平衡的种类 47

方法一

目的 说明三种不同性质的平衡，它们的本质区别。

器材 钢球，弧形金属片（宽度稍大于钢球直径），平板玻璃(3mm)，弹簧， 乒乓球，橡皮泥，铁架台等。

操作

  1. 用橡皮泥把弧形金属片的凹面向上固定在桌面上，前后两侧挡上玻璃，以防钢球向前后滚下。

  2. 将钢球放在弧形片的最低点，小球很容易平衡。使小球偏离平衡位置，由于重力和支持力的合力是指向平衡位置的，所以小球会自动回到平衡位置（图 a）。不难看出小球偏离平衡位置之后，重心升高了Δh，势能增大，表明球在势能最小的状态时的平衡是稳定的。

  3. 将弧形金属片的凸面向上固定在桌面上，前后两侧挡上玻璃。

  4. 将钢球放在弧形片的最高点，发现小球很难平衡。小球稍一偏离平衡位置， 重力和支持力的合力就使它继续偏离，小球不能回到原来的平衡位置。不难看出， 小球偏离了平衡位置之后，重心降低了Δh，势能减小（图 b），表明球在势能较大的位置时的平衡是不稳定的。

  5. 平衡的种类 47 - 图1把平板玻璃平放在桌面上，用橡皮泥垫在它四个角下，将它调成水平。此时将小球放在玻璃上任何地方都能平衡（如图c）。小球偏离平衡位置时它所受的合外力依然为零，重力势能也没有变化。这种平衡叫做随遇平衡。

  6. 设法将乒乓球分成两半，把其中一半的底部粘上一小块橡皮泥，然后再把两半合上（图d）。

  7. 平衡的种类 47 - 图2将这个特制的乒乓球放在平面上，可看到它处于稳定平衡状态。原因是它偏离原来位置时重心升高，势能增加。

  8. 设法将小钢球连在竖直悬挂的弹簧下端。当小球平衡后，用手将小球向下拉（或向上托）Δh。放手后，小球将回到原来的平衡位置，说明小球在平衡位置时处于稳定平衡（图e）。

设小球所受重力为G，弹簧倔强系数为K，小球平衡位置为重力势能的零势能E，那么小球在平衡位置时的总势能

E = 1 K(G / K) 2 A 2

= G 2 / 2K。

小球从平衡位置下降（或上升）了Δh 后的总势能

E = 1 K( G ± Δh)2 μ GΔh

B 2 K

= G 2 + KΔh2

2K 2 。

显然EB>EA，所以不论小球从平衡位置下降了Δh 还是上升了Δh，其总势能总是增

加的，因此这时是稳定平衡。

方法二

目的 同方法一。

器材 矩形木板，铁架台，铁钉，橡皮泥等。

平衡的种类 47 - 图3操作

  1. 在矩形板的一端A 点和对角线的交点C 点各钻一个孔，孔径略大于铁钉直径。

  2. 将铁钉水平固定在铁架台上，然后把矩形木板的 A 孔和C 孔按图(a)、(b)、(c)三种方式挂在铁钉上，可分别演示稳定平衡、不稳平衡和随遇平衡。

  3. 在图(c)中的木板上端粘一块橡皮泥，随遇平衡就变成了不稳平衡；在下端粘一块橡皮泥，随遇平衡就变成了稳定平衡。