二、“一般物价客观平均变化”是否存在？

但还有一种通货本位与上面所说的不同。这种本位在这一论题的历史中，占很重要的地位，而且对物价指数性质的流行概念发生了很大的影响。第一个实际上将物价指数引入货币学中来的经济学者是杰文斯，但正象其他创造性的天才一样，总是有先驱者在前的。他并不从以上所说的任何角度来看自己这一概念；他既没有从货币购买力的角度来看，也没有从刚才所界说的通货本位的角度来看这一概念。埃奇沃思在他四十多年的时光中，不论是对这一问题的最早期贡献还是最晚期贡献，也都没有完全从这两种角度来看这一问题。鲍利博士在他的理论研究中至少没有明确地这样做。古诺的名字也应当在这里提出来。他将伦理学和物理学作虚假的类比，造成了许多极明显的错误；但由于他用地球与行星的相对位置由于地球运动而造成的变化来说明货币变化所造成的物价变动，所以就应当在这儿提出来。这些杰出的权威中，有些当然和别人一样熟习物价指数就是综合商品价格这一概念，同时也同样熟知不同的综合商品对不同的时间、地点和目的的适合性。他们也不一定会在任何主要问题上和我在上面所说的任何一切有分歧看法。但他们却追求了不同于货币购买力的概念，这种概念是通过一种完全不同的道路达到的，和他们所谓的货币本身的价值有关，用古诺的诺来说则是与货币的“内在价值”有关①；杰文斯肯定是这样做了，埃奇沃思和鲍利博士据我所知也是这样做了。我早就认为这是一种虚无缥缈的东西，是一种妄举，它使英国传统的物价指数理论的研究蒙上了难以捉摸的闪烁不定的色彩。但美国的情形就和这不一样。C.M.沃尔什、欧文·费雪和韦斯特·密契尔等人的典型研究法基本上都没有我认为杰文斯、埃奇沃思和鲍利博士所具有的“色彩”。美

① 狄维西亚《通货指数与货币理论》（原载《政治经济学评论》1925 年号第 1001 页，一文中，参照用链法逐年计算的现金交易本位对货市价值下了定义。

① 不同于他所谓的”货币力”或现代术语中所谓的“货币购买力”。

国人虽然没有崇拜这种神秘的东西，但也没有积极地和这种东西斗争（沃尔什先生可能是例外）；埃奇沃思机智地把它掩藏在一个阴森的洞中，他们并没有把它拖出来。①至少为了使这一讨论完整起见，我必须努力把我的论点说清楚，如果有分歧意见的话，就要使它显现出来。②

根据杰文斯一埃奇沃思的概念，个别物品价格的变动受着来自两方面不同的影响，一方面是“货币方面的变化”所造成的影响，另一方面则是“商品方面的变化”所造成的影响。前一种变化（要受时间这一量纲的摩擦）朝同一方向以同一种程度影响所有的物价；后一种变化则影响各种物价相对的关系。就第二种影响说来，物价彼此之间相对的变化不可能牵涉到货币价值本身的绝对变化。相对物价的变化当然会影响到表示特殊种类商品价格变化的局部指数，如工人阶级的生活费用指数就是其中的一例。但这类变化不可能影响“整个的”物价水准或货币本身的价值。他们所谓的整个的物价水准变化或货币本身的价值变化，指的是“货币方面的变化”在各种物价彼此之间的相对变化以及相对于物价水准的变化所引起的混乱而又互相抵消的变动被约消后，所出现的均匀一致的剩余变化量。为了析离出“货币方面的变化”，他们采用了根据或然率理论所提出的约消说。据说我们要是对单种物价足够地进行了不带偏见的观察，就会发现它们的相对变动将根据误差律互相抵消。除了按一般方式计算可能发生的错误以外，我门就会得到一种相当令人满意的物价水准本身的剩余变动指数，这正是我们所要求得的结论。①

让我们分别从杰文斯、鲍利博士②和埃奇沃思的著作中引三段话来看，就可以说明我试图描述的思想路线。

杰文斯在《通货与财政研究》第 18l 页中说：

“看来几何级数可能以最准确的方式洽当他说明黄金方面的变动所造成的普遍物价变动。因为黄金方面的任何变动都会以相等的比例影响所有的物价，如果其他干扰因素可以认为扣它们本身在一种或多种商品中所引起价洛变化比数成比例，那么物价的所有单种的变化便会在几何平均数中严格地互相约消，黄金价值的真正变化也就可以看出来了。”

鲍利在《统计学概论》（第五版）第 198 页上说：

“因此，我们如果着手普遍衡量物价⋯⋯以便使得出的指数可作误差律分析，那就必须用随机选样，并且样本的变动应独立于一般变动之外，与一般变动无关，有相互关系

① 沃尔什先生和埃奇沃恩在《经济学杂志》许多篇页上和其他地方对于从机率微积分方面使用伯某些概念应用在物价指数上是否适宜的问题进行了很长的争论。在主要内容上我赞成前者的意见。阿林·杨教授原先略微有些倾向子赞成“有色彩”的英国学派，往后到 1923 年就转到另一方面去了（参看他所著的《经济

学问题》第 294 至 296 页）。在大陆方面，意大利的吉尼教授（《麦特隆》1925 年号）和奥地利的哈伯勒博士。同前书 1927 年）都下带色彩，在法国，卢西恩·马奇《麦特隆》1921 年号）是“带色彩”的，但狄维西亚（同前书第 847 至 858 页）则显然不带色彩。从马歇尔某些提到这一问题的说法看来，我相信他是不带色彩的，但他从没有明确地讨论过这一问题。

② 我最初是在《物价指数论》这一论文中讨论这一问题的，只是讨论得不很充分。这篇论文在 1907 年获得了剑桥大学的亚当·斯密奖金。

① 这一结果和埃奇沃思在《1887 年致英国协会备忘录》（重印子其《政治经济学论文集》第一卷第 233 页）第八节和第九节中所提出无定本位相同：他八第八节中寻求“不管商品量的诣数的确定法：所根据的假说是，有一类为数众多的商品，其价格根据完整市场的方式发生变动，具有影响货币供应量的变化。”在第九节中他寻求“运用商品量的指数的确定法、所根据的假说是共同的原因产生了物价的一般变化。”

② 并参看鲍利博士：《指数简论》一文第一部、原载《经济学杂志》1928 年 6 月号）。

时就会使指定的精确性所必需的样本数增加⋯⋯如果独立量的数目相当多的活，任何合理的加权系统便都能得出问题的具体条件所允许的最好结果。”

埃奇沃思在《政治经济学沦文集》第一卷第 247 页上说：

“我们已经看到，假定货币供应量有变化时，杰丈斯结合各种物价变化而不管相应交易量的方法便没有某些人所认为的那样荒唐了。情形就好象是我们要找出太阳的移动所造成的物影长度的变动一样。如果投射黑影的物体是不固定的（如摇拽的树），那么衡量一次便不够，我们会要取许多影民的平均数。对我们的目的说来，投影的直立物体的宽度是不重要的。‘撒得很宽的毛榉’和桅杆似的松柏都同样可以用作粗略的尺度。”

在 256 页上又说：

“在一般人的心目中，似乎把我们设法在分析中加以区分的两种要素结合起来了。也就是把一般物价变动客观平均数的概念和货币购买东西的能力的变化结合起来了。”

简单他说，关于这种思想方法，有一个结合多次观察的典型问题存在，

在这种情形下，各个独立的观察部受着一种干扰因素的影响，要我们去消除。我们所谓的“货币价值”涨落指的是一种假设的运动：如果“货币方面的变化”（即趋向于同样影响所有物价的变化）是唯一发生作用的变化，而“商品方面”又不存在任何力量趋向于使其价格相对发生变化，就会发生这种假设的运动。

这一问题的性质是这样：有人认为我们的计算所需要的坚实科学基础是各别的物价（尤其是受独立因素影响的许多物价）的多次观察。如果我们高兴的话，也可以放手运用某种粗略的加权，以便抵消可能对独立性未作充分衡量的结果。这种加权是没有害处的。但从另一方面说来，如果我们的观察次数很多，而且用的是随机选样法，那么这种加权对最后的结果便没有什么作用；因之，整个说来便是一种不值得的麻烦。随机选定了大量的各别的物价以后，下一步的工作便是决定最适宜的结合法。相对运动在靶心周围分布时最可能采取的方式究竟是服从着什么法则呢？是不是和杰文斯所认为的那样，单种物价的几何平均数最接近于这一靶心呢？大多数计算家都相信，算术平均数就够好的了，其理由也许不过是加法比乘法容易，情形是不是果真和他们所相信的一样呢？是不是会和埃奇沃思所相信的一样，整个说来，众数更加可取呢？我们是不是有很好的理由“设想”谐和平均数或均方根等等的公式呢①？

物价指数就是综合商品价格（即埃奇沃思所谓的“货币购买东西的能力”）的概念虽日益流行（所有的旧式指数几乎都完全没有加权，而美国劳工局指数等最好的新指数则全都精心细致地加了权），但另一种概念也没有被根除，迄今仍然维持着部分的势力，对统计界具有传统的影响。1888 年的

① 有些著作家试图观察单种物价的实际分布究竟是沿着相应于算术平均数的高斯氏曲线还是沿着相应于几何平均数的曲线等等，以便解决这一问题。关于这种方法所得结果的优秀叙述，请参看奥利维尔：《论指数》第四章，并参看鲍利教授的《指数简论》（原载《经济学杂志》1928 年 6 月号第 217 页至 220 页）。但我认为这种方法除了作反面运用以外，便是想错了。所谓反面运用就是证明，除了运用于大量情形以外，分布的形式就没有规则性，如果象这种方法的代表人物所做的那样，把它应用于少数情形，那就只能证实我们从先夭知识上就有理由预计的事情，如果要证明的是分布曲线在许多不同的条件下都具有同一形态，那便是值得注意的，但就已经进行过的观察说来，并没有说明这一点。不过值得提出的是，奥利维尔先生和鲍利教授部作出结论说：关于曲线拟合问题，就已检验过的情形来说，几何曲线比算术曲线显得更为适合。

英国协会委员会虽然为了实际目的而提出一种加权指数，说它能“得到更多的信任”，但他们仍然作出结论说：“只要有大量的商品，科学的证据仍然支持杰文斯教授所用的指数。”这一结论一直没有被经济学界明确地否定过。

但我却要不揣冒昧地认为，我在上面尽力公平而合情合理地说明的这些概念，全都从头到尾错掉了。所谓“观察误差”、“射靶心不准的子弹”等形式的物价指数概念，埃奇沃思的“一般物价客观平均变化”说等，乃是思想混乱的结果。靶心是不存在的。也没有什么运动不定然而又是唯一无二的中心可以称为一般物价水准或一般物价客观平均变化，其周围分布着单种商品的运动物价水准。我们有各种不同和完全肯定的综合商品物价水准的概念，适应干以上所列目的以及许多其他的目的和探讨。除此之外就没有别的东西了。杰文斯先生是在水中捞月。

这种说法中的毛病在哪里呢，首先它假定围绕着平均值周围发生的单种物价变动，按独立观察综合理论所要求的意义说来是“随机”的。在这种理论中，一种“观察”对真实状况的偏离被认为对其他“观察”的偏离没有影响。但在物价方面，一种商品的价格变动必然会对其他商品的价格变动发生影响，①而这些补偿变动的大小则取决于对首先发生变动的商品所作支出的变化与受次级影响的商品方面的支出的意义相比较时大小如何。因此，根本就没有“独立”情况存在，反倒是在一系列：‘观察”的“误差”之间存在着某些讨论或然率的著作家所谓的“连系性”，或者象勒克西斯所说的那样，有一种“次法距分布”存在。

因此，我们在没有说明连系性的适当法则之前，就无法继续进行探讨。但要说明连系性法则就必须涉及到有关商品的相对重要性。这样就使我们回到原来一直在企图避免的问题上去了，也就是对综合商品的项目加权的问题。如果我们所谓。“货币方面的影响未变”意思是指货币交易总量维持不变，那么这儿所说的指数便和上述现金交易本位这一名词下所列的指数是同一种东西。如果我们所指的是货币总贮量维持不变，那么这一指数就是现金差额本位。因此，我们所追求的结果⋯⋯货币“内在”价值的尺度也就不能独立存在，它不过又是一种通货指数而已。

上面所批评的观念犯了一个错误，也就是假定物价水准在某种含义下作为货币价值的尺度时是有意义的，这种货币的价值在单纯是相对物价发生变化时将维持不变。这两套因素的抽象分离在进行过程中初看起来是有些道理的，其实是一种错误的作法。因为我们所观察的物价水准本身是相对物价的一个函数；每当相对物价有变化时，而且只要相对物价有变化，其数值就可能发生变化。如果相对物价实际上发生了变化，那么物价水准在相对物价没有变化时的虚拟变化就没有意义了，因为相对价格变化本身就影响到了物价水准。

因此，我的结论是：如果说埃奇沃思的“无定指数”这类未加权或随便加权的物价指数可以在某种方式下衡量货币“本身”的价值或“货币方面的变化”对一般物价所发生的影响：或者说这种指数可以衡量“一般物价客观

① 狄维西亚是十分明确地指出这一点的极少数著作家之一（参看他所写的《通货指数与货币理论》，原载

《政治经济学评论》1925 年号第 88 页），并参看奥刊维尔《论指数》第 106、107 两页。狄维西亚先生证明，不但相对物价变化的非独立性对于高斯误差律是否可以运用的问题作了最后的答复，而已所谓“货币” 原因不论怎样下定义都将同样影响一切物价的说法也是一个没有理由的假定。

平均变化”（不同于“货币购买东西的能力的变化”），那么这种说法在正确的物价水准问题的讨论中便是不能存在的。我们所批评的概念除了上面所界说的某一种通货指数以外便没有其他内容了。这种通货指数正象所有其他的物价指数一样，是一种综合商品价格。

杰文斯的概念如果以真实的分析为基础的活，在思维方面说来便是可喜的，在科学方面也是极有助益的。这是许多拟数理经济概念之一，是以类比的方式从物理科学方面借过来的。五六十年前当这一概念刚被提出时，看起来似乎大有可为；但进一步考虑之后就发现必须部分或全部把它抛弃。