研究物体的运动规律 53

本实验应用了一些研究物体运动性质的一般方法。读者应该在阅读了基础篇的有关内容之后再做此实验，这样可以加深对逐差法、平均法等重要方法的理解。

器材 小车，打点计时器，带定滑轮的木板，刻度尺，槽码，细绳等。

操作

1. 按图(a)安装好实验器材。

2. 将小车拉到打点计时器附近，手沿水平方向拉住纸带，使小车静止。然后释放纸带，让小车拉着纸带作加速运动，打点计时器在纸带上打了一系列点子（图b)。

1. 用刻度尺测量出从第 1 点到第 2、3、⋯⋯、14 各点的距离。

2. 以横轴代表时间t（以第 1 点的时刻为零），以纵轴代表物体位移 s（以第1

   点为参考点），作出s-t 图（图c）。

3. 因为图象是曲线，可以用多项式表示，最简单的是二次或三次曲线，而且自变量变化的间距是相等的，所以可用逐差法来检验是否是幂函数。又因为数据点比较多，因此用的是分组逐差。

因为二级逐差Δ 2y 基本相等了，因此 s 应该是 t 的二次幂函数，可写成s=a+bt+ct2。

1. 用平均法来确定函数式中的常数 a、b、c，并将数据代入待定系数的公式中。

将 12 个方程分成三个组，每组四个方程各自相加，得

50**.**1 = 4a + 0**.**2b + 0**.**0120c，



178**.**2 = 4a + 0**.**52b + 0**.**0696c，

370**.**5 = 4a + 0**.**84b + 0**.**1784c。

解上列方程组可得a=0.033，b=174，c=1.25×103。a 很接近零是可以预料的， 因为前面是取第 1 点作为参考的。经研究，最后结论是：小车作匀变速运动，位移方程是

s=17.5t+125t2，

该式的物理意义是：纸带的第一点经过打点机时小车的速度是 17.5cm/s，小车的加速度是 250cm/s2。