四、多角度训练，提高应用题的解答能力

应用题的练习是学生掌握巩固知识，形成技能、发展思维能力的必要途径。因此要通过各种训练形式提高解题能力。

（一）联想训练。 “联想”是一种积极的思维活动，是指看到眼前的事物而想到相关联的

4 3

另一些事物.例如, 一条路, 已经修了 7 , 可以联想到(1)还剩这条路的 7 , (2)已修

的比剩下的多这条路的 1 ,(3)剩下的比已修的少这条路的 1 ,(4)已修的是剩下

7 7

1 3 1

的1 3 倍,(5)剩下的是已修的 4 , (6) 已修的比剩下的多 3 ,(7)剩下的比已修的少

1 ,(8) 把这条路平均分成7份, 已修的占4份, 剩下的占3份, (9)已修的与未修的

4

比是 4∶3，（10）未修的和已修的比是 3∶4，（11）已修的和全路的比是 4∶ 7，（12）剩下的和全路的比是 3∶7⋯⋯。

（二）对比训练。

有些互相联系的知识学生容易发生混淆，为了揭示它们之间的内在联系让学生同中见异，异中求同。

如：

不管题目怎样变化，解法不同，但基本数量关系是相同的。即梨树棵数+ 桃树棵数=共多少棵。

（三）编题训练。

编题训练帮助学生进一步弄清应用题的数量关系，熟练地掌握应用题的结构特征，提高对应用题的理解和解答能力。同时还可以培养学生的语言表达能力。编题训练的形式很多，有看图编题，看实物编题，根据算式编题。给两个数编题，等等。

（四）一题多问训练

一题多问是培养学生发散思维的一种好形式。

例如, 一条水渠420米, 1 1 , 可以提

出下列问题：

第一天修了全长的 4 第二天修了全长的 3

（1）第一天修了多少米？（2）第二天修了多少米？（3）还剩多少米？

（4）两天共修多少米？（5）第二天比第一天多修全长的几分之几？（6）还

剩几分之几没修？（7）已修的比没修的多多少米？⋯⋯。通过这种训练使学生认识到，在条件相同的情况下，不同的问题有不同的解题思路和解答方法。从而提高学生分析问题，解决问题的能力。

（五）一题多变的训练

设计一题多变的练习题，使学生通过练习抓住题中的本质，提高学生的应变能力。

例如，两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车平均每小时行 68 千米，

乙车每小时行 72 千米，（1）经过6 小时相遇，甲乙两地间铁路长多少千米？

1. 经过6 小时两车交叉而过又相距180 千米，甲乙两地间铁路长多少千米？

2. 经过 6 小时两车还相距 180 千米，甲乙两地间的铁路长多少千米？（4）

如果甲车先开出 2 小时后，乙车才开出，行了 6 小时两车相遇，甲乙两地间铁路长多少千米？

这一组题根据条件分析，都要用到同一个关系式：速度和×行使时间= 路程，（68+72）×6=840（千米），需要学生思考的是：840 千米是不是以上各题中所要求的甲乙两地间铁路的长？为什么？如果不是，应怎样求？从而促使学生弄清题目的本质特征，在掌握相遇问题的基本数量关系的基础上掌握各种变化的情况。

（六）一题多解的训练

一题多解的练习启发学生从不同的角度去思考问题，不同的方面去分析数量关系。沟通各部分知识之间的内在联系，从而有利于激发学生思维的积极性和灵活性。

例如, 六年级一班有学生45人, 女生人数是男生人数的 4 , 男、女生各有多

5

少人？

1. 用“按比例分配问题”的思路解答。

4 4

①女生是男生的 5 , 则女、男人数比是4∶5.女生人数是45× 4 + 5 = 20(人

), 男生人数:45×

5

4 + 5

= 25(人)

②把男生人数看成单位"1" , 男、女生人数比是1∶ 4 . 那么, 男生人数:45×

5

4

1 = 25(人), 女生人数:45× 5 = 20(人)

4

1+ 5 1 + 5

③把女生人数看作单位"1" , 女生、男生人数比是1∶ 5 , 那么, 女生人数:

4

45× 1 = 20(人), 男生人数:45×

5

4 5 = 25(人)

1 + 4

1. “归一”思路解答。

1 + 4

把 45 人平均分成 9 份，其中女生占 4 份，男生占 5 份，那么，女生人数是：45÷（4+5）×4=20（人）男生人数：45÷（4+5）×5=25（人）

1. 用“分数问题”的思路解答。

4 4

①把男生人数看作单位"1" , 女生为 5 . 那么男生人数是:45÷(1 + 5) = 25( 人

), 女生人数是:25× 4 = 20( 人)

5

5 5

②把女生人数看作单位"1" , 男生人数为 4 , 那么女生人数是:45÷(1 + 4 ) =

20(人), 男生人数:20× 5 = 25(人)

4

1. 用“比例”思路解答 0 解：设女生有 x 人。

4 x

① 4 + 5 = 45

x = 20

4 x

② 5 = 45 − x x = 20

20÷ 4 = 25(人)

5

1. 列方程解答。

4

解: 设男生 x人, 女生 5 x人

x + 4 x = 45 4 x = 25× 4 = 20

5 5 5

x=25

通过一题多解，巧妙地把按比例分配，归一问题，分数问题、比例及解方程等知识融为一体，使学生脑海中构成一个完整的知识网络。