三、河川径流

（一）径流的形成和集流过程

径流的形成是一个连续的过程，但是可以划分为几个不同的特征阶段。了解这些阶段的特点，对于水文分析是重要的。

1. 停蓄阶段 降水落到流域内一部分被植物截留，另一部分被土壤吸收，然后经过下渗，进入土壤和岩石孔隙中，形成地下水。所以降水初期不能立即产生径流。降水进行到大于上述消耗时，便在一些分散洼地停蓄起来。这种现象称为填洼。停蓄于洼地的水也不能立即变为径流，所以这个阶段叫做停蓄阶段。对于径流形成而言，停蓄阶段是一个耗损过程；但是，从增加雨水对地下水的补给和减少水土流失来说，这个阶段是具有重要意义的。

2. 漫流阶段 降水进行到植物截留和填洼都已达到饱和，降水量超过下渗量时，地表便开始出现沿天然坡向流动的细小水流，即坡面漫流。坡面漫流逐渐扩大范围，并分别流向不同的河槽里，叫漫流阶段。这个阶段只有下渗起着削减径流形成的作用。而土壤、岩石的下渗强度，从开始下渗即逐步减小，一定时间后常成为稳定值，这个稳定值称为稳渗率。所以漫流阶段的产流强度，决定于降水强度和土壤稳渗率之差。各种土壤的下渗强度不同（图5-6），故产流情况也不一样。在同样降水强度下，砂质土地区产流强度较小，而壤土地区产流强度较大。

坡面漫流是地表径流向河槽汇集的中间环节，分为片流、沟流和壤中流三种形式，其中，沟流又是主要的形式。水在地表纹沟中流动，流速一般不超过 1—2m/s，但流速和流量都从坡顶向坡底增加，冲刷力也相应地向坡底增强。片流并不多见。壤中流是指水在地表下数厘米的土壤中流动，其速度不大，开始时间也比较晚，但降水停止后它仍可持续一段时间。地表的土壤物质往往就是由这种坡面漫流带入河槽的。

1. 河槽集流阶段 坡面漫流的水进入河道中，沿河网向下游流动，使河流流量大为增加，叫做河槽集流。河槽集流阶段，大部分河水流出河口外， 只有小部分渗过河谷堆积物补给地下水，待洪水消退后，地下水又反过来补给河流（图 5-7）。河槽集流过程在降水停止后还将继续很长时间。这个阶段包括雨水由坡面进入河网，最后流出出口断面的整个过程，它是径流形成的最终环节。

上述三个阶段是指长时间连续降水下发生的典型模式。实际上由于每次降水的强度和持续时间不同，各流域自然条件也不一样，所以，无论是不同流域，或是同一流域在不同降水过程中的径流形成，都可能有不同程度的差别。

（二）径流计量单位

在研究某时段内河流水量变化和比较各河流的径流量时，都必须采用适

当的量值来计算。常用的量有以下几种：

1. 流量 Q 在单位时间内通过河道过水断面的水量，称为流量（m3/s）。其式为

Q=Av

式中，A 为过水断面面积；v 为水流的平均流速。

1. 径流总量 W 在一特定时段内流过河流测流断面的总水量，称为径流总量（m3 或 km3），例如年径流总量。计算径流总量的公式为

W = QT

式中，T 为时间（秒）；Q 为时段平均流量。

1. 径流模数 M 单位时间单位面积上产出的水量，称为径流模数（m3/s·km2或 l/s·km2）。径流模数与流量之间的关系的公式为

M = Q

F

式中，F 为流域面积（km2）。

当流量单位由米 3 化为升时，应乘以 1000。在所有计算径流的常用量中，径流模数最能说明与自然地理条件相联系的径流的特征。通常用径流模数来比较不同流域的单位面积产水量。

1. 径流深度 y 研究河流径流时，需要把径流量与降水量进行比较。降水量是用毫米为单位的，径流量也须用毫米为单位。流域面积除该流域一年的径流总量，即得到径流深度

y = W

F

由于 W 和 F 都须要化为毫米，所以上式可写为

W×10⁹

y = F×10¹² =

W ×10⁻³ (mm) F

径流模数 M 与径流深度 y 之间，有以下关系已知 W=QT

从M = Q ×1000（1 / km² ）

F

可得

Q = M×10^-3

F

∴y = W ×10⁻³ = QT ×10⁻³ = M·T·10⁻⁶

F F

这个水量是以一年计算的，即

T=31.5×106（s）

所以 y 与 M 的关系可以表示为

y = 31.5M或M =

1

31.5

y = 0.0317y

如果把 T 作为以百万计的秒数，则

y = M·T或M = y

T

1. 径流变率（模比系数 K）任何时段的径流值 M1、Q1 或 y1 等，与同时段多年平均值 M0、Q0 或 y0 之比，称为径流变率或模比系数

K = M1

M 0

= Q 1

Q 0

= y1

y0

1. 径流系数α 一定时期的径流深度 y 与同期降水量 x 之比，称为径流系数

α = y

x

径流系数常用百分数表示。降水量大部分形成径流则α值大，降水量大部分消耗于蒸发和下渗，则α值小。

（三）正常径流量

河流的年正常径流量是指多年径流量的算术平均值，即一年中流过河流某一断面的平均水量。它是一个比较稳定的数值，也是一个重要的特征值。只有河流的径流年际变化比较小，或者有相当长的观测资料时，才能够精确地计算出河流的正常径流量。

算术平均值能够比较简单地概括一系列观测数据。假定某个水文要素的观测共有 n 项，各项的数值分别为 x1、x2、x3⋯⋯xn，则其算术平均值为

x + x + x + x 1 ⁿ

x = 1 2 3 n = ∑x

n n ₁ ⁱ

当缺乏长期观测资料时，x受到极值的影响，并不稳定。为了弥补这一不

足，必须考虑系列的离散程度。例如有下面两个系列第一系列：5 10 15； 第二系列： 1 10 19

算术平均值相同，即x = 10，但离散程度不同。前者只变化于5—15之

间，后者却变化于 1—19 之间。

研究任何系列的离散程度，必须以均值为中心来考察。系列中某一个值

xi 与均值x的差，

称为离均差或简称离差。各离差平均值等于零。显然，用离差平均值来说明系列的离散程度是无效的。因此必须采用离差值的平方的平均数，然后开方，作为鉴定系列离散程度的参数，这个参数称为均方差σ。

σ =

按此式计算上述两系列的均方差，则得到σ=4.08，σ=7.35 第一系列的均方差小于第二系列，说明第一系列数值集中，变化较小。

但是，均方差也有明显的局限性，它并不适合于比较两个具有不同均值

的系列，例如，

第一系列：5 10 15；第二系列：995 1000 1005

这两个系列的均方差相同，说明两个系列的绝对离散程度是一样的，但因其均值分别为 10 和 1000，第一系列中最大最小值与均值之比为 1/2，第二系列却是 1/200。为了克服这种缺点，数理统计中用均方差与均值之比作为衡量相对离散程度的参数，这就是离差系数 Cv。

σ

C = =

v x

按此式计算，上述两系列的离差系数分别为

C = 4.08 = 0.408l ；

^v 10

Cv =

4.08

1000

= 0.00408

这说明第二系列的变化程度远较第一系列小。

Cv 值反映各年中具体水量的相对变动程度，在径流计算中很重要。表 5-2 表示 Cv 值和观测年数，即系列长短与正常径流量计算的准确程度的关系。

根据实测资料年限长短不同，可以分别采用下列方法推求河流的正常径流量：