教学方法的组合优化

在启发研究型的教法系统中，要根据教学目的、教学内容、学生实际和教学条件来选择教法，要以辩证的、系统的观点看待整个教学过程，将教学内容、形式和方法结合起来。

一般来讲，一个单元乃至一堂课，可能是一种教法为主，也可能是两种或多种方法的优化组合。“教无定法，贵在得法”，能符合学生的认识规律，有效地提高教学效率并顺利地完成教学目标的便是好的教法。

作为例子，下面把高中代数上册“互为反函数的函数图像间的关系”这一节的教学整体设计的纲目简列如下：

课题：互为反函数的函数图像间的关系
教学目标	“双基”目标	能力目标	非智力因素目标	德育、体育目标
	．掌握：互为反函数的图像间的关系定理”（以下简称“定理”）的证明的思路、方法与表述。．会利用对称关系画出已知函数图像的反函数图像。	．观察——猜想能力。．操作（画图）能力。．逻辑推理能力。	．求异思维的培养。．言必有据的实事求是的科学态度。．坚韧不拔的治学精神。	辩证唯物论的实践观点；普遍联系观点；运动变化观点。控制作业量，减轻课业负担（堂上完成练习，课外作业布置一题）。
教法设计	启发研究过程	研究题目	探究点	教法选择
	．定理的深究过程；．定理的证明过程。	（课内阅读提纲） 1 ．阅读课文 1.9 例 1 、例 2 ，并用事先准备好的透明薄纸描图。 2 ．由 1 的观察（将薄纸沿一、三象限角平分线对折），你发现了什么规律？ 3 ．定理证明的思路、方法的要点是什么？ 4 ．想一想，还有没有与课本不同的证明方法？（课外研讨并指导写小论文） ①曲线 y=f （ x ）关于定点 P （ a ， b ）的对称曲线是什么？②曲线 y =f （ x ）关于定直线 y=kx ＋ b 的对称曲线是什么？	．怎样证明点 M （ a ， b ）与点M ′（ b ， a ）关于直线 y=X 对称？．探索定理别的证明方法：如构造全等三角形法；构造正方形法；解析法；同一法等。	1 ．指导读书式； 2 ．引导深究式； 3 ．课外研讨式。