验证动能定理 97

方法一经过多点测量后用图线法来得出实验结论，可以观察实验的整个过程，原理上优于只观察始末两个状态的“二点式”验证法（如方法二）。

方法一

器材 打点计时器，纸带，带定滑轮的木板，小车，动滑轮，弹簧秤，天平，砝码，刻度尺，砝码盘，细绳等。

操作

如图(a)安装好实验仪器，打点计时器后面用垫块将纸带垫平， 以减少拖进的阻力。调整砝码盘中砝码的质量，使小车能拖着纸带匀速前进，然后将弹簧秤读数调成零。（如弹簧秤的读数不可调，则可记下此时弹簧秤的读数作为初读数。）

验证动能定理 97 - 图1

  1. 在砝码盘中增加适量的砝码，释放小车，在细绳拉着小车作匀加速运动的同时，读出弹簧秤的读数 F。重复三次，选一条最清楚的纸带待处理，取三次弹簧秤读数的平均值作为拉小车的力。如弹簧秤的初读数不为零，则要将平均值减去初读数作为拉小车的力。

  2. 验证动能定理 97 - 图2舍弃纸带中前面一些太拥挤的点，从某一点开始每隔两点选择一个点，分别标上 A、B、C⋯⋯J 等字母（图 b）。用刻度尺测量出 B 到 C、D⋯⋯J 各点的距离 s1，s2⋯⋯s8

  3. 用刻度尺测量出 AC 的距离，除以 6T（T 是打点器的周期），即是 B 点的即时速度 v1。用同样的方法可以测出 C、D、E⋯⋯J 各点的速度v2、v3、v4⋯⋯v9。

  4. 用天平称出小车的质量m，即可用动能EK

= 1 mv2计算出小车在B、C、

2

D⋯⋯J 各点的动能 EK1、EK2、EK3⋯⋯EK9。将小车在 B 点的动能作为初动能，可以算出小车到 C、D⋯⋯J 各点时动能的增量△EK1、△EK2⋯⋯△EK9。

以横轴代表小车从 B 点开始经过的距离 s，以纵轴代表小车以 B 点为基准动能的增量△EK，作△EK-S 图，可得到一条过原点的直线，说明△EK 与 s 成正比，即△EK=Ks（也可以用线性回归法证实△EK 与 s 成正

比，具体方法见基础篇第 57 页的有关内容）。用图解法求出图线的斜率k，如果 k 在误差范围内与弹簧秤的读数 F 相同，即可验证动能定理△EK

=F·s。

方法二

原理 一物体从斜面（A 点）滑到平面上（B 点），A 点的高度是 H， 斜面上滑行的距离是 l1 平面上滑行的距离是 l2（图 a）。根据动能定理， mgH=μmg·cosθ·l1+μmg·l2。化简可得 H=μs 即μ=H/s。

验证动能定理 97 - 图3

器材 表面情况基本相同的木板 2 块，小车，刻度尺等。

操作

  1. 将木板的一头垫高，使小车被推一下后能在斜面上匀速（目测） 下滑。用刻度尺测量出斜面的水平长度 l 和垫高的高度 h，即可知道小车的磨擦系数μ=h/l（图 b）。

  2. 将两块木板对接放置成相连的斜面和平面。将小车在斜面上 A 点由静止释放，一直滑行到平面上 B 点停下来。用刻度尺测量出小车运动的水平距离 s 和 A 点的高度 H（图 c）。如果在误差范围内μ=H/s 即粗略地验证了动能定理。

验证动能定理 97 - 图4验证动能定理 97 - 图5