四、深刻理解教学内容，改革教学方法，进行辨证唯物主义观点的启蒙 教育

教师要用辨证唯物主义的观点分析教材，充分挖掘知识内在的因素，并研究教法，做到在传授知识的同时，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。这是进行思想品德教育的重要内容。

（一）进行实践第一观点的启蒙教育

1. 通过数学概念的产生和发展的教学，渗透实践第一的观点。

数学概念是在实践的需要中产生和发展起来的。正如恩格斯所说：“数和形的概念不是从其它任何地方，而是从现实世界中得来的。”①因此，教材中许多抽象概念，都是由具体实例引入教学。例如：教材从实物数数开始， 教学自然数的分解和组成，逐步使学生认识了自然数。对“分数”的认识， 教材又是从“把一个苹果平均分成两份，每一份怎样用数表示？”的讨论入手，引出“分数”概念。讲“近似数”时，教材用“王强、李平到粮店买粮付款”的实例引入教学，结合收付现款通常只算到“分”的实际情况，讨论要付粮款 19.344 元如何付的问题，引出“近似数”的问题。再例如：教材是通过实例引入“用字母表示数”的实际意义展开教学的⋯⋯教材中，类似的例子举不胜举。教学时，教师如果能注意让学生在大量感性认识的基础上， 理解抽象的数学概念，并适时阐明数学概念的产生源于实践的需要，渗透数学源于实践，又服务于实践的辨证关系，就能使学生受到“实践第一的观点” 的启蒙教育。

1. 在学生参与知识形成过程的实践活动中，渗透实践第一的观点。

正因为数学源于实践，所以实践又是认识数学的基础。教学时，教师可以根据不同的教学内容，设计不同的教法，让学生在充分参与知识形成过程的实践活动中获取新知，自然地感受到“实践第一的观点”。

例如：让学生在动手操作中体会“平均分”与“包含分”的两种不同的分法，由此而理解除法两种应用题的异同。又例如：几何教学中，教师可以请学生亲自拉一拉三角形和平行四边形的边，体会到三角形的稳定性和平行四边形的可变形性，并请学生根据它们的不同特性，谈谈在日常生活中的应用。再例如：教学圆周率，教师可以请学生对大小不等的圆的周长和直径进行实际测量，并记录下测量数据。引导学生在测量、比较、找规律的实践活动中发现同圆中的周长与直径的关系，找到π值。

以上教学，都是请学生通过实践活动获取新知。这种实践活动不但促进了学生思维的发展，同时也提高了学生的认识能力。因此，教师如果能使教学过程成为学生参与实践活动的过程，学生就能在学习新知、提高能力的同时，受到“实践第一的观点”的启蒙教育。

（二）进行辨证思维的启蒙教育

辨证法不仅存在于客观世界中，同时也体现于人的思维活动中。结合教学内容，对学生进行辨证思维的启蒙教育是十分有益的。

1. 在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系和发展、变化的观点。

辨证唯物主义认为，事物的联系是普遍的，“普遍联系必然导致运动、变化和发展”。②数学知识之间同样存在着由低级到高级，由易到难，由浅入深的联系性与变化、发展性。

例如：在不同的数域内，乘法所表示的意义各有异同。在整数范围内， 乘法表示求几个几是多少。当乘数引进小数后，乘法意义在整数乘法的意义基础上又引伸为：表示一个数的几分之几（或几又几分之几倍）是多少。不同的数域内的乘法意义，体现了它们之间的联系、变化和发展。再例如：整数、小数的有关工作问题的应用题与分数工程应用题比较，前者是用具体数量解题，而后者则是用抽象的分率解题。两种题都离不开“工作量”、“工作时间”和“工作效率”三量之间的关系，但前者具体，后者抽象，后者是前者的发展题。同时，工程应用题的解题思路又可迁移到行程等同构异素的应用题中。这些实例充分体现了应用题中的联系、变化和发展的关系。

类似以上的例子，在教材中很多，教学时，教师如果能用联系、变化、发展的观点研究教材，理清知识间的纵横联系及区别，采用迁移等教法进行新旧知识的联系教学，学生则可以在掌握旧知识的基础上接受新知，形成整体认知结构。同时，受到事物是普遍联系、变化和发展的辨证观点的启蒙教育。

教师还可以通过引导学生把平时分散学习的知识，如数的整除、几何知识、各类应用题等，按其内在联系归纳整理成知识网络，使学生在形成整体认知结构的同时，受到事物是普遍联系、变化和发展的辨证观点的启蒙教育。

1. 在对比教学过程中，渗透对立统一的观点。

对立统一规律“是唯物辨证法的实质、核心，是人们认识世界和改造世界的根本原则。”③如果从小能对学生进行对立统一观点的启蒙教育，将使学生终身受益。

矛盾就是对立统一的。“对立”是指矛盾双方互相排斥、互相斗争。“统一”是指矛盾双方在一定条件下互相依存，共处于一个统一体中，且依据一定条件各自向自己相反的方向转化。④小学数学内容中普遍存在着对立统一的关系。例如：加与减，是两个不同的概念（对立），但它们之间在一定条件下又可以相互转化（统一），它们是对立统一的整体。再如多与少、大与小、乘与除、分与合、部分与整体、准确与近似、有限与无限、变与不变等等，均是两个对立统一的概念。教学中，教师要注意将这些成对的“矛盾” 同时对比呈现在学生面前，请学生在观察、比较中，在分析知识间的区别与联系的过程中，掌握新知，受到对立统一的观点的启蒙教育。

例如：分数乘、除法应用题，是一对互逆的应用题。两者既有区别，又

2

可以在一定条件下相互转化.如:" 一堆煤50吨, 用去 5 , 剩下多少吨 ?" 与" 一堆

煤, 用去 2 , 剩下30吨, 这堆煤有多少吨 ?" 两道题, 谈的是同一件事, 所不同的5

2

是前者总量是已知的, 后者总量是未知的.前者列式是50×(1 − 5 ), 后者列式是

30÷(1 − 2 ). 但将后者的总量设为x吨后, 即可列式为x×(1 − 2 ) = 30.此时, 互逆

5 5

的两题，统一到了同一数量关系之中了。“矛盾”的双方被统一到同一个整

体之中.在此基础上, 学生也不难理解30÷(1 − 2 )的解答算理了.

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1. 在几何公式推导过程的教学中，渗透矛盾转化的观点。

矛盾的双方相互依存、相互联系，并且在一定条件下转化，这是辨证唯物论中的矛盾转化的观点。

一个新的几何公式的产生，通常是通过割拼等方法，将新认识的图形转化成已认识的图形，并通过观察比较转化前后两种图形之间的联系，推导出新的几何公式。例如：圆面积公式的推导是按以下三步进行的：

第一步：转化。如图 60，将圆形转化成近似的长方形。第二步：观察、比较找联系。

第三步：推导公式。

因为

近似的长方形面积= 长 × 宽

‖ ↓ ↓

圆面积 = 周长 ×半径

2

↓ ↓

可见圆形与长方形在一定条件下可以相互转化。同样，平行四边形与长方形，三角形与平行四边形，梯形与平行四边形，圆柱体与长方体等，均可以在一定条件下相互转化。教学中，正是利用了图形之间的这种转化关系， 推导出几何计算公式。这些公式推导的全过程，又是引导学生从未知转向已知，再借助已知获取新知的教学过程。如果能让学生切实充分参与每个公式的形成过程，学生则必定会在参与的过程中，受到矛盾转化观点的启蒙。这种启蒙的教育，恰恰又是在教给学生一种解决问题的方法。