一、符号直观与符号意涵的和谐统一

任何教育的美都必须凭借一定的符号作为载体传达和作用于学生。这种符号可以是语言、体姿动作或其他的物质性材料。无论什么样的符号，其显性层次都必然是以一定的形、声、色等外在形式表现的感性对象。学生对符号的接受和把握都首先从运用感官去感知符号的外在形式开始。既然如此， 教师在教育活动中就要力求通过对符号外在形式的精心选择和设计使它们成为学生乐于感受的直观形象。换句话说，也就是努力把抽象的科学观点，原则，法则，公式或结论化为易于为学生感受和经验的生动的符号形式，使一切教育影响的因素都具有节奏性，平衡性和有机统一的完美特点。

例如，声音是语言符号外在形式的一种重要因素，具有现实的可感知性， 和一定的模拟功能、类比功能、象征功能和表情功能。近代实验美学对声音的形式美极其关注，进行了大量的研究，其中关于声音与想像的关系，声音与情感的关系，声音与生理的关系等方面的研究取得了不小的成果。如，在关于声音与情感的关系方面，美国学者休恩曾做过一些动物实验，发现给一些动物听音乐时，蟒蛇昂首静听，随音乐的节奏左右摇摆；狼则恐惧号啼； 牛则增加乳量；猴子点头作势。还有人研究音阶与情感的关系，发现了诸如短 2 阶代表悲伤、焦虑；长 2 阶表现严肃；4 阶表现欣喜等等特性①这些研究证明，声音的强弱大小及其在时间中的延续变化，和人的生理心理状态之间有一定的对应关系，因而可以由声音引起上升——昂扬，下降——低沉， 以及悠婉、振奋、悲伤、欢快等情绪反应。在教育工作中，教师通过对言语的声音在音量、节奏、力度、音色等要素的良好调节，就能够使声音具有起伏变化、抑扬顿挫、丰富多彩的效果。这一方面可以有效地通过最佳量的冗余码传达出符号中蕴含的信息；另一方面，当这种具有完整的、富有美的意味的符号直观形象与学生的心理机能相结合时，就会因为符号形式的节律性，适宜性和自然性引起学生强烈的情感共鸣，产生美的体验和感受。

长期以来，我国教育界存在着一种倾向，即只重视向学生灌输抽象的概念，原则和观念，只重视发展学生的抽象思维能力，不重视承载概念、原则和观念的符号的直观感性形式的设计和创造，忽视发展学生的敏锐感知和形象思维能力。其结果，不仅是造成学生发展的片面性，也严重地影响了教育的效果。我们说，在教育过程中，无论什么样的教育影响，无论怎样的科学内容，如果离开了鲜明、生动、可感的符号直观形象，离开了对称、均衡、和谐、节奏、多样统一的表现形式，只会变成死板僵化的教条，概念的无序堆积，它们与学生内在的认识图式格格不入，都不可能激发学生的兴趣，调动学生的情感，维持学生长久的注意力。更不可能培养出具有形象思维能力的学生。现实中很多教育活动的失败，其主要原因就在于此。

然而，教育美并不仅仅是教育符号直观形式的组合。符号是意义的载体， 是意义存在的感性物质形式，符号总是具有意义的符号，意义也是以一定符号形式存在的意义。因此，符号的直观形式与符号的内在意涵是不可分的， 它们构成一个相互联系的整体。所以，教育美并不能脱离具体的科学内容。离开了科学内容，就无法对直观形式进行正确的判断，就无法达到教育美促进学生人性全面完整成长的作用。教育美的一个重要特点就在于使符号的直

观形式和符号的内在意涵和谐统一起来，使直观形象与科学内容成为完满结合的整体；就在于在那些和谐、对称、节奏、多样统一的直观形式中蕴含着丰富的思想、观念、情感和具体的科学内容。

赵宋光创建的“综合构建法数学教学新体制”中就充分运用并显示了教育美的这一特性。例如，在他编写的新数学教材中，为了让学生在最简单的十以内加减法教学中就掌握算式间的互递、互换等转换关系，使学生在一开始接触算术时就能完整地把握知识的总体结构及其内在联系，设计了一个矩形图和三句歌谣：①

这些以语言和数字符号为载体的科学规则，在符号的直观形式上有什么特点呢？这个矩形图中第二句口诀所表述的操作样式仿佛是一个自旋的对称轴，它能使第二、三两个算式互相转化，也能使第一、四两个算式互相转化， 相转化的两式互相对称，即互递、相反、对立、矛盾；第二句口诀实际上包含两个相反的意思：加变减，减变加，这两个意思也互相对称，所以可说这句口诀自相对称；第一句和第三句口决所表述的操作样式又互相对称，后者是前者在减式中的倒映样式。这样一来，这个形象化的矩形图和三句歌谣， 以一种平衡、对称的几何形式及富有音韵、节奏的言语表达承载了加减互递规律、加法交换律、减数和差数互换规律这三个代数运算中的普遍规则，揭示了具体算术演算中包含着的普通性的理性操作完形。因此，它必然就是美的，必然能使学生学得轻松愉快，记得准确牢固，也就必然地加快了教学的效率。

所以，教育的美既不是单纯的符号直观形式合规律的组合，也不是符号中蕴含的理性概念，而是符号直观形式与符号意涵的完美统一，是深刻的科学内容溶化于生动的直观形式之中。正是这种美，才能培养出“既有丰满形式，又有丰富内容，既善于哲学思考，又长于形象创造”①的一代新人。