1. 放射性和电离辐射

   1. 核蜕变和放射性

不稳定的原子核有自发改变其核结构的倾向。在这种情况下，从原子核内部放出电磁波或带一定动能的粒子，降低了核体系能级水平，从而转化为结构稳定的核，这种现象称为核蜕变。例如核素 ²²⁶Ra、⁶⁰Co 的蜕变可用图 10

－1 表示。

图中数字分别标明了分枝蜕变的强度百分数和以百万电子伏特（MeV）为单位的发射粒子能量。

如图所示，在核蜕变过程中，不稳定原子核能自发放出α、β、γ射线， 这种现象称为放射性。就本质而言，α、β、γ射线分别是氦核、负电子和短波长的电磁波。

天然存在的放射性核素能自发放出射线的特性称为“天然放射性”；人为地通过核反应制造出来的核素的放射性称为“人工放射性”。

除了放射性类型（基本上有α、β、γ三种蜕变类型），放射性核素的最基本性质还有其放射性活度和半蜕期。

放射性活度即核素的蜕变率，也就是单位时间内核蜕变数，可表示为：

A = − dN

dt

式中 N——某一时刻的核素数； t——时间。

(10 − 1)

活度的 SI 单位为每秒，用符号秒-¹（s^-1）表示。单位的专门名称为贝可， 用符号 Bq 表示，1 贝可=1 秒^-1（1Bq=1s^-1）。

放射性活度 A 的大小与 N 成正比，可写成

A = − dN = λN dt

(10 − 1')

式中λ——蜕变常数，表示放射性核素在单位时间内的蜕变几率。解微分式（10－1’）可得

N = N e ^−λt (10 − 2)

或 log N 0

N

=   λt 2.303

(10 − 2')

当放射性核素由于蜕变使其原有质量（或原有核数）减少一半所需的时间称为半蜕期，用 T1/2 表示。由式（10－2’）可得

T1/2·λ=0.693 （10-3）

1. 核素的自发蜕变和生长

如果放射性核素 2 是核素 1 的蜕变产物，则 2 的蜕变率应该用变换的（10

－1′）来表示，即

dN2

= λ N

• λ N

(10 − 4)

dt 1 1 2 2

式中，λ1N1 表示单位时间内由 1 生成 2 的速率，λ2N2 表示 2 本身的蜕变率。将 N =（N ） e^-λ1t 代入上式，并加入（N ） =0 的边界条件，则（10-4）式

可经积分转成下式：

(N )

= λ1 (N 1 ) 0 (e −λ1t

− e−λ2t ) (10 − 5)

2 t λ

₂ − λ1

上式表示子体 2 的即时原子数（N2）t 与λ2 和λ1 的数值相关。以下按两蜕变常数的相对大小，分三种情况予以讨论。在讨论中假定（N2）0=0，即在 t=0 时只有单纯的母体 1。

A 长期平衡

当母体半蜕期十分长，子体半蜕期相当短时，即（N 1） t =&（N1 ） 0 ，

λ - λ =&λ 和e^-λ1t =&1；又当t＞6（T ） 时，认为两核素间已达到放射性

2 1 2 1/2 2

平衡, 且e^−λ2t

=&0。将这些近似式引入（10－5）式即可推导得：

λ 2 (N 2 ) t

=&λ₁(N ₁) ₀ =&λ₁(N ₁) _t

(10 − 6)

此式表示，达到平衡后有：①子体放射性活度达到饱和值，即与母体活度接近相等；②子体与母体的原子个数比为定值：λ1/λ2。具有这类蜕变-生长关系的典型例子是

²²²Rn→²¹⁸Po→（²¹⁴Pb）

T1/2=3.823d 3.05min （26.8min）

²²²Rn 和 ²¹⁸Po 的放射性活度随时间变化的关系曲线如图 10-2 所示。同图中也给出了 ²¹⁸Po 子体 ²¹⁴Pb 的曲线，留作稍后讨论之用。

B 暂时平衡

当母体半蜕期不太长，但仍比子体半蜕期为长时（即 e^-λ1t＞e^-λ2t）， 经过相当长时间后，式（10-5）中 e^-λ2t 项可略去，从而得

(N ) =

λ

¹ (N )

e−λ1t 或 (N ) =

λ

¹ (N

) (10 − 7)

2 t λ

₂ − λ1

1 0 2 t

λ 2 − λ1

此式表示，达到暂时平衡后，子体与母体的原子个数比为定值：

具有这类蜕变-生长关系的典型例子是

227Th → 223Ra

T1/2=18.2d 11.43d

λ1 。

λ2 − λ1

它们的放射性活度随时间消长的关系曲线如图 10-3 所示。图中，子体 ²²³Ra 的曲线有一极值。将其放射性活度 A2=（N2 ）t λ2 式与式（10-5）合并，

并令 dA2

dt

= 0，用微分方法可求得达到极值时所需时间为

1

t =

λ2 − λ1

ln λ2

λ1

C 子体半蜕期比母体半蜕期长

在这种情况下，母体在相对较短时间内蜕变殆尽，在子体原子数达到极大值后，总放射性活度按子体的半蜕期减弱。按此情况并当 t 相当大时，式

（10 - 5）中e-λ1t 项可略去，从而得

(N )

= λ1 (N 1 ) 0 e−λ2t

(10 − 8)

2 t λ

₁ − λ 2

总活度为 A =&A

= λ (N )

= λ1λ 2 (N 1 ) 0 e−λ2t

(10 − 9)

2 2 2 t

λ1 − λ2

在前述的长期平衡实例 ²²²Rn→²¹⁸Po→²¹⁴Pb 系列中，若从平衡三核素混合物中单离出 ²¹⁸Po，则可随时间推移得到此类蜕变-生长关系的典型例子：

218Po→214Pb

T1/2=3.05min 26.8min

它们的放射性活度随时间消长的关系曲线如图 10－4 所示。图中子体 ²¹⁴Pb 的曲线有一极值，用微分方法可求得达到极值时所需的时间为

1. 核反应

1

t =

λ1 − λ2

ln λ1

λ2

核反应是用快速粒子打击靶核而给出新核（核产物）和另一粒子的过程。一般可用下式表示：

( 靶核)

( 入射粒子) ( 新核) ( 另一粒子)

或简写成 A（p，q）B。很多天然存在或人工生产的核素都是核反应产物， 它们作为商品被用于工业、农业、医疗等各方面，种类达数千之多。

重要的核反应有（n，γ）、（d，p）、（α，n），而最重要的是重核裂变反应，写成（n，f）。如 ²³⁵U、²³⁹Pu 等可被作为裂变材料装载在反应堆或原子弹中，经中子轰击后释放出大量原子能，其本身同时裂成各种碎片

（¹³¹I、⁹⁰Sr、¹³⁷Cs 等）。

1. 电离辐射

放射性对物质的主要作用是电离。广而言之，凡与物质直接或间接作用时能引起物质电离的一切辐射都称电离辐射。某些带电粒子如快速电子、β 射线、质子、α粒子及一些被加速的轻元素核，它们的动能足够大，能引起被照射物质电离者称直接电离粒子；某些非带电粒子如光子、中子、X 射线和γ射线等，它们能与被照射物质作用，引起核反应，从而产生电离粒子者称间接电离粒子：有些射线如红外线、微波等，它们的能量低，不足以引起被照射物质电离者称非电离辐射。