二、数学教师要在课堂教学中正确使用三种数学语言，发展学生的思维 能力

数学语言一般包括口头语言与书面语言。书面语言又可以分成文字语言、图画语言和符号语言。我们在数学教学中结合不同的教学内容，充分发挥三种语言的功能，提高学生的思维能力。

（一）发挥文字语言的功能，培养学生思维能力

文字是书面语言的表达形式，是记录与传达语言的书写符号。在数学教学中教师应引导学生对应用题进行咬文嚼字的分析，深刻理解题意，正确解题。

例如：“一桶汽油，倒出 40％，刚好倒出 12 升。这桶汽油有多少升？” 我们抓住“分率句”进行以下咬文嚼字的分析，层层剖析，进而顺利进

行解题。

（1）倒出 40％，倒出谁的 40％？

（学生回答：倒出 40％，倒出这桶油的 40％，这桶油重应为整体“1”。）

1. 这桶油重是整体“1”，是所求问题，怎样表示？

（学生回答：这桶油重为整体“1”，用 x 升表示。）

1. 倒出 40％，刚好是 12 升，怎样列出方程？

（学生回答：设：这桶油重 x 升。x×40％=12

x=12÷40％ x=30

答：这桶油 30 升。）

1. 谁能用语言表达 12÷40％算式的意义？

（学生回答：12÷40％的意义是已知一个数的 40％是 12，求这个数是多少？）

这样，发挥文字语言功能，培养学生思维能力。

（二）发挥图象语言的功能，培养学生思维能力

图象语言是用线条或颜色描绘事物的形象。数学教学中的表格、图画、线段图都是图象语言。

图象语言能直观、具体、形象地记录或表达数量关系，因而在数学教学中具有重要作用，我们可以借助图象语言培养学生的思维能力。

例如，我们引导学生解答思考题“一块铜和银合金重 330 克，其中铜重

1

量比银的重量的 7 少10克.这块合金中的银和铜各重多少克 ?" 时, 对于330克加

10克, 还是330克减10克才能与(1 + 1 )对应, 不能准确判断, 这时运用图解这种图

7

象语言进行表述则问题可迎刃而解。

我们可以根据题意画出下列线段图 15：

设：银的重量为整体“1”。

从图中可以看到, 如果在银铜总重330克上加上10克则与(1 + 1 )相对应.

7

则可列式解答：

1

(330 + 10)÷(1 + 7 )

= 340÷1 1

7

=297.5（克）⋯⋯银的重量

297.5× 1 − 10

7

=42.5-10

=32.5（克）⋯⋯⋯铜的重量

答：在铜银合金中银重 297.5 克；铜重 32.5 克。

这样，运用图解可以使学生深刻理解经过“转化”可以达到“对应”， 正确解题的道理。

（三）发挥符号语言的功能，培养学生思维能力

符号是代表事物的记号或特殊标记。使学生掌握数学符号是学好数学重要一环，可以毫不夸张地说：不懂数学符号就无法学好数学。

美国著名数学家波利亚曾指出：“数学符号看来是一种语言，一种构造良好的语言，一种非常适合目的、简练而准确的语言。⋯⋯，使用符号进行推理看来是不可少的！”

例如，我们要求学生解答：“甲乙各带一些钱，甲如果加乙的 1/2 共 50 元；而乙加甲的 2/3，也是 50 元。求甲、乙两人各带多少元？”时，我们就可以引导学生，运用数学的符号语言进行下述一系列思维：

设甲为 A，乙为 B，则可列成下式：

A + 1 B = 50Λ Λ (1) 式2

2 A + B = 50Λ Λ (2) 式

3

用 2 去乘（1）式中各项可得： 2A+B=100⋯⋯（3）式

2 A + B = 50Λ Λ (2) 式

3

用（3）式减去（2）式各对应数值可得：

1

1 3 A = 50

A = 50÷11

3

A = 37 1 = 37.5

2

A=37.5 B=25

答：甲是 37.5 元，乙是 25 元。

这样，我们引导学生正确运用关系符号、运算符号与语言符号组成的一套数学语言，进行推理，求得结果。这样充分显示示符号语言的极大作用； 运用符号语言进行分析、推理还可以把隐蔽在数学符号中的未知数量挖掘出来导致新的发现！