三、“费量”绒且方程式

② 庇古教授解释说，在这一问题上选择小麦而不选择其他商品并没有什么特殊意义。

③ 上下文隐示“资财”所指的是一个时期中的收入。

自从欧文·费雪教授在 1911 年发表了《货币购买力》一书之后，其中所包含的著名方程式 PT＝MV 便在全世界范围内排斥了其他种类的公式。这一公式在促进货币理论的发展方面起了很大的作用。如果我们发现自己的分析所要求的情形已经渐次超过了这一公式，也决不能认为我们这些自来就运用这一公式的人对费雪教授的天才不表示感激①。

这一公式的出发点不是收入相对于消费品的流动，也不是真实差额或以现金方式保持的资财的比例，而是现金交易总量，用费雪教授的话来说便是“支出”。如果日是某一时期中的现金交易总量，M 是外存的现金量，V 是该时期内一单位现金在交易过程中被运用的次数（即流通速度），那么根据定义说来，B＝M×V。

但我们可以用一种不同的方式来分析 B。每一个交易过程都是由一定量进行交易的货物、劳务和证券乘以交易项目的价格构成的。也就是说，F：即rxqr，这儿的 Q 是进行交易的任何东西的量，P 则是进行交易的价格。让我把基准年中具有一单位价值的量作为我们的单位，于是就可以得到：

B＝Σprqr＝P2 ×T。

prqr pr

这儿的p₂ = Σ(Pr Σrpqr ) 和T = Σ(qr P

) 。用另一种方式来解释，P₂ 便是进行

贸易的项目的价格水准，各种交易项目的价格按其货币交易量的比例如权。这就是说，P2 等于第六章中所界说的现金交易本位。T 是进行交易的单位总量（所谓单位则是基准年中值一单位货币的任何东西的量）按其相对价格的比例如权的结果，也就是按它和该年以 P2 表示的价格的比例加权的结果。这样说来，T 便等于费雪教授所谓的交易量。因此，这一方程式的标准形式便是：

P2×T=M×D。①

这一公式的一大优点是其中的一边，也就是 M×V 这一边，比大多数公式都更与实际可用的银行统计资料相符合。因此，对于数量研究说来，用这一公式便比其他公式能得到更多的进展。M×V 或多或少地相当于银行票据交换量 T，M 则相当于存款量；这两者的数字都可以取得，所以 V 的值便可以推论出来。

① 费雪教授的《货币购买力》一书是献给西蒙·纽科姆的。PT＝MV 这一公式就是通过凯戳勒教授最后从纽科姆那里得来的。纽科姆不是一个职业的经济学家，而是一个数学家（美国海军大学和约翰斯·霍普金斯大学的数学教授）。他的《政治经济学原理》一书于 1886 年发表。这书是那些没有由于读正统东西太多而圃于成见的新进科学头脑在经济学这类不完整的学科中不时地写出的独创性著作之一。直到今天，这部书还值得仔细念念。他的基本方程式是 VxR＝KxP，他称之为“社会流通方程式”（见该书第 328 页）。这儿的 V 是流通量，R 是流通速度（通货总量的流通速度，包括现金与银行货币在内；他认为这两者有不同的速度”和 R＼相当于费雪的 V 和/0，P 是物价水准，K 是“我们用来作为单位的价格尺度所衡量出的工业流通。”纽科姆所谓的“工业流通”指的是转手交换货币的商品量与劳务量。他把“放款货币或银行存款等移转”都没有计人“工业流通”，可能也没有计人”流通速度”，“因为这些都没有相反的财富或劳务移转来平衡”。整个这一套说法推论得非常细致，可能比费雪教授所说明的更细致。

① 如果我们愿意将流通中的现金量 M 和银行存款量 M'区分开来，并以 V 和 r，分别说明其流通速度，那就

可以得到下一公式：

^T ＝M× V+M’×V’ 。

但从另一方面说来，它的弱点却在另外一边，也就是 P2×T 这一边。因为 P2 或 T 所代表的量本身都不大可能使我们发生兴趣。马不是货币购买力， T 也不是产品量。费雪教授的确并没有忘记这些缺点，但我认为他也没有作出应有的估计。他估定这两个值的近似法也不能令人信服。比方说，他企图把批发物价本位、工资本位和四十种存货的指数结合起来求得 P2，对第一项的加权是 30，第二项是 1，第三项是 3。这当然代表着一种先驱者的工作。现在我们已经可以计算出更精确的 P2 来，斯奈德先生已经努力这样做了。但当 P2 计算得愈精确时，我们就愈清楚地看出现金交易本位是怎样一种混杂的本位，作为货币购买力的指标是多么不可靠。

费雪方程式还有一个遭到反对的地方是没有明确地计入现金存款和储蓄存款的区别，也没有计入透支周转账款的运用，应用在英国银行统计方面时尤其如此。它似乎隐含着这些因素的变动可以根据流通速度的变化斟酌计算。但从质的分析的观点看来，它却没有让我们走上正确的道路，发现那一类的条件将使流通速度改变。不过必须补充指出的是，这一反对意见对美国银行统计较不适用。因为美国统计资料对于定期存款和活期存款作了区别（费雪教授的 M 中只包括了活期存款），大致上相当干储蓄存款与活期存款的区别，而透支账款在美国用作节省现金存量的办法时所起作用较小。

无论如何这一缺点是不难补救的，而且也值得以下述方式加以补救；

命ｗ＝活期存款对全部存款的比例。所以 Mｗ＝活期存款量。

同时 M（1 一ｗ）＝储蓄存款量。

命ｗ1＝未用透支周转账款对现金存款的比例。所以
Mww’＝未用透支周转账款，

同时 Mw(l＋w’）＝现金账款的总量。

命 V＝现金存款的流通速度，即货币支付总量对现金存款总量的比例，并命
V1＝现金账款的流通速度。所以 B＝MVｗ＝MV’ｗ（1＋ｗ’），这儿的 B 是现金交易的总周转量。

于是可得：

P2T=B=MVw=MV’w(1+w’)

P = MV w = MV' w(1 + w') ο



² T T

或

P = MV w = MV' w(1 + w') ο



² T T

这一方程式正象费雪的方程式那样，不过是“全部现金款项乘以流通速度等于银行交换量”这一叙述的扩充而已。没有透支周转账款和储蓄存款的

地方，也就是ｗ＝l 和ｗ1＝0 的地方，方程式（ii）就变成了P2

= MV 这种

形式，这和费雪方程式是相同的。

在没有存款而只有透支的地方，也就是 M＝0 的地方，上述方程式就变成

了P2

= M' V' 的形式，这儿的 M′是未用透支款项。