二、怎样培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力

（一）挖掘教材中可使用的实际应用内容1.本身故有的内容

在现行小学数学教材内容中，有相当可观的内容供学生在解决实际问题中应用。如：在统计知识中求平均数，数据整理，画各种统计图表。在时间问题上，年月日，24 时计时法。在几何知识中，测量长、正方形周长和面积，画角，画垂线和平行线，求平行四边形和三角形面积，求不规则形面积，求长、正方体表面积和体积，圆柱和圆锥，圆面积和扇形面积。在比和比例中，比和比例的应用，按比例分配，比例尺。在数的整除知识中，最大公约数和最小公倍数。以及一般应用题和分数、百分数应用题等等。上述各种知识，几乎均可以直接供学生在实际中加以应用。但是出于多方面的原因，能够应用，而不去应用的则占大多数，究其原因，大多数教师认为对于知识的实际应用从理论上讲，确实是十分重要的，也确实对培养学生能力受益匪浅。但从现实来讲，没有必要去应用，因为做好书本中的练习，就足以应付当前考试，因此把时间花费在应用和实际操作上，得不偿失，甚至认为这样是做了费力不讨好的蠢事。当然也有的教师，在讲某一知识时，觉得确实应让学生动手，如：讲角时，让学生画角，讲统计图时，应让学生画一画统计图。但这些内容判起作业来太麻烦，教师要一个题一个题去测量，精力上不允许，也就作罢了，认为反正考试时也不会出这样的题。由此可见，教材中确有很多可供学生实际应用及动手操作的内容，还没有被利用。

2.可改编的内容

我们应该承认，学生只掌握书本知识，仅满足于会做教材中的练习题，不能说学生没有掌握所学知识，但这些知识，必竟还是书本知识，从某种意义上讲，学生还仅限于纸上谈兵。距学生真正应用这些知识，还有相当一段距离。当然，我们不可能让学生亲自去实践每一个所学的书本知识，这也是不现实的，不应走此极端。但在力所能及的情况下，多让学生动一动手，多让学生动一动脑筋，就会使学生对所学知识掌握得更加深刻。可以说，掌握书本上这些基础知识，是非常重要的学习。从小打不好基础，就谈不上实践和应用，反之，实践与应用，将加深对基础知识的理解。对学生来讲，这是

一个从理论到实践，再理论，再实践的认知过程。只有这样，学生才能增长才干，充分发挥其聪明才智，把所学知识服务于现代化建设。为此，我们在教学过程中，还可以改编教材中的一些内容，为实际应用教学服务。如：在学习长方形面积时，教材中一般出现这样的题目：

一块长方形的铁板，长 8 米，宽 4 米，把它裁成边长为 2 米的正方形，可以裁多少块？列式为：（8×4）÷（2×2）= 8（块）如图 53。象这样的题目，在实际应用中很少用到。

如改编为：一块长方形的铁板，长 9 米，宽 5 米，把它裁成边长为 2 米的正方形，可以裁多少块？列式为：（9×5）÷（2×2）=45÷4≈11（块）如图 54。这样，在理论上是对的，但在实际裁剪中就行不通。实际上仍然只能裁 8 块。通过画图对比：使学生认识到，实际应用的重要性。

二、怎样培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力 - 图1

又如：在学完求平均数问题后，教材中一般出这样的题目：

小明期末考试，数学 92 分，语文 86 分，英语 98 分，平均每科成绩是多少分？列式为：（92+86+98）÷3=92（分）。

课本中题目的特点是，编者已经把必要的已知条件和所求问题乃至文字都组织好了，学生只是拿来使用就是了。但在实际应用中并非这样容易。我们可以编这样的题目：要求学生计算他们全组同学数学的平均成绩。这样，有些学生就束手无策了，而有些学生就要自己去想，需要哪些条件，自己去搜集这些条件，最后再进行解答。可见，书本知识据应用还是有很大差别的，多挖掘教材中可利用的因素，改编成实际应用问题，必然会培养学生解决实际应用的能力。

（二）配合教材内容，使所学知识为学生自身服务

在教学过程中，把所学知识为学生自身服务，可以提高学生的学习兴趣，如：从三年级开始，可以要求学生在数学练习本的第一页，做一个学生成绩统计表，如表 1：

表 1

测验次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
测验成绩

这样可以随时看一看自己是进步了，还是退步了，督促自己不断进步。当学完求平均数以后，可以让学生算一算平均成绩。当学完统计图表后，可以让学生把测验成绩制成条形统计图和折线统计图，更好的了解自己成绩的变化情况。还可以把本组每个人的成绩制成折线统计图，看一看自己的成绩

在组内所处的位置，增强竞争意识。

（三）提高操作水平，上好课外实际操作课

学完长度单位、面积单位后，可以让学生到操场实际量一量，走一走，

看看 100 米，1000 米到底有多长，量一量教室的面积到底有多大。自己的住房面积有多大。通过测量，可以增加感性认识，并使自己学会课本上所学不到的东西。如：有的学生说，过去我只知道在作业本上怎样求周长和面积，但在实际测量中，到底从什么地方量，怎样使用皮尺，一点都不会。有的同学说，我过去也只是会在练习本上求三角形面积，因为题目中三角形的底和高都是给出的，到了实际操作中，满不是那么回事，在操场上我才学会了用标杆测长度，才学会怎样找到三角形的高。

学完正比例应用题后，我们让学生按照规定好的比例尺，画出学校的平面图，学生测量的很认真，然后把测出的实际距离换算成图上距离，认真的把操场，教学楼的位置画在平面图上，学生还工整的写出标题，比例尺，制图日期，在班里评比。有的学生说，现在我才知道测量，画图是怎么回事。在上根据杆高和影长测量学校旗杆和楼房高度时，也遇到很多具体问

题，如：旗杆的影长到底从什么位置量，楼房的影长应找什么位置最合适，都是通过学生畅所欲言，最后得出正确的结论。

（四）组织课外兴趣小组，讲解实际应用知识

通过实际操作学习，学生对学习数学的兴趣越来越浓，不但学生成绩提高了，同时也加深了师生的感情，学生们感到书本上所学的知识不够用了，自发的组织了课外兴趣小组。请老师讲数学在实际中的应用。如：在讲完比例知识后，在兴趣小组活动中，教师专门为他们上了一节图画课，同学们惊呆了，怎么数学老师也会画画吗？我首先提出了一个问题，“你们看，这是你们在图画课上画的水杯，你们能挑出毛病吗？有的说：这个水杯画的太小了，还有的说，另一张上水杯画得太大了，还有的说，画的位置太偏了，也有的说，水杯的样子不象我们照着画的那个样子。是什么原因呢？我转向了正题，主要原因是没有按照一定的比例来画，接着给他们讲了取景框，讲了图画纸以及它们之间的比例问题，讲了水杯长和宽的比例问题，根据计算出的比例怎样把轮廓按比例画在图画纸上，同时又讲到了照片的比例问题，使学生掌握了一定的绘画技巧，同时使比例知识在图画课上加以应用。

同时在兴趣小组中，还结合地图上的比例尺，让学生初步测量我国东西和南北的距离，测量北京，天津，上海，广州等地的距离，还根据学校所在位置画了所在地区的交通图和平面图。在讲完杆高和影长实验课后，同学们提出了如果阴天没有太阳，怎样测量，经讨论和引导，根据比例原理自创了用三角板，水平仪土法测高的方法。几年来，兴趣小组自制了水平仪，土标杆，大量的自制教具学具模型，还学会了一套根据自己的身高，步长，臂长目测距离的本领，为学生进一步学习数学垫定了基础。

（五）改进实际应用能力考核的措施

培养学生能力不是为了考核，但能力的考核可以促使更好的培养能力。为了更好的考查能力，我们采取以下几点措施：

改进题目设计

考查实际应用能力首先遇到的问题是题目不好出，特别和现行教材中的练习题比较，哪些题能出，哪些题不能出把握不准。如：教材中的题目从已知条件到所求问题，都是精心设计好的。而考察实际应用能力的题目就不可能这样出，否则考察不出实际应用能力。为此，我们设计一些多余条件的题目，由学生自己去选择，或自己去组织材料。有时也设计一些少条件的题目，根据实际由学生自己补充。

为了考察学生对所学知识的实际应用能力，我们在命题中有目的的加入考察学生应用能力的题目。如：

例 1：照图 55 的图样，用铁皮焊制成一个盛水的容器，求这个容器最多能装水多少立方厘米？

二、怎样培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力 - 图2

（单位：厘米）

学生看到这个展开图后，不知所措，因为在教学中学生从没看到过样的图，但学生们马上动起手来，有的在草稿纸上画，还有的把考题中的图形折叠，还有的把一块橡皮切成薄片，尽量思索着这是什么样的容器。

更令人惊讶的是，考试结果出人意料，做对这个题的竟然是那些平时成绩并非很好，老师不喜欢的“小倒蛋”，而那些平时“守纪律，对老师百依百顺的小干部们”，确落榜了。事后，我们问一个淘气的小男孩是怎样做对的，他说，我折叠后，看上去很象在农村看到过的喂猪，喂马的槽子，侧面成梯形。通过这次考试，也改变了教师们对到底什么样的学生是好学生的看法。

例 2：下面是按照一定比例画出的交通图如图 56。

已知乙丙两地的距离是 160 千米，卡车从甲地出发，每小时行 50 千米，

一辆摩托车从丙地出发，每小时行 60 千米，两车同时相对开出，相遇时离乙地有多少千米？

二、怎样培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力 - 图3