三、数学教师在使用数学语言进行

教学时应注意以下几点：

（一）注意语言的准确性

数学语言必须准确——不能似是而非、含混不清、模棱两可。例如，体积与容积是两个不同的概念。

什么叫体积？体积是指物体所占的空间大小。什么叫容积？容积是容器所容纳物体的大小。

在解题中，二者在数值上是相同的。但本质上有所不同，在描述这两个概念时要注意严格区分，否则就会出现“求容积就是求体积”的错误概念。

（二）注意语言的逻辑性

数学语言必须符合逻辑。也就是数学语言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

例如，把“整除”与“除尽”混为一谈，就是违背了同一律。

又例如，在教学中有的学生认为“所有的直径都相等”、“所有的半径也相等”而忽略了“在同圆或等圆”这一前提，而违背了充足理由律。

（三）注意语言的科学性

数学语言要注意科学性就是指数学教师的语言在语法要求上是正确的；在逻辑上要经得起推敲；在科学上是有定论的。有些教师不注意这一点，只考虑学生的兴趣而损害数学语言的科学性。

不少老师在叙述分数除法计算法则时说：“颠倒相乘”，这是不科学的，不如按教材中所说：“甲数除以乙数，（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数。”更为科学。

（四）注意语言的启发性

数学语言要有启发性，就是说数学教师要通过语言启发学生思考问题。德国著名教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师是奉送真理；一个好的

教师是教人发现真理。”这是数学语言启发性的真谛。

例如，我们在教“繁分数”时，教师不必告诉学生繁分数的定义，可以通过练习使学生自己去发现繁分数的特点，自己总结繁分数的定义。

上课要求学生把以下各式写成分数：

2÷3、5÷6、7÷11、1÷11

3 7 4 1 7

5 、 8 ÷ 、 7 ÷ 9

学生对前三个题很快就写好了: 2 5 7 .

3 、 6 与11

但对后三个算式产生了怀疑。

有的学生说：“过去学的分数，分子、分母都是整数。如果把后三个题

也写成分数，那么分数的分子、分母不是整数而是分数了。那么分数的分子、分母可不可以写成分数呢？”

很多学生在练习本上写出: 1

3 4

、 8 、 7 .

7 17

教师向学生提问：“这三个数是什么数呢？”

然后要求学生翻开数学课本自己阅读繁分数定义。这样经过自己观察、

思考、分析，学到的数学概念记忆是牢固的。

综上所述，在数学教学中，我们教师要深钻教材，精心备课，并运用准确、科学的数学语言进行教学，为数学教学最优化创造良好的条件。