轮轴的平衡 43

器材 轮轴模型，测力计，铁架台，细绳，刻度尺，钩码等。

操作

1. 将轮轴模型固定在铁架台上，测量出轮和轴的半径R 和r。

2. 在轮和轴上都系上细绳，在轴的细绳下端挂上质量为 m 的钩码。转动轮轴，

   使细绳卷绕在轮轴模型上。

3. 通过测力计拉住轮上的细绳，使轮轴平衡。可看到测力计不论在什

么位置，其示数都是F，在误差范围内满足F =

r ·mg（图a）。这表

R

明，轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是作用在轴上的阻力的几分之一。

1. 将质量为m’的钩码改挂在轮上的细绳上，通过测力计拉住轴上的细绳，使轮轴平衡，可看到测力计不论在什么位置，其示数都是F’，

在误差范围内满足F' = R ·m'g。

r

1. 在轴的细绳一端挂上质量为 m1 的钩码，轮的细绳一端挂上质量为 m2

   的钩码，使 m1r=m2R，轮轴上的刻线 AOB 处于水平状态（图c），说明轮轴的平衡可当作杠杆平衡来处理。

注意

(1)为了减小轮轴摩擦力的影响，挂在轮轴上的钩码数量应适当多一些。(2)轮轴平衡后，用手轻轻对它敲几下再读数，可减小静摩擦力的影响。

分析 现在解释“在误差范围内F =

r ·mg' ' 的含义。

R

轮轴达到图(a)的平衡后，可继续在钩码串下面逐渐增加小砝码，直至凭眼睛观察发现弹簧秤的读数发生了变化为止。如果加上去的小砝码的总质量为 m0，则可认为钩码串所受的重力是mg±m0g。弹簧秤的误差ΔF 可认为是它最小刻度的一半。

因此如果满足

F − r R

• mg ＜∆F +

r

R ·m₀g

可认为在误差范围内F =

R、r 的偶然误差）。

r ·mg（以上分析中没有考虑系统误差及测量

R