三、要素分区

（一）区域地理要素分区的概念及与分类的区别

区域地理要素的分区，指区域内某个要素（部门）的分区，是根据确定的目的按照要素的地区相似性或差异性划分成区域系统。例如，中国科学院自然区划工作委员会（1959 年）为了认识我国地貌的发生、发展与分布规律并为自然区划提供必要的资料，按地表形态成因的相似性和差异性，将我国地貌划分为 18 个地貌区 44 个地貌地区 115 个地貌省等三级区划系统。

区域地理要素分区与分类的区别表现如下：

1. 要素分区是空间系统的概念，是指该要素在空间的相似性和差异性； 而要素分类是物质性质系统（也有称为逻辑系统）的概念是指该要素属性的相似性和差异性。

2. 要素分区的单位，在空间分布上是唯一的、连续成片的，没有重复出现的现象；而要素分类的单位，在空间分布上可以是不连续（或分散）的， 可以在不同区域部位中重复出现。

3. 要素分区单位的命名，多首冠上地名，表示区域的唯一性，例如中国地貌区划单位的东部低地、东北东部山地与山东低山丘陵、兴安岭山地与台原、内蒙古⋯⋯；而要素分类单位的命名，不一定冠上地名，只要标出要素类型属性的特征即可。例如山地、丘陵、高原等。

4. 要素分区是区域地理要素分析最后阶段的产物，经分区之后该要素空间分布规律一目了然，为全面地、综合地研究区域地理系统或区域开发利用提供基础资料；而要素分类是区域地理要素分析的前期阶段产物，分类成果可作为要素分区的基础。

（二）区域地理要素分区的几点指导思想

1. 为人类生产与生活实践服务是要素分区的最终目标

与要素分类相似，要素分区的原则和标志同样是分区的依据，而要素分区的原则和标志同样受分区的目的和学术观点所左右。要素分区的目的，也同样有理论性与实践性分区目的体系。由于要素分区是在要素分类基础上进行，本身就受要素分类的目的性和学术观点影响，加上要素分区所接触的区域问题更多且与区域开发问题联系更密切，所以要素分区受分区的目的和学术观点的支配程度比要素分类大。

科学技术起源于人类生产和生活实践，又反过来促进人类生产和生活实践的进步。从这个意义来考虑，要素分区的目的应为促进人类生产和生活实践的进步服务。不考虑我国社会主义经济建设和提高全国人民生活水平的需要而去追求所谓“纯科学”的要素分区，不一定是科学的要素分区。目前也尚未看到打着“纯科学”旗号的要素分区方案。当然，要素分区对人类生产和生活实践的服务有直接有间接，服务的功效有短期有长期，所以也不能眼

光短浅地对要素分区方案作不恰当的评价。一般地，成功的要素分区方案， 总得经过人类生产和生活实践的历史检验。

1. 区域分异规律是区域地理要素分区的理论基础

地球表层的区域差异具有普遍的意义，而区域的相似性却是相对而言。这种认识与哲学上的物质运动是绝对的、静止是相对的概念一致。由于气候因素使一些地理要素按一定方向变化的条带状区域差异规律，称为地带性区域分异规律。“地带性”概念起源于俄罗斯的道库恰耶夫（B·B） 1889 年有关土壤形成过程和按气候来划分自然土壤带的文章，并得到广泛的支持和引用。但由于地带性规律的主导因素是太阳能在地球表面的理想分布，与地球表层的实际情况不完全相符，还有许多区域差异现象不能用地带性规律去解释。过去，对那些不能用地带性规律去解释的区域差异，通称为非地带性区域差异。

实际上，非地带性区域差异是区域地理学中甚富潜力的待开发领域。在被认为非地带性区域差异中，是否还存在有待发现的规律？还存在有一个或多个规律？在没有深入研究之前，硬套上“非地带性规律”而封闭了这个待开发的领域是不妥的。

有一点可以肯定，那就是地带性规律不是区域分异的唯一规律。50 年代末期，中国科学院区划工作委员会的中国地貌区划（初稿，1959 年）中的高级单位就不是按地带性规律分区。 1935 年德国的 W ·克里斯塔勒

（Christaller）在假设人口均匀分布情况下，推断六角形市场区是消费者到中心的平均距离最短，成为理论中心地说的奠基者。作为人类之家的地球表层中复杂的区域分界规律，绝对不只是地带性规律。地表的块状区域差异现象，既有区域核心与边缘的性质与功能的变化，又呈多层次的空间系统，在一些区域地理要素及人类的生产一生活活动中也常能见到，显然不是地带性规律所能解释。

我们认为，区域分异规律是地球表层区域分异规律的总的概括。它包括地带性规律和其他待发现的规律。正因为地球表层存在着区域分异规律，才使区域地理要素分区成为可能。

1. 区域综合体是复杂的空间系统

正因为地球表层的域区差异具有普遍的意义，所以客观上找不到“均质区”，区域内部必有差异。一个要素的区域单体，可以由该要素若干个类型组合，可以由若干个因素相互作用而成。同时，一个要素的区域单体，可以分为若干个低一级的小区域单体，这些小区域单体又可分别再分为若干个更低一级的更小区域单位，而各级别的各个区域单位都有同级别的类型组合和因素相互作用而成。所以，一个要素的区域单体已经是一个复杂的空间系统， 如果是诸多要素组成的区域综合体就更显得复杂多了（区域综合体的区域体系由后面章节讨论）。

因为区域综合体中的要素区域体系是复杂的空间系统，所以从不同的侧面可以发现有不同的类型组合、不同的因素相互作用和不同的分区体系。从理论上看，用多类型组合或多因素综合来作为分区依据，可能会客观一些； 从实践上看，用标志性类型或标志性要素属性和主导因素来作分区依据，可能会方便一些。问题不在于从哪个侧面来分区，而在于所考虑的那个侧面是否来源于区域综合体的实际情况，其分区结果是否反映诸多类型和因素在区域体系上的综合性质、过程和功能。

（三）要素分区的方法1.特征比较法

要素分区的目的是使分区方案中的各区域单位分别具有较明显的个性特征。而各区的个性特征的得出，多采用同等级区域之间的比较方法。这种方法与前面讨论的要索特征归纳法一致，可以引用。但在引用过程中要注意： 前面的区域要素特征是在已形成的区域中进行归纳，而现在讨论的要素分区尚未形成。所以，只能假定几种分区方案来分别进行特征归纳，然后从中比较，选出各区特征较突出的分区方案。

这种方法很常用。在掌握较充分的区域信息基础上，有经验的人可获得较满意的分区方案。但初学者最好是再用其他方法相结合。

2.类型组合法

类型组合（综合）法，指按照要素类型组合的差异性进行要素分区的方法。例如，某地地貌类型有冲积平原（A）、河谷低地（B）、石质山地（C）、土质缓丘（D）、孤立小丘（E）、阶地（F）等 6 类。将类型分布图转换为面积点状的类型分布图，得图 3—1。根据类型组合的区域差异，可分为西部山丘区（ I）、北部河谷平原区（Ⅱ）、南部阶地区（Ⅲ）的两种分区方案（见图 3—2）。各区的类型比重排列次序如表 3—7。

图 3—1 类型分布图

图 3—2 两种分区方案

从图 3—2 和表 3—7 看，两种分区方案的各个区域的类型比重排列组合

不同，排序第 1 位的类型各区不同且面积分别占该区的 42—67％，排列第 1

—2 位的类型面积分别占该区的 70—84％。这就

表 3—7 两种分区方案的类型比重排列

说明了各区特点明显且能突出主要类型，两个分区方案效果都不错。两个分区方案的差别在于第 1 方案强调南部阶地区（Ⅲ）的完整，而第 2 方案则强

调了北部河谷平原区（Ⅱ）的完整。所以，第 1 方案的Ⅲ区嵌入有冲积平原

片段，而第 2 方案的Ⅱ区嵌入有阶地的片段。

为了帮助判别两个分区方案的优劣，可借用 x²（卡方）检验方法。

x² 检验是一种独立性检验。从概率意义上说，若事件 A 和事件 B 独立（即无关），则事件 A 条件下出现事件 B 的条件概率[P（B/A）]等于事件 B 的概率[P（B）]，即 P（B）＝P（B/A）；反过来说，若 P（B）＝P（B/A），则事

件 A 与事件 B 独立（即无关）。据此，可用 P（B）是否等于 P（B/A）来检验A 与 B 是否独立。然而，由于偶然因素的影响，使 P（B）－P（B/A）≠0。但是，若两者的差异不超出允许的范围，还可以当作相等来认识。那么，衡量两者差异的统计量就是 x²，其定义式为：

(0 − E) ²

x² =

E

式中：O 为实际观察频数（注意：不能用百分数），E 为理论频数（合理期望值），也就是假设在 P（B）－P（B/A）＝0 情况下的频数分布。

x² 值变小，表示实际频数分布与理论频数分布趋于接近或一致。若小于某一置信水平（如 a＝0.05 或 0.001 等，可根据检验精确度的高低来定）的x² 值，则可认为两者的频数分布一致（也就是两者独立或无关）。若 x² 值大

于x² 值，则可认为不独立或有关。本例的第 1 分区方案的 x² 检验步骤是： 第一步，反面假设（H0）：要素类型实际分布与分区方案无关（独立），

即分区方案不成立。

第二步，正面假设（H1）：要素类型实际分布与分区方案有关（不独立）， 即分区方案成立。

第三步，确定检验标准：a＝0.001

第四步，计算：先求出理论频数。本例各频数对应的理论频数＝行总和

×列总和÷总体总和。如：

E11

= 17 × 18 = 4.3,

72

E12

= 17 × 17 = 4,Λ Λ

72

将求得的理论频数置于所对应的实际频数右上角，得表 3—8：

表 3—8 第 1 分区方案类型频数（右上角理论频数）

然后，用表 3—8 数据套入 x² 计算式，求得：

x² = ∑

(O − E) ²

E

= (0 − 4.3)²

4.3

+ (3 − 4) ²

4

+Λ Λ +

(13 − 5.7) ²

5.7

= 57.736

第五步，检验结论：先求出本例在x² 表中参数 f＝（n－1）·（m－1）

＝（3－1）（6－1）＝10（注意：n 为行数，m 为列数）。

然后，在常用数理统计表的x² 表，得 x² 值为 29.588。因为 x² 值

a o• 0.01

（57.736）大于x² 值，故否决独立假设（H ），接受 H （即分区方案成立）。

o• 0.01 0 1

x² 检验到此完成。

同理，对第 2 分区方案进行检验，得 x2 值为 56.096，仍大于x² 值，

说明第 2 分区方案同样成立。但两个方案比较，第 1 方案 x2 值（57.736）略大于第 2 方案 x² 值（56.096），所以在地理意义成立的情况下可选用第 1 方案。

1. 标志性要素类型（或主导因素）法

标志性要素类型（或主导因素）法，指经过综合分析要素类型的组合或影响因素的相互作用之后，找出对区域分异现象有标志意义的要素类型（或主导因素）作为依据进行分区的方法。例如图 3—2 和表 3—7 的两种分区方案中，类型 C（石质山地）、A（冲积平原）、F（阶地）的标志性意义较明显（面积比重都超过 40％）。所以，可确定以 A、C、F 类型中任何一类面积比重超过 40％作为分区依据。其中的综合分析过程，是通过不断的试划和计算其类型面积比重排列来进行。对于面积较大的区域，上述过程可在若干抽样小区中进行，经过归纳找出标志类型后才作整个区域的分区。

然而，对于小面积区域而言，当找出标志性类型时分区方案也得出。这时的标志性类型，只有说明分区方案的意义而没有分区依据的作用。

下面，以图 3—1 的类型分布为例介绍一种简单的找标志性类型与分区步骤同步的分区方法（关联分析法）：

第一步，原始信息处理。首先，将图 3—1 套上方格网，得 12 个面积相等的基本区域单位（图 3—3）和类型频数表（表 3—9）。（注意：基本区域单位也可以用行政区）。其次，为了找出标志类型，将类型频数转换为二元数据以表示有或无。考虑本例类型频数实际情况，令频数 0—1 者为二元数据的 0、2—3 者为 1。得类型频数分布的第 1 个二元数据矩阵（即第一矩阵）。再次，将类型 D、E 从第 1 矩阵中删去。因为所有基本区域单位中都为 0 或 1 的类型已失去分类标志意义。

图 3—3 基本区域单位中的类型

第二步，求类型之间的关联系数平方（V²）矩阵。首先，求 x² 矩阵： x²=NV²=N(ad-bc)²/(a+b)(c+d)(b+d)(a+c)

式中的 a、b、c、d 是 2×2 列联表中相应位置的数据，N=a+b+c+d。

(2 × 6 − 3 × 1) ²

例如：x²

= NV² = 12 ×

5 × 7 × 9 × 3

= 1.028 Λ Λ

表 3 — 9 基本区域单位中的类型数

（第 1 矩阵）

得 x² 矩阵（自身的 x² 值定义为 0）：

其次，进行检验。因用 2×2 列联表数据算出 x² 值服从自由度 tf=1 的 x²

分布。本例选置信水平 a＝0.1，查 x² 表得 x² ＝2.706。令 x²＜ x²

者为 0，

a 0•1 0•1

2 2

0•1

x2

者以V² = 的形式写出。得V ² 矩阵：

N

第三步，决定标志性类型并作分区。首先，在 V ² 矩阵中按行（或列）将

V ² 值累加。得知第 3 行累加值（0.476）为最大。故决定以第 3 行对应的类

型 C（石质山地）作为第 1 个分区的标志。其次，在第 1 个二元数矩阵中将含有 C 类型的基本域区单位划为 I 区=（b、c、d），不含有 C 类型的为Ⅱ区=

（a、e、f、g、h、i、j、k、l）。得

第四步，考察 I 区的二元数据矩阵（第二矩阵），发现各基本区域单位的数据相同，表示不能再作细分。再考察Ⅱ区的二元数据矩阵（第三矩阵）， 发现内部尚有差异，所以按第二和第三步骤的方法再作细分。最后得V ² 矩阵：

因为第 1 行与第 3 行的V ² 累加值都是最大且相等（0.64），所以其对应的类型 A 和 F 均具有分区的标志意义。

如果以类型 A 为标志，含 A 类者分为Ⅱ1 区，不含 A 类者为Ⅱ2 区，得： Ⅱ1=(a、e、f、i、l)；Ⅱ2=(g、h、j、k)

如果以类型F为标志，含F类者分为Ⅱ^{' 区，不含F类为Ⅱ ' 区，得：}

Ⅱ^{' = （g、h、j、k、l）；Ⅱ ' = （a、e、f、i）}

1 2

比较两种分区方案（图 3—4），发现以 A 类为标志的分区方案的区域不连续，失去分区意义，所以决定以类型 F（阶地）作为第 2 个分区标志性类型，并以图 3—4（b）图为分区成果。与类型组合法的第 1 分区方案比较（图3—2，）可看出两种方法分区结果大同小异。类型组合法精确度稍好，此法操作较简便。

图 3—4 比较两种分区方案

1. 系统聚类分析

前面要素分类使用的系统聚类分析方法也可用来分区，但需要作如下处理：

1. 要素分区原始数据的样本必须是被分区域的基本单位，如最小的行政区域或方格网（如图 3—3）。

2. 聚类分析结果，如果出现其中的一个区在空间分布上有不连续的现象，则分区方案不成立。但是，如果只有个别基本区域单位镶嵌现象，还允许作取舍处理，但需要检验和作说明。

试以表 3—8 为原始数据，用前面要素分类介绍的方法进行聚类。聚类结

果的枝状图中出现镶嵌现象（第 1 基本区域单位），并分别作出分 3 区方案和分 4 区方案的各两种取舍处理（图 3—5），供分析选取。

图 3—5 镶嵌小区

以上几种要素分区方法结果都不尽相同，说明各种方法都不是绝对的。对不同分区方案的处理标准，重在地理意义，而不在于数据处理的微小差异

（读者可通过给出的例子寻找答案）。对比之下，目前仍以特征比较法和类型组合法适用性较广，它本身既含有定性分析和定量分析方法，又能容纳此地尚未介绍的许多好的思路和处理技巧而显得甚富潜力。