一、培养分析数量关系的能力

应用题是根据生产和日常生活中的具体事实，用语言或文字表示数量关系的问题。每个应用题的内容包括两个方面，一是事物的情节，二是数量关系。每个题目由已知条件和所求问题两部分构成。学生解答应用题是要通过对情节的理解和对数量关系的掌握来确定算法的。学生解答应用题的思考过程，就是逐步舍弃其中的生产、生活情节，将数量关系概括、抽象为数学问题的过程。因此理解和掌握应用题的数量关系，提高分析能力是正确解题的重要条件。要透彻理解数量关系就要牢固掌握数学基础知识。首先要加深对加、减、乘、除四则运算意义的理解，能把题目中表述的数量关系与四则运算的意义密切联系起来。小学数学中的每一个概念、性质、法则、公式等都与解答应用题有直接关系，所以要牢固地掌握这些基础知识。

掌握数量关系，除了重视基本知识的教学外，还要加强简单应用题的教学。简单应用题是根据加、减、乘、除的意义解答的一步应用题。教学简单应用题必须密切联系四则运算的意义，注意使学生掌握应用题的结构，懂得一道题中条件与条件、条件与问题之间的联系，只要掌握了简单应用题的结构、条件和问题之间的相依关系，那么解答复合应用题就容易了。因此老师

在教简单应用题时，要花时间，花力气，对学生严格要求，严格训练，加强简单应用题数量关系的分析。

教学简单应用题时，要引导学生探求解答应用题的方法，紧扣四则运算的意义，分析概括应用题的数量关系。例如：学校养了 7 只黑兔，12 只白兔， 白兔比黑兔多几只？学生先审题理解题意后画出线段图 50：

观察线段图后学生知道本题是 12 只白兔和 7 只黑兔比多少，12 只白兔可以分成两部分，即与黑兔同样多的部分和比黑兔多的部分。引导学生这样推理：从白兔的只数中去掉和黑兔同样多的 7 只，剩下的就是白兔比黑兔多的只数。于是题中的数量关系也就转化成了从一个数里去掉一部分，求另一部分，直接反映了减法运算的意义。即 12-7=5（只）。

又比如：学校养了 7 只黑兔，比养的白兔少 5 只，白兔有几只？这是一道反叙条件的应用题。要求学生先根据题意进行分析推理：“黑兔比白兔少5 只”，白兔只数是标准数，而这个标准数是未知条件（标准数是未知数时

是反给条件）。所以要理解为“白兔比黑兔多 5 只”，于是再进一步推理： 把白兔和黑兔同样多的只数和白兔比黑兔多的只数合并起来。就可以求出白兔的只数。这样题中的数量关系就转化成了把两个数合并成一个数，直接揭示了加法运算的意义。即 7+5=12（只）。

从上面看出，简单应用题是复合应用题的基础，也是分数、百分数应用题的基础，指导学生分析数量关系尤为重要。

在应用题教学中，不但要注意指导学生掌握整数、小数四则计算的应用题中的对应关系，提高分析数量关系的能力。而且，更应指导学生掌握分数、百分数应用题中的“量”与“率”的对应关系。

例如, 某菜站运来2520千克蔬菜, 西红柿占总数的 1 , 西红柿有多少千克?

6

这题有两个已知条件, 其中" 西红柿占总数的 1 " 这一条件是西红柿重量与蔬

6

菜总重量之间的数量关系，“总数”就是蔬菜总重量，已知运来蔬菜 2520

千克," 西红柿占总数的 1 ", 就是" 西红柿占2520千克的 1 ", 也就是"2520千克

6 6

1 1

的 6 是西红柿的重量".所以要求" 西红柿有多少千克", 就是求2520千克的 6

1

是多少.即2520 × 6 .这道题是要求的数量与已知数量之间的数量关系, 即从

“率”出发，去求相对应的“量”，进一步揭示了量、率的对应关系。根据了求一个数的几分之几是多少的分数乘法意义。

训练学生在逐渐提高分析数量关系能力的同时，还要在适当的时候，把一些日常生活生产中常见的数量，概括成数学术语，通常有“单价、数量、总价”；“速度、时间、路程”；“工作效率、工作时间、工作总量”等。并在学生理解这些数量的基础上懂得每一组数量内三个量之间的相互关系，

即三量关系式。如：“单价×数量=总价，总价÷数量=单价；总价÷单价= 数量”。还应熟练地说出要求总价，必须知道单价和数量等等。