数学的萌芽

远古上古时代，人们最初仅能分辨多少和大小，而数量与形状是与具体事物联系在一起的。经过长期反复的实践，人们逐渐积累了大量关于事物数量和物体形状的知识，终于从事物的具体属性中，抽象出纯粹的数与形的原始概念，实现了认识史上的一次巨大飞跃。传说“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”①，由绳结多少表示事物数量的多少，这是文字产生以前的原始记数方法。“契”指的是刻划。在仰韶文化及年代稍晚的马家窑文化等遗址中出土的陶器上，有五十多种刻划符号，其中如Ｉ（1）、Ⅱ（2）、Ⅲ（3）、

• （4）、■（5）、∧（6）、十（7）等，很可能是我国最早的记数符号。从远至河套人的骨器到仰韶文化的彩陶，大量器物上绘有直线、折线、平行线、三角、弧、圆、方、菱形、五边形、六边形、各种对称图形以及一些相当复杂的几何图案；许多器物制成柱、锥、球等规整的几何形状；在西安半坡遗址，发现有圆形和正方形房屋基地，因此当时必定存在某种确定方圆的简单方法。这些都反映出远古人们已经有了一定程度的抽象形体概念和粗浅的几何知识。