功的原理

方法一

目的 使用杠杆、轮轴和滑轮三种简单机械验证功的原理。

器材 五夹板（长 85cm 宽 50cm），白纸，杠杆，轮轴，动滑轮， 弹簧秤，重物，细绳等。

操作

功的原理 - 图1

  1. 在五夹板上复以白纸，在纸面每隔 8cm 画一条线。在第 4 与第 6 横道的适当部位安装两只螺丝，作为轮轴与杠杆的支点。演示板的顶端安装数只钩子。

  2. 在杠杆 A 端钻孔后套入第 6 横道的轴心上，在杠杆靠轴心 1/3 处吊上重力为 G 的重物，使重物的底部与第 3 横道吻合。

  3. 通过弹簧秤匀速提起杠杆的 B 端，当重物底部上升到第 4 横道， 即上升 1 格时，杠杆的尖端从第 6 横道上升到第 9 横道，抬高的距离为 3 格。抬高杠杆的力 F 可从弹簧秤上读出。如果在误差范围内 F=G/3，即可验证功的原理。

  4. 卸下杠杆，装上轮轴（轮与轴的半径比为 4∶1），通过弹簧秤匀速拉绕在轮上的细绳。当重物上升一格时，细绳头抬高的距离为四格。拉细绳的力 F 可以从弹簧秤上读出。如果在误差范围内 F=G/4，即可验证功的原理。

  5. 卸下轮轴，装上动滑轮，通过弹簧秤匀速拉动绕过滑轮的细绳。当重物上升一格时，细绳头抬高的距离为二格。抬高细绳头的力 F 可从弹簧秤上读出。如果在误差范围内 F=G/2，即可验证功的原理。

注意 功的原理只有在不计磨擦，不计机械本身的重力时才能成立，因此在实验中应注意：

  1. 杠杆在机械强度能满足要求的前提下应该尽量轻一些。

  2. 一种机械的转轴处要适当地加一些润滑油，使摩擦力尽量小一些。

  3. 重物的质量适当地大一些，以减小机械本身重力的影响，提高机械效率。

分析 如果需要比较严格地验证功的原理，可采用以下方法：

测量出机械本身的重力 G′后，一同加以考虑。例如在“操作(5)” 中，如果动滑轮的重力为 G′，则 F×2=（G+G′）×1，F 应该等于（G+G

′）/2。

根据磨擦力的大小定出合理的误差范围。例如在“操作(5)”中，

可以将拉着滑轮的弹簧秤稍放下一些，记下弹簧秤的读数，然后在重物上加小砝码，直到用眼睛可以观察出弹簧秤的读数发生了变化为止。如果加上去的砝码重力为△G，则，只要｜2F-（G+G′）｜＜△G 成立，即可认为功的原理得到了验证。

方法二

目的 用斜面验证功的原理。

器材 带滑轮的长木板，小车，弹簧秤，米尺，铁架台，细绳等。

操作

功的原理 - 图2

  1. 木板由铁架支成一斜面（如图）。

  2. 用弹簧秤将小车由地面匀速坚直向上拉到离地距离为 h

    处，由弹簧秤上读出拉力为 F1，用米尺测量出 h 的长度。

  3. 用弹簧秤通过滑轮拉着小车由斜面底端 B 处匀速运动到 A 处（A处的高度为 h），由弹簧秤上读出拉力为 F2，用米尺测量出 AB 的长度。 (4)计算 W1=h·F1，W2=AB·F2，如果在误差范围内 W1=W2，即可验证

功的原理。

注意

  1. 在操作(2)与(3)之间，要调整弹簧秤零读数，因为弹簧秤向上与向下使用时零读数的位置是不一样的。

  2. 为了减小弹簧秤的读数误差，小车的质量应适当地大一些。

分析

此实验的误差主要来自木板和滑轮的摩擦，因此实验的误差可以用以下方法来确定：

设操作(3)中拉着小车匀速向上运动的力为 F′2，让小车停下，慢慢地向上释放弹簧秤，直至小车开始向下运动，此时弹簧秤的读数为 F’’ 2

可以认为磨擦力f≤F'2 -F''2

。因此只要

  • F2

＜f成立，即可认为验

证了功的原理。