力的平行四边形法则 10

能完成本实验的方法很多。只要能直接或间接测定三个力的大小和方向，都能验证平行四边形法则。方法一的分析部分介绍了一种图象处理误差的方法，方法二、三、四可参照应用。

方法一

目的 验证力的平行四边形法则。

器材 木板，滑轮，刻度尺，细绳，钩码，砝码等。

操作

  1. 力的平行四边形法则 10 - 图1在木板上覆盖一层白纸，然后将两个滑轮的轴固定在木板上。把三根细绳的一端结在一起，一根细绳的另一端直接挂一串钩码，另外两根细绳跨过定滑轮再各挂一串钩码（图a）。

  2. 系统平衡后，在白纸上记下三根细绳的交点O 的位置以及三根细绳的方

向。

  1. 根据砝码的多少和细绳的方向，在白纸上作出三个力的图示OA、OB、OC

力的平行四边形法则 10 - 图2（图b）。

  1. 以OA 和OB 为邻边作平行四边形和对角线OD（图c）。如果OD 和OC 在误差范围内大小相等，方向相反，即可验证力的平行四边形法则。

力的平行四边形法则 10 - 图3

  1. 改变钩砝数目，可以重复验证。

分析 以此实验为例，着重讨论“OD 和OC 在误差范围内大小相等、方向相反”的含义。

系统平衡并记下结点O 的位置之后，可以进一步考察三个力的误差范围。在 A 串钩码上逐步增加小砝码，直到用眼睛能判断结点的位置已发生了变化为止，增加上去的砝码的重力即为△FA。用同样的方法可确定△FB。

以图(b)为基础，在 OA 及其延长线上确定A′点和A″点，使 AA′=AA″=△FA。用同样的方法确定B′和B″。以 OA′和OB′为邻边作平行四边形，得到对角线 OD

′，以 OA″和OB″为邻边作平行四边形，得到对角线 OD″，以 OA′为OB″为邻边作平行四边形得到对角线Oe′，以 OA″和OB′为邻边作平行四边形得到对角线Oe

力的平行四边形法则 10 - 图4″（图d）。

如果OD′≤OC≤OD″，可认为OD 和OC 在误差范围内相等，如果 CO 的延长线在∠e′Oe″之内，可认为OD 和OC 在误差范围内方向相反。

方法二

器材 木制板架，滑轮架（滑轮架上端悬有定滑轮，下端带铁钩，可在板架上左右移动），弹簧秤两只，钩码若干，细绳，白纸，铅笔等。

操作

  1. 将白纸固定在板架上。

  2. 将细绳穿过滑轮连接弹簧秤A、B

    和钩码，两弹簧秤竖直倒置并分别固定在左右滑轮架下端的铁钩上（图a）。

力的平行四边形法则 10 - 图5

  1. 待整个装置稳定后记下两弹簧秤的读数，并用铅笔在白纸上做下 O、a、b、c

    四个记号，绳结正后方为O 处，各细绳正后方为a、b、c 三处。

  2. 取下白纸沿Oa、Ob、Oc 方向分别作射线，确定标度后根据弹簧秤A、B

    的读数以O 为原点在Oa 和Ob 上作力FA、FB，用力的平行四边形法则作出合力F。

  3. 力的平行四边形法则 10 - 图6根据钩码所受的重力以O

    为原点沿cO 方向作力F′，如果F 和F′在误差范围内小大相等，方向相同即可验证两个共点力合成的平行四边形法则（图b）。

  4. 改变两个滑轮架在木板架上的位置或改变钩码的多少，可重复验证。

方法三

器材 航模用橡筋 3 根[规格 1mm×1mm]，100 克钩码若干只，弹簧秤，刻度尺，木板（绘图板或小黑板均可），白纸，图钉等。

操作
  1. 将三根橡筋的一端对齐后用棉线扎紧作为三力共同作用点O。从O 处开始

用直尺在三根橡筋上分别量出相同长短的一段，折转后用棉线扎紧。折转处可穿过图钉的针尖或钩码的挂钩。

  1. 力的平行四边形法则 10 - 图7木板铺上白纸后竖直放置，将两根橡筋的端点用图钉固定于木板上任意两点(A、B)。第三根橡筋的端点挂上钩码（如图）。

  2. 平衡后用铅笔在白纸上点出O

    点的位置。用直尺按橡筋张紧的方向画出三条力线的方向。

  3. 用手指按住O

    点，拔去图钉，用弹簧秤先后牵引两根橡筋使它们的端点分别回到A 点和B 点。根据钩码数和弹簧秤的读数可知三个力FA、FB、FC 的大小。

  4. 按相同比例画出三个力的矢量图示。以任意两力为邻边作平行四边形，对角线即它们的合力，观察此合力和第三个力的大小和方向的关系，即可验证平行四边形法则。

  5. 改变钩码数目或A、B 两点的位置，可重复验证平行四边形法则。

建议 此实验如果不用弹簧秤，可以用直尺量出三根相同长度的橡筋的增长量，根据胡克定律，按比例作出三力的矢量图示。此方法简单易行。

方法四

力的平行四边形法则 10 - 图8器材 自制磁座滑轮 3 个，磁性黑板，钩码，橡皮筋，细线等。

磁座滑轮的制作方法

将木螺丝穿过垫圈、滑轮紧固在木轴上，再把木轴紧配在磁钢（可用外磁式喇叭的磁钢）的中空内。

操作

  1. 将橡皮筋的一端固定在磁性黑板的左侧另一端扎上两根细绳，细绳通过滑轮悬挂两组砝码（使用磁座滑轮可任意改变拉力的方向）。装置如图(b)实线所示。

  2. 调整细绳的角度，使橡皮筋在水平方向保持平衡。记下结点的位置O，并画出两个力的图示。

  3. 改用一条细绳、一组砝码沿水平方向拉橡皮筋，调整砝码的数量使橡皮筋的结点仍拉至O 点。如图(b)虚线所示。因为后一个力对橡皮筋的作用效果跟前二个力的共同作用完全相同，可认为该力是前二个力的合力。画出合力的图示。

  4. 以前面两个力的图示为邻边构成平行四边形，作出过O 点的对角线。如果

此对角线在误差范围内与合力的图示重合，即可说明两个共点力合成符合平行四边形法则。

  1. 改变分力的大小和方向，重复实验。
注意

本实验要求磁性滑轮能载荷一定的拉力。在开始使用时，磁性黑板与磁钢摩擦力较大，拉力作用时滑轮不会发生滑移。但使用时间长了，两表面磨光以后，滑轮载荷会随之下降。故使用时不要随意在黑板上拖动滑轮，以减少磨损。当两表面磨光以后，可以涂上一层极薄的硅橡胶胶水来增大摩擦。