三、域区地理信息的数量化

此地仅谈定性信息与图形信息的数量化方法。至于定量信息规范化问题，由各种数据分析方法的前期处理中介绍。

（一）定性信息的数量化1.二值化

对于两种状态的定性信息，如男与女、雄与雌、裸子植物与被子植物、白天与黑夜、有霜与无霜、穷与富等，可用二元数据（O 与 1）来表示。

对于多种状态的无序定性信息，如森林中的各种植物、山地下的各种岩石、市场里的各族顾客等，也可转化为“有与无”两种状态而用二元数据来表示。

例如，为了把 A、B、C、D4 个城镇的公路交通网的表示数量化。可定义两城镇间有直通公路者为“1”，无直通公路者为“O”，结果如表 10—3。又例如，为了把某地的胜利、红星、光明 3 农场土地类型数量化。可定

义各农场出现某种土地类型属性者为“1”，其余为“O”，结果如表 10—4。对于一个综合区域地理事物中既包含有定量要素又有定性要

表 10 — 4 某地各农场土地类型

素，其数量化方法是：①对于定量要素，可规定一个阈值，凡大于或等于阈值的样本为“1”，否则为“O”。如气温≥30℃为“1”，＜30℃为“0”等。

②对于定性要素，则按前述方法处理。如晴天为“1”，阴雨天为“0”等。一般地，设第 i 个样本第 j 个要素得分为 Fij，则样本 i 的总分 Pi 可由

下列两式求得：

Pi = Pi1 ＋Pi2 ＋ ＋Pim = ∑Pij

j=1

(1)

Fi = Pi1×Pi2 × ×Pim

= ∏ Pij

j=1

(2)

采用（1）式时，各样本可产生 m 种得分（即其数量可以是 D～m) ，可用作定量表述；采用（2）式时，各样本只能是 0 或 m，可用作定性判断。

2.专家评分

这是一种简单且使用较多的一种定量化方法，其具体做法是：设某一综合包含指标包含 m 个要素，设为 P1⋯⋯P2 ⋯⋯Pm，又设共聘请 n 位专家进行评分，第 K 位专家对第 i 个样本的第 j 个要素的评分为 Pij，则第i 个样本的得分 Pi 可由如下公式求得：

1 n

Pi ' = ∑Pij

j=1

将Pi （i＝1，2， ，n）归一处理

Pi ＝

pi '

∑Pi '

i=1

Pi 便是指标j的权系数。它满足

∑Pi ＝ 1

i=1

应该提醒的是，专家评分是一种主观性较强的方法，因此，n 位专家中应尽可包括各种学术流派。

（二）图形信息的数字化处理

图形信息的数字化是根据一定的地图数字化数据结构，在计算机辅助地图投影变换中，进行数据处理，实现图形信息到数字信息之间的坐标变换， 亦称数字化的地图数据。

按照一定的方法，选择一定的地图数字化的数据结构，进行地图数字化的数据采集和数据检查，就能够得到数字化了的地图数据，同时，通过适当

的程序，直接在计算机终端图形显示器上，还可以把数字化地图数据还原成原图。

将地图图形按一定的数据结构，经数字化得到的数据一般存在着以下误差：①由于地图纸张变形所产生的误差；②由于数字化地图定向所产生的误差；③由于数字化读数及数字化操作产生的各种误差。这些误差的性质有系统误差、偶然误差和粗差。由于各种误差的存在，使地图各要素的数字化数据再转变成图形时不能套合，使不同时间数字化的地图数据不能精确联结， 使相邻图幅不能拼接。所以，数字化的地图数据必须经过纠正或数据处理后才能够进行应用或入库。

在数字化过程中，由于地图定向，即数字化仪坐标系与地图投影坐标系不一致而产生的误差，可以通过坐标旋转而得到纠正。其坐标变换公式为：

x = Xcosa－Ysina

y = Xsina＋Ycosa

式中的 a 可通过共同点在两系中之坐标求得，即

yX − xY tga = xX + yY

为了改正由于纸张伸缩和地图定向引起的系统误差，一般采用同素变换方法进行数据处理。设数字化坐标为 X、Y，经同素变换后之坐标为 x，y，则：

x ＝ a1 X＋a 2 Y＋a 3

c1X＋c2 Y＋1

’ y = b1X＋b2 Y＋b3

c1X＋c2 Y十1

利用 4 个共同点的坐标（Xi、Yi）和（xi，yi），由上式可以解出系数a1、a2、a3、b1、b2、b3 和 c1、c2、即可实现数字化坐标的同素变换。

对于区域地形图来说，为消去数字化数据的偶然误差，可在同素变换的基础上再采用正形变换多项式进行变换。

对于小比例尺区域图来说，在设计数据结构时还应考虑到数据纠正的问题。通常以一个经纬网络作为一个纠正单元，并对经纬线网络进行统一编号。已知经纬线网交点的数字化坐标（xi，yi）和对应的理论坐标（xi'，yi' ）， 则可按地图投影数值变换方法求得纠正多项式，并对网格内图形元素的数字化点进行变换。

小比例尺地图单个网格纠正适宜于用双一次多项式，即

x' = a1 + a 2 x + a 3 y + a 4 xy

y' = b + b x + b y + b xy

1 2 3 4

数字化时由于节点是重复数字化，势必引起节点的坐标差异。所以必须进行点的匹配处理，一般取其匹配端点的平均值。可以通过程序处理，分离出每一条边的首末点坐标存于数组里，把需要匹配的点的边号作为一个控制文件，对上述数组进行处理，然后重新赋给原来边的首末点。

数字化地图的空间信息定位要靠数学基础来保证。由于数字地图空间信息是各专业数据库和区域数据库的基础，为了保证各层次、各区域信息的相互匹配、变换和数据共享，达到综合分析评价的目的，必须有一个统一的和规范化的“框架”，这就是空间信息定位系统。