二、“剑桥”数量方程式

以上所讨论的“真实余额”方程式是从一种研究法中变出来的，在剑桥听过马歇尔与庇古教授讲课的人早就熟悉这种方法了。由于这种方法近来在其他的地方不常运用，所以我就称之为“剑桥”数量方程式。但这方法的渊源却远不止于此（参看本页注），最初是从配第、洛克、康替龙和亚当·斯密等人那里传来的。马歇尔博士有一段话把它的中心内容作了最好的总结：

“在每一种社会状态中，人们总是发现有一部分收入值得以通货的方式加以保存，其数量可能占五分之一、十分之一或二十分之一。以通货形式支配大量资源可以使他们的营业进行顺利，而且使他们在议价时处于有利地位。但从另一方面说来，这样却用一种无利可生的方式把资财封锁起来了，这种资财要是投资添制家俱的话，便可以得到满足欲望的益处，如果投资添购机器或牲畜的话，就可以得到货币收入”。一个人在。“权衡过增加现成支配权的好处和增加不能产生直接收入尤其他利益的资财的坏处之后，”就可以确定出适当的分量。“我们不妨假定，一个国家的一般居民（因之便包括各种性质和各种职业的人）发现自己值得保持的现成购买力，平均刚好是年收入的十分之一，再加上财产的五十分之一。于是该国通货的总价值便会等于这两个量的和。”①

庇古教授用数量方程的方式把这一理论表达出来了：①“在日常

生活中，人们偿还按法偿条件议订的债务时，不断需要作出支付。大多数人也有一系列同样到期的债权可以索取。但任何时候到期的渍务与债权很少正好彼此抵消，其差额必须移

① 见《货币、信用与商业》第一卷、第四章，第三节。马歇尔博士在一个注解中以下列的话说明上面的叙述实际上是传统研究法的发展。他说：“配第认为‘对于我国说来，货币量要能支付英格兰全部土地半年的地租、一个季度的房租、全体人民一个星期的开支以及全部出口商品价值的四分之一左右才算够，’据洛克估计：’工资的五十分之一、地主阶级收入的四分之一和经纪人每年报酬的二十分之一用现成的货币量支付时，就足以推动任何国家的商业’。康替尤（公元 1755 年》经过一段长期和细致的研究后作出结论说：所需的价值是一国全部产品的九分之一，他认为这就等于土地地租的三分之一。亚当·斯密具有更多的现代怀疑主义精神，他说：‘许多著作家虽然计算出应为年产量总值的五分之一、十分之一、二十分之一或三十分之一，但这比例是无法确定的，’”在现代条件下，收入存款和国民收入的正常比例似乎是在十分之一到十五分之一之间，全部存款的比例则在一半左右。

① 见《经济学季刊》，1917 年 11 月，第三十二卷。下面的引文己加删节，但删节处未予标明。

转法偿支配权予以偿付。因此，每个人都急于要以法偿支配权的形式保持足够的资财，以便能毫无困难地进行生活中的一般交往过程，同时也可以应付不时之需。为了这两个目的，人们一般都愿意以法偿支配权的形式保持一定量小麦的总价值。②这样就在任何时候都构成一个法偿支配权的确定需求表。命 R 为一个社会所享受并以小麦表示的全部资财，

③K 是这些资财以法偿支配权形式保持的比例，M 是法偿的单位数，P 是单位支配权以小麦表示时的价值或价格，那么刚才所说的需求表便可以用 P＝KR/M 这一方程式来表示。

接着庇古教授又把这一方程式加以扩大，把一部分用法偿支配权形式、

一部分用银行存款的形式保持现金的情形也包括在内：

P = kR {c + h(1 − c)} M

这儿的 c 是公众以法偿形式保存的现金比例，h 是法偿和银行家所保持的存款的比例。

显然。这一方程式在形式上是正确的。问题是它有没有清楚地将重要的变数说明出来。在我看来，这一方程式将受到以下凡点批评，其中有几点也可以应用到我在《货币改革论》中所提出的数量方程式上去：

（一）引入社会本期收入 R 这一因素之后，就是在提示，这方面的变化是直接影响现金资财需求量的两三个重要因素之一。对于收入存款说来，我认为这是正确的。但如果我们所研究的不仅仅是收入存款而是全部存款，R 的意义就大大地缩小了。的确，剑桥数量方程式的主要不利之处在于它把主要只和收入存款有关的条件应用到全部存款上去。在研究问题的时候就好象某些能支配收入存款的条件也能支配全部存款那样。我在第十章未提出的公式，目的是要把收入存款分离出来，把“剑桥”法单单用在这上面，以便保持其主要优点。

（二）银行存款对社会收入的比例 K 所获得的突出地位推广到收入存款以外去时是让人发生误解的。这一方法所强调的是被持有的真实余额量取决于以现金方式持有资财和以其他方式持有资财的相对优劣如何，因此 K 的变化便可以归之于这种相对优劣的变化；这种说法是有用的和富于启发性的。但这儿的“资财”却不应象庇古教授那样，解释成与本期的收入相同。

（三）庇古教授以小麦衡量真实余额，是回避了我们的基本方程式所要引导出的那一种物价水准的问题，而没有加以解决。任何数量方程式的目标都不是求得小麦的价格，而是求得某种意义下的货币购买力。但他的方程式要不是没有在这方面作出贡献，便是作出贡献时隐含着一点，即相对价格是不可变的，各种价格都是用小麦确定的，因之所有的价格水准也便都是由小麦确定的。但这一点却远非事实。

（四）上面区别为储蓄存款、营业存款和收入存款等目的不同的存款，其比例变化所引起的扰动完全被这一方程式弄得糊涂了，其实这是最重要的波动之一。此外，分析储蓄率与投资率的差额所引起的物价水准扰动时，这一方程式也不好用。