蝴蝶效应

我上面所写的都是关于数学家的梦想，预测气候的长期梦想。1922 年，

刘易斯·福莱·理查德森梦想着一个天气工厂，住在很像阿尔贝特大会堂的巨大建筑物里的许多年轻姑娘，操作着机械的台式计算机并用信号装置和气动风管进行相互交流。同样，约翰·冯·纽曼也将天气预测作为他的新发明

——电脑的主要任务。1953 年，普林斯顿的高速电子计算机证实了电脑确实具有预测天气的能力。

作出正确的预测是更困难的事情。原因之一，也只有一个原因，就是混沌的副效应。专家们将这种效应称为“对初始状态的敏感性”，但人们一般叫它蝴蝶效应。这种效应是 1963 年由气象学家爱德华·劳伦兹发现的。当时劳伦兹正在研究一个说明空气对流循环剧烈减少的平衡过程系统。与那时大多数害怕计算机的科学家不同，劳伦兹自己拥有一台计算机。计算机对他的模型的行为正在进行逐步计算：一连串非常不规则的波动，没有任何确定的形态。

他决定延长他的计算时间。他没有重新开始计算，而是从运算中途的某一个地方读取数字，然后从这些读取的数字开始进行计算。他的想法是用重叠的方法检查程序工作是否正常。起初，新的计算数据与旧数据是一致的， 但是，紧接着差异就开始出现了。很快，两种计算数据就完全不同了。起初他认为是程序出了问题，但很快他就找到了原因。当他开始进行第二次计算的时候，他将计算结果用电脑打印了下来，他为节省用纸只打印前三位小数。电脑内部实际上是按 6 位小数进行计算的。劳伦兹以为数据中的差异， 只有大约 1％的微小错误，是微不足道的。但是事实上，这个微小的错误开始变大，开始时速度很慢，后来随着计算机速度的成倍增加，错误也迅速增长。

劳伦兹突然产生了一个惊人的想象。在地球的某个地方，一个蝴蝶扇动了一下它的翅膀，一个月以后，其结果就是一场台风。当然，在真实的世界中，有数以十亿计的蝴蝶。但是还不清楚的是，这些蝴蝶是否使问题更为糟糕，无论如何，对真实气候是否显示了蝴蝶效应是很难进行实验的。要作到这一点，你就必须演示这种气候两遍，一遍是有蝴蝶翅膀扇动的，而另一遍是没有翅膀扇动的，然后观察有什么差别。然而，气象学家用来预测天气的电脑只能很有限地演示蝴蝶效应。欧洲中期天气预报读取中心（TheEuropean Cent re for Medium Range Weather Forecasting inReading）承担了进行数字实验程序处理的工作。有时，最初几乎完全相同的数据，在一个星期之后，会得出完全不同的预报。

现在让我们回到混沌模式（图 3c）中的那个不幸的鸭子身上来吧。仅仅经过几次翻转之后，鸭子和不像鸭子的鸭子难分难解地纠缠到了一起。这正是蝴蝶效应：集中的点被平摊开，相互混淆在一起，直至分离并各自独立移开。你愿意预测方框中心的点在经过 100 次的翻转后是黑还是白吗？你敢在你的预测上打赌吗？这正是天气预报要解决的难题。