二、计算题

1. 填空以平衡下列各核反应方程

⁶⁵ Zn +¹ H→ ⁶⁵Ga +

30 1 31

²³⁸ U +¹ n→ ⁰ e +

92 0 −1

²⁴¹Am + ⁴ He→ + 2¹ n

95 2 0

²⁷ Al + → ²⁴ Na +⁴ He

13 11 2

²⁴ Mg +   → ²⁷Si +¹ n

12 14 0

¹⁰ B +¹ H→ ⁴He +  

5 1 2

1. 由²³⁸U转化为²²⁶Ra，依次经历a、β、β、α、α五次蜕变，写出²³⁸

   U以

92 88 92

下五种子体的符号。根据各母子体在周期表中相对位置，推究有何规律可言。

1. 由²³⁷Np转化为²⁰⁹Bi，经过多少次α蜕变和β蜕变？

93 83

4.1g 纯镭 ²²⁶Ra 的放射性活度为多少贝可？

1. 约经过几个半蜕期的时间，放射性核素的活度与原活度相比可以忽略？

2. 通过计算求 1μmol³²P 从反应堆生产出来后，经 10 个半蜕期所产生非放射性子体 ³²S 的原子个数。

3. 作为裂变产物的 ¹³⁷Cs（T1/2=30.0a）经 120 年后残留量为 6.00mg，求原始的质量为多少？

4. 作为β发射体的 ⁴²K

   可用于治疗脑瘤，它的蜕变常数λ=0.0561/h。求

它的半蜕期及经过 62h 后残留百分率为多少？

1. 设定地球年龄为 4.5×10⁹y，问目前地壳中 ²³⁵U 的残存量是原始量的百分之几？

2. 在近 ²¹⁰Po 源处，由计数管测得计数率为 256/s，经过 276 天后再测值为 64/s，求 ²¹⁰Po 的半蜕期。再过 276 天后计数率又为多少？

3. 一定质量的 ⁹⁰Sr（T1/2=29a）蜕变掉 99.9％需时多少？

4. 求与 1g 纯镭 ²²⁶Ra 达到长期平衡的子体 ²²²Rn

   的放射性活度为多少？

5. 天然铀矿中铀（²³⁸U）和镭（²²⁶Ra）间达成长期平衡，求此两核素的质量比。

14.由 ¹⁴⁰Ba（T1/2=12.8d）和 ¹⁴⁰La（T1/2=40.2h）两者间的母子体蜕变关系，求子体放射性活度达到极大值所需时间。假定 t=0 时只有纯母体存在。