提高简单机械效率的方法 90

目的 显示各种简单机械效率变化的规律。

原理

图(a)所示的杠杆中，O 点为转动轴，F、G 和 G0 分别为动力、阻力和杠杆重力，l1、l2 和 l0 分别为动力、阻力和杠杆重力的作用点到 O 点的距离。当杠杆从水平位置缓缓地提升到与水平方向成α角时，如果不考虑转轴的摩擦，则

W 有用=G·l2·sinα，

W 总=F·l1·sinα=G·l2·sinα+G0·l0·sinα。机械效率 η=W 有用/W 总=Gl2/（Gl2+G0l0）。

从上式可以看出当 G0 减小或 G 增大或 l2 增大，杠杆的效率η都会增大。

图(b)所示斜面，当平行于斜面的力 F 拉着重物 G 匀速从 A 点运

动到 B 点时

W 有用=G·h=G·L·sinα，

W 总=F·1=G·l（sinα+μ·sinα）。

机械效率 η=W 有用/W 总=sinα/（sinα+μcosα）

=1/(1+μctgα)。

提高简单机械效率的方法 90 - 图1

从上式可看出，当重物与斜面的磨擦系数μ增大，或斜面的倾角α 减小时，斜面的机械效率都会降低。

  1. 用上下各有 n 个滑轮的滑轮组将重物吊起 h 时，设重物重力为 G， 动滑轮重力为 G0 如果不考虑磨擦，则

W 有用=Gh，

W = F(2n + 1)h = G + G 0 ·(2n + 1) ·h

总 2n + 1

=(G+G0)h。

机械效率 η=W 有用/W 总=G/(G+G0)。

从上式可看出，当重物的重力 G 增加或动滑轮的重力 G0 减小时，滑轮组的效率都会增大。

器材 高 50cm、宽 100cm 的木板一块，板上每隔 10cm 画一条水平

线，将杠杆、斜面、滑轮组三种简单机械装在木板上（图 c）。小车，米尺，弹簧秤，钩码若干，天平，砝码等。

提高简单机械效率的方法 90 - 图2

操作

  1. 将木质杠杆的支点装在板上 A 处，将钩码挂在杠杆下面的钩子上，通过弹簧秤拉着杠杆缓缓转动。从弹簧秤上读出动力的大小，从板上的线条读出动力和阻力作用点的位移，即可算出机械效率η。

  2. 保持钩码个数不变，改变钩码挂在杠杆上的位置，可看到钩码离A 点越远，η越大；保持钩码位置不变，换用一根铁质杠杆（或在木质杠杆上放上一铁条），可看到η明显降低。

  3. 用弹簧秤拉着小车沿斜面匀速上升。从弹簧秤上读出拉力，从板上的线条读出小车上升的高度，用米尺量出小车的位移，用天平测出小车的质量，即可算出机械效率η。

  4. 将小车翻个身，（四个轮子朝上），重复以上实验，可看到η明显降低；减小斜面的倾角α，重复以上实验，可见η进一步减小。

  5. 将一串钩码挂在左边的动滑轮下面，用弹簧秤拉着绳端使钩匀速上升。从弹簧秤读出动力的大小；从板上的线条读出动力和阻力作用点的位移，即可算出机械效率η。

  6. 换用右边的滑轮组，重复上述实验，可看到η变小。增加吊在滑轮下面的钩码的个数，其他条件不变，可看到η增大。