四、城市规模分布理论

中心地理论只是考察了城市作为商业、服务业中心的等级体系问题。实

① 王力：论城市体系研究——回顾与展望，全国人文、经济地理学术讨论会论文，1990 年 10 月。

际上，城市的职能是多方面的，商业服务业仅是众多职能中的一个部分。对于大多数城市来说，工业活动是城市活动的主要方面，工业经济成为城市经济的主体部分，对区域经济发展亦具有重要影响。因此，工业方面的职能往往成为城市的基本职能。此外，城市作为区域经济文化中心还具有金融保险、交通通讯、科技文化等方面的职能。人口规模是衡量一个城市各方面职能活动等级的综合指标，通常人口规模较大的城市具有较高的职能等级，对区域经济发展的影响亦较大。一个国家或地区的城市体系，是由不同规模的城市所组成，具有明显的层次性。城市规模分布理论就是探讨城市体系内城市规模层次的分布规律，以及产生这种分布的原因。它是分析城市体系最基本的理论之一。

观察一个国家或地区的城市规模分布，总会发现这样一种现象：城市的规模越大，城市的数量越少，即对国家或地区经济发展影响较大的大城市或特大城市只有一个或少数几个，而大量的是中等城市和小城市。统计模式就是研究城市规模分布的最基本模式，通常用的统计模式包括以下三种：

对数正态分布模式

如果城市规模的频率分布是驼峰型且正斜，用对数正态分布比较合适，其形式如下：

Ni=alnpi+b

式中，Ni 为城市人口的累积百分比，pi 为城市人口规模，a、b 为待定参数。

帕雷托分布模式

帕雷托模式主要反映高于一定规模以上的城市分布特征，其形式如下：

N = aP^−a

式中，Ni 为城市人口从大至小的累积百分比，Pi 为城市人口规模，a、a 为参数。

顺序——规模分布模式

其形式如下：

P = P r ^−q

式中，ri 为城市按人口规模以大至小排列的位序，值即为 i；pi 为第 i 位城市的人口；p1 为第一位城市的人口规模；q 为参数。

当 q=1 时，上式转化为： Pi=P1/ri

这时的顺序——规模分布称为顺序——规模定律。

如果 q＜1，表明城市体系规模分布相对均匀，q 越小，城市规模的差异越小；如果 q＞1，表明城市规模的差异较大，q 越大，表明首位城市的规模与其它城市的差异越大。

以上三种模式以不同的方式刻划了城市规模等级分布特征。数学上的推导可以证明三种模式存在着内在联系，通过积分的方法可以从 Pi 与 ri 的函数关系，推导出 Ni 与 Pi 的关系；反过来，通过微分的方法，可以由 Ni 与 Pi 的关系，推导出 Pi 与 ri 的关系。研究表明，我国城市规模分布是顺序—规模分布，而与帕雷托模式吻合并不十分理想。

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