一、思维的敏捷性

思维的敏捷性是指人在思维过程中的速度，表现在计算过程中就是正确、迅速的计算能力。在计算中培养学生思维的敏捷性，一般可通过以下几条途径。

**第一，要使学生弄清算理，掌握法则。**算理是法则的依据，法则来源于算理，只有透彻地理解算理，才能牢固地掌握法则，用好、用活法则。思维的敏捷性是在不断地运用法则指导计算的过程中孕伏出来的。开始，学生是严格地按照法则指导运算过程的，之后，随着运算熟练程度的逐渐提高， 运算过程的中间环节不断压缩。从开展详尽的思维过程过渡到压缩的、简约的思维过程，最后只须凭借感知条件就能得出结果，有时还能用不同的方法，

灵活地进行计算, 这就培养了思维的敏捷性.如计算(0.75 2

3

0.25)×(0.45 − 9 )

20

时，在学生认真审题的基础上，他们可以看出第二个小括号里得 0，于是想到“0 与任何数相乘都得 0”。虽然此题第一个小括号里可用加法的交换律和结合律进行简便计算，但是他们会压缩这一过程，而直接写出这道题的得数是 0。

**第二，重视口算，教给学生一定的口算要领和方法。**在进行四则计算时，都要用到口算，各个年级都应重视口算训练。口算的内容很多，教学中主要是训练作为笔算基础的那些内容。口算要求要适当，不宜过多、过高， 应分层次，逐步提高。如两位数乘以一位数，训练时可由讲算（说出主要过程）过渡到速算（看题直接说出得数），并分成三种情况逐步完成。（1）十几乘以几，积小于 100。如 17×4，口述：四七二十八，一四得四（心想：4+2=6，即 60），十七乘以四得六十八。（2）十几乘以几，积大于 100。如 19×8， 口述：八九七十二，一八得八（心想：8+7=15，即 150），十九乘以八得一

百五十二；也可以把口算过程压缩成：八九七十二，八七十五；一百五十二。

（3）几十几乘以几。如 35×7，口述：五七三十五，三七二十一（心想： 21+3=24，即 240），三十五乘以七等于二百四十五。熟练以后，三种情况的题目均可看题直接算出得数，这将有利于思维敏捷性的形成。

为了培养学生计算的敏捷性，还可以教给学生十几乘以十几的速算。十几乘以十几速算的推导过程：

（10+a）×（10+b）（a，b 均为 1～9 中的任意自然数）

=10×10+10a+10b+ab

=（10+a+b）×10+ab

教学时可以 18×17 来推导速算方法。

18×17

=（10+8）×17

=10×17+8×17

=10×10+10×7+10×8+8×7

18×17，想：8+7=15，15+10=25，25×10=250，7×8=56；250+56=306。

熟练以后可用如下口诀速算。18×17，八七十五，二十五，二百五十，七八五十六，三百零六。（做加法时用加法口诀，把大数放前，小数放后，8+7 就是八七十五；两个加数相同时，说成二几得几，如 16×16，说成：二六十二，二十二，二百二十；六六三十六，二百五十六。）

**第三，在熟练掌握运算定律的基础上，自觉地运用定律指导运算。**运算定律决不是只有在简便运算时才能发挥作用，它是运算的基本规律和法则的依据，离开它整个运算将寸步难行。教学中要适时地以运算定律来指导法则的推导，另一方面要经常培养学生自觉地运用定律进行运算，这样才有利于学生牢固地掌握运算定律，同时在计算中培养学生思维的敏捷性。例如：

①200÷8×98+25×2

=25×98+25×2

=25×（98+2）

=2500

②98×6.5+6.5×3

=6.5×（98+3）=6.5×101

=6.5×100+6.5×1

=656.5

3 2

③(54 + 6 3)×12

= 5 3 ×12 + 6 2 ×12

4 3

= 5×12 + 3 ×12 + 6×12 + 2 ×12

4 3

=60+9+（72+8）

=69+80

=149

**第四，要注意培养学生转化的思考方法。**所谓转化，就是在思维过程 中，根据题目的特点，把它从一种形式改变成另一种形式。要使学生懂得怎样从事物的千变万化的复杂现象中，去抓住事物的本质，使思维既深刻又

灵活, 从而培养思维的敏捷性.如计算0.91÷3 + 2.09× 1 , 如果学生只会按照一

3

般的运算顺序和方法进行计算，则计算过程复杂，如果用小数，只能求出近

1

似值.但是, 如果学生采用转化的思考方法, 将" ÷3" 变为"× 3 ", 原题变为

0.91× 1 + 2.09× 1 , 再利用乘法分配律进行计算.这样把一道看来不易口算的

3 3

计算题，轻而易举地口算出结果，充分地显示出思维的敏捷性。又如： 0.25×7.2=0.25×4×1.8=1.8；

3 4

3÷7 + 4÷7 = 7 + 7 = 1

3 1

24 4 ×20 = (25 − 4 )×20

= 25×20 − 1 ×20

4

=500-5=495

因此，在教学中教师要精心设计练习题，有意识地加以训练，使学生在计算中把思维迅速而自由地由一个方面转到另一方面，充分地利用这种转化的思考方法进行计算，培养思维的敏捷性。