第三节 地理熵是区域地理综合特征的标尺一、熵概念的引入

综合性是地理学及区域地理学的重要特点，也是区域地理学赖以存在和发展的理论基础，然而长期以来，有一个问题一直困扰着地理学界，即怎样来描述区域综合的特征，怎样量化这种特征。传统区域地理学（如方志地理学），只是将区域地理要素拼凑或者简单的定性分析，无法解决这一问题。现代区域地理学的发展，新的方法论的引入，为区域地理学的综合研究开辟了一条道路。

区域内各组分相互联系形成有机的地域综合体。按照系统论的观点，这种综合体可看作系统或区域地理系统。区域地理系统有两个重要特征：首先是开放性，区域地理系统要不停地从外界吸取物质和能量，如地球表层要不断接受太阳能及地球内能的输入，一个城市有道路连接，为其输送各种生产、生活物资，有电线、输油、气管道的联接，为其输入能量；第二，区域地理系统内部组分间、组分与系统整体间及系统与环境间皆存在复杂的非线性联系。这两个特点再加之区域地理系统远离能量、物质均一的平衡状态，才使得该系统发展成今天这样高度复杂有序的状况。

熵（Entropy，希腊文中字义为发展演化）是克劳修斯（R.clsuslus）1854 年首先提出的一个热力学状态函数。对于任何孤立系统（不与环境有物质， 能量的交换），都存在熵趋于增加的不可逆过程。熵可以作为系统无序程度的描述。玻尔兹曼（Boltzmann.L）从分子运动论的角度对熵的含义进行了扩展，认为熵是分子运动混乱程度（无序度）大小的一种测度。熵（S）与系统无序度Ω间有下面关系：

S＝ KlnΩ

式中 K 即玻尔兹曼常数，in 为自然对数。由此可见，系统熵愈大则无序度愈大，有序度则愈小。同时还可看到，孤立系统总是向着熵值增大，即有序度差的方向发展。如前所述，区域地理系统是开放系统，它与系统环境间存在着能量和物质的交换。因此，其熵的变化不仅要考虑系统内部的熵增加

（不可逆过程），同时还要考虑系统与外界的熵流通。

任何一个区域地理系统，其熵的变化 ds 由两部分组成：

ds＝ deS＋ dis

deS 为系统与外界交换物质和能量所引起的熵变，称为外熵变，也称为熵流（entropy flow）； dis 为系统内部的不可逆过程引起的熵变，称为内熵变，也称熵产生（entropy prodnotion）。

在孤立系统中，没有熵流，deS＝ 0，根据热力学第二定律，dis≥0。因

此系统的 dS≥0（在平衡态时 ds＝0），总是无序度增大。可见孤立系统是开放系统的一个特例。

当一个系统的熵流 deS≠0 时，存在着三种情况：

第一种情况是 deS≥0，所以熵流的进入大大增加了系统的总熵，加速了系统趋向平衡态的运动。

第二种情况是 deS≈0，这种系统即使开始时有一些有序结构，但最终抵抗不了系统内部自发产生的熵的破坏，最终趋于平衡，而不可能出现任何新的结构和组织。

第三种情况则完全不同，这种系统远离平衡态，也即 deS＜0，系统不断

地从环境中获取负熵，结果使整个系统的有序性的增加大于无序性的增加

（des＜0，｜des｜＞｜dis｜），在一定条件下，就能自发地形成新的有序结构和新的组织，称为耗散结构（diss-ipative structure）。输入区域地理系统的负熵流表现为物质，能量及信自流。其实，正是由于这种负熵流的不断输入，才使区域地理系统向着有序的方向发展。

负熵流的输入，使区域地理系流从简单到复杂，从无序到有序，这一点表现于地球表层从宏观到微观的各个层次及部分。

从宏观尺度看，太阳能是地球表层的主要能源。地球接受的太阳辐射能总计为 1.73 × 10¹⁷ 瓦特，而进入地球表层的地能与潮汐能估计只有 3.5× 10¹³ 瓦特。地球表层获取的总能量为 1.73035×10¹⁷ 瓦特，其中太阳辐射能占

99.98％。进入地球表层的太阳辐射能是短波辐射，由于量子的能量值与波长成反比，因此光量子的能量高，也就是熵低，所以在地球表层内作功，最后的热辐射逸出地球表层的是长波辐射，热量子的能量低，也就是熵高。因此， 太阳辐射在地球表层中的流通转化就形成了负熵流。负熵流的输入，使地表形成大气循环，水循环，地质循环等过程，并产生了有机成分生物和土壤。地表能量及物质分布的不均匀性增加，有序性提高。

区域生态系统是区域地理系统的组成部分，是指区域生物与自然环境之间相互作用的统一体。生态系统的生产者——绿色植物固定太阳能，为整个系统输入了负熵流，从下式可反映这点：

6CO

＋6H O 光 C H O ＋6O ↑

^{2 2} 叶绿素

6 12 6 2

上面光合作用的化学过程可说明两点，第一，无机物转化为有机物，本身增加了系统有序性；第二，吸收并固定太阳能于系统中，形成负熵流。例如在 20℃和 1 个标准大气压下，每形成 1 摩尔 C2H12O6 或 O2 就使 970 千焦的热量进入系统之内。这些负熵流（能量、物质）经过消费者（草食动物和肉食动物）复杂的食物链和分解者的渠道流通转化，消耗散失，最终以热能形式输出到环境中去。对于食物链上每一消费者来说，输入含能高的食物而输出含能低的废物。因此，输入消费者个体系统的也是负熵流。负熵流的输入， 使生态系统内生物不断进化，有序性增大。

区域经济系统是以人类的社会生产与消费实现系统与环境的能量与物质交流。社会生产过程，实质上是创造负熵流的过程，通过生产过程物、能的投入，生产出高能低熵的产品，形成负熵流。这些负熵流进入社会消费过程， 才能使得社会有序度增大。应当指出的是，人类社会得以维持并发展的负熵， 归根结底来自自然环境，人类社会的熵减，势必导致区域自然环境熵增，也就是说社会的有序是以环境的无序为代价的。社会生产和消费中的废物最终要排弃到区域环境中去，这也是引起环境熵增的重要因素。

生产过程能流关系用奥得姆（Odum）能流语言可表示如图

（其中人工系统包括农业系统和工业系统。） 图 l—l