富深刻的内在美

数学是研究数量关系和空间形式的科学。它的内容的高度抽象概括，逻辑的严谨和应用的广泛是它的三大特点。因此构成了它的深刻丰富的内在美。

所谓内在美，因为它不是因为线条、色泽、旋律等形象表述出来的。而是把自然规律抽象出一些概念、法则、公式，通过演释构成一幅现实与理想结合的美丽图象。虽然这些内容还比较直观和具体，但作为基础教学，仍存在着它的深刻的内在美。

在小学数学知识中，都是以最基本的概念为核心，使知识形成内在联系紧密的结构，如：学习了以“和”概念为核心，它既是加、减、乘、除法意

义和法则的基础，也是和、差、积、商联系的核心，这种知识结构对发展学生的思维、培养学生的能力，起到十分重要的作用，这不正说明数学中的内在美吗？又如，除“和”的概念以外，还有“同样多”的概念，以“同样多” 为核心把有关的数学知识联系起来，形成内在联系紧密的知识结构。

在认数教学中，整数部分的四个循环各有侧重点，小数、分数的认识又各分两阶段，这样可以使知识互相促进，逐步深化，可以说是结构的严谨美。在分数运算中“倒数”概念的建立，使乘、除法可以互相转化，使矛盾得到了辨证的统一。这一切都可以让人们体会到小学数学中的丰富深刻的内在美。除上面讲述的对称美之外，在几何图形中，还有通过三角形面积公式的推导，发展到多边形的推导；圆面积的推导，圆柱、圆锥的体积推导；都运用了圆变方的辨证思想，这一切都是在学生获取知识的同时，从高度的抽象概括和广泛的应用中，运用着辨证思想，这种深刻的内在美不断升华。

数学中的内在美不仅在它本身，还有更重要的是人的智慧和才能。因此， 要把培养和教育学生放在首位，要教育学生以惊人的毅力、聪明的智慧去战胜数学中的困难、攀登数学高峰，这正是数学美的精华。