【教学程序（例说二）】

以惠斯通电桥一节为内容的程序题代课试验题组。

这一节属于选学内容，题目共编制了二套：一套是属于认知和了解级别的基本题：另一套是强化题。分两节课发给学生，让他们在课堂上当堂完成。试验情况在文末加以评估。

第一组

（按次序解题，45 分钟内完成。）

  1. 导体中存在电流的条件是 ；电场中A、B两点的电势的差值叫做 ；记做UAB ，设A点电势为UA ，B点电势为UB ，则UAB = 。

  2. 在图 1 所示的电路中，R1=R3=4Ω，R2=R4=8Ω，电源电动势ε=12V，

内阻 r=0，求：

①UAB，UAD，UBD；

②如果在 B 点和 D 点之间用导线连接，搭一路“桥”，这根导线上有电流流过吗？为什么？

③证明：R1/R2=R3/R4。（提示：UBD=0，UB=UD，UAB=UAD，UBC=UDC）

  1. 在第 2 题中，若“桥”这根导线上加接一只电流表 G，如图 2 所示。那么，图

    2 这种形式的电路就是“惠斯通电桥”电路。其中 R1、R2、R3、R4 四个电阻连成四边形 ABCD，四边形的四条边，即四个电阻就是电桥的四

个臂，四边形的两个顶点 A、C 之间接一电源（外加一电键），另两个顶点B、D 之间接一只电流表 G，它把 ABC 和 ADC 两支路连通。

图 1 图 2 图 3

在第 2 题中，R1/R2=R3/R4，UBD=0，UB=UD，BD 导线中无电流流过，也

就是接入电流表 G 时，G 中无电流流过，指针不偏转，此时称为电桥平衡。很明显，如果 R1/R2≠R3/R4，那么，UBD≠0，UB≠UD，电流表 G 中有电流流

过，此时电桥不平衡。从而可知，要判断电桥是否平衡，只要

观察 ，电流表G的作用是 ，电桥的平衡条件是 。

  1. 用惠斯通电桥可以测量电阻值。图 3 中，R1 是待测电阻，R1、R2、R3

    是已知电阻，其中至少有一个（例如 R2）是可调的。当开关 K 接通后， 逐步改变可调已知电阻的阻值，直到电流表G的指针 ，此时电桥平

衡，则待测电阻R = 。用惠斯通电桥测电阻，其精确程度跟

和 有关。

5)（选做题）试证：若 R1/R2=R2/R4，则(a)型接法与(b)型接法等效（图

  1. 。

图 4 第二组

  1. 如图 5 所示，每个电池的电动势均为 1.5 伏特，内阻均为 0.5 欧姆， 问：

图 5

①这是一个电桥吗？为什么？

②电流表 G 的读数是多少？

  1. 图 6 中的各物理量已标出，R4 是一个可变电阻，R1、R2、R3 均为定值电阻。当开关 K 接通后，逐步改变 R4 的阻值。

图 6

①当 R4 调节到大于 4 欧姆时，下列判断正确的是：(A)、UBD＞UCD；(B)、

UBD＜UCD；(C)、UBD=UCD。答：

②当 R4 调节到小于 4 欧姆时，下列判断正确的是：(A)、UAB＞UAC；(B)、 UAB＜UAC；(C)、UAB=UAC。答：

③当R4 调节到 欧姆时，UB = UC ，这时UBC = 0，或称UCB =

0。这种情况下，B、C 两点间接一个灵敏电流计 G，它的指针会偏转吗？

  1. 在图 7 中，AB 是一根粗细均匀的电阻丝，设 AC 段长 L1，电阻为 R1， BC 段长 L2，电阻为 R2，试用电阻定律证明：L1/L2=R1/R2。

图 7

  1. 图 8 是一滑线式电桥，它属于惠斯通电桥的一种。R0 是标准电阻， 阻值已知。RX 是待测电阻。AB 是一根粗细均匀的电阻丝，C 是可以在 AB

上滑动的触头，G 是灵敏电流计，它接在桥 CD 上。当滑动触头 C 移动到某一确定的位置使 AC=L1 时，G 中无读数，说明电桥平衡。试证明： RX/R0=L2/L1。

图 8

  1. 在图 9 中，ε=12V。内阻 r 不计，R1=4Ω，R2=8Ω，电容器 C1=10 μF，C12=20μF。求：

①电容器C1两端的电压 ；②电容器C2 两端的电压 ；③电阻R1两端的电压 ；④电阻R2 两端的电压 。为什么R1 / R2 = C1

./C2 ，但UB≠UC呢？把C1、C2 的位置互换再做上述计算。

图 9

6)（选做题），在图 10 所示电路中，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4

= 3Ω，R5 = 6Ω，R6 = 9Ω。AB接18V恒压源。K1、K2 断开时UP ， UQ = ，合上K1、K2 ，CD和EF间有电流流过吗？为什么？接着又合上 K3，PQ 上有电流流过吗？为什么？

评估：利用程序题代课可以培养学生的自学能力，是传统授课方式之外的一种教学辅助手段。除一部分差生（普通班）外，绝大多数学生能独立完成第一组程序题。对第二组习题，学生感到时间不够，需在稍做讲解并给予提示后才能完卷。

不足处是：教师备课量大，特别是编题费时。另外，相当一部分学生习惯于外部注入式的听课，不愿自己动手去获取知识。再有，授课与程序题代课两种方式从外部向学生输入的信息量之比悬殊。据测定，一个中年教师，若以有节奏的方式讲课，他每分钟约能输出 150～200 个音符，40 分钟的授课时间内能输出 7000 个字音信息，是发给学生一张讲义的信息的七倍。