多个共点力的合成

本实验的分析部分介绍了一种验证性实验中处理数据的方法。

目的 验证多个共点力平衡的条件。

器材 滑轮，木板，刻度尺，量角器，细绳，钩码，砝码等。

操作

  1. 在木板上覆盖一层薄纸，然后将四个滑轮的轴固定在木板上。把四根细绳的一端结在一起，另一端跨过滑轮，各挂一串钩码（图a）。

  2. 系统平衡后，在白纸上记下四根细绳的交点 O 的位置以及四根细绳的方

向。

  1. 根据钩码的多少和细绳的方向，在白纸上作出四个力的图示 OA、OB、OC 和

多个共点力的合成 - 图1OD（图b).

  1. 以O 点为原点，作出水平方向 x 轴和竖直方向 y 轴。用量角器测出各个力与x 轴正方向所成的角度α、β、γ和δ。

  2. 计算ΣFx=OAcosα+OBcosβ+OCcosγ+ODcosδ。和ΣFy=OAsinα+OBsinβ

+OCsinγ+ODsinδ。如果ΣFx 和ΣFy 在误差范围内等于零，即验证了多个共点力平衡的条件。

  1. 改变钩码数目，可以验证其他情况。

分析 现在解释“ΣFx 和ΣFy 在误差范围内等于零”的含义。

系统平衡并记下结点O 的位置之后，可以进一步考察四个力的误差范围。在 A 串钩码上逐步增加小砝码，直至用眼睛能判断结点的位置发生了变化为止，增加上去的砝码的重力即为ΔFA。用同样的方法可确定ΔFB，ΔFC，ΔFD。

ΔFx=|ΔFAcosα|+|ΔFBcosβ|+|ΔFCcosγ|+|ΔFDcosδ|， ΔFy=|ΔFAsinα|+|ΔFBsinβ|+|ΔFCsinγ|+|ΔFDsinδ| 如果ΣFx? ΔFx＜0＜ΣFx+ΔFx，

ΣFy? ΔFy＜0＜ΣFy+ΔFy，

则可认为ΣFx 和ΣFy 在误差范围内等于零。