联想法

由原题的内部结构和外部特征与数学各部分内容建立联系，产生联想。例 4．化简 tgθ+2tg2θ+4ctg4θ．（答：ctgθ）

原题可推广到一般情况：

∑ 2ⁱtg（2ⁱ θ） + 2^n-1 ctg[（n + 1）θ] = ctgθ

i= 0

进而联想到数列的前 n 项和便可得

题 6．已知数列｛an｝的通项公式为 an=2ntg（2nθ），求该数列前 n 项之和 Sn。