动 量 守 恒 定 律 70

本实验介绍了六种方法，其中前三种方法是采用定性，或半定量的方法显示动量守恒。后三种方法是定量的实验。它们通过不同的途径来比较两个物体的速度，其中方法四是利用平抛运动的射程来比较速度； 方法五是通过位移来比较速度；方法六是利用光电计时来比较速度。

方法一

器材 泡沫塑料（或薄木板），惯性小车，试管若干，自制平台， 铁钉等。

操作

将试管垫在泡沫塑料下面，构成一个可动平台。可动平台的一头放在自制的固定平台下面（如图），两平台的高度要尽量接近，但可动平台要能够自由移动。

动 量 守 恒 定 律 70 - 图1

  1. 让惯性小车的车轮转动起来之后将小车轻轻地放在可动平台上，可看到小车向前运动而平台向后运动。它们获得的动量方向相反， 显示总动量仍为零。

  2. 让惯性小车的车轮转动起来之后，将小车放在固定平台上，可看到小车从固定平台驶到可动平台上之后可动平台并不向后运动。因小车的动量没有变，可动平台的动量也保持不变，显示总动量守恒。

  3. 在可动平台小车前进的路线上插上三根铁钉。小车启动后从固定平台驶上可动平台，可动平台仍不动，但当小车撞上铁钉后，小车和平台一起向前运动，但速度明显减小，显示小车和可动平台的总动量宁恒。

注意 泡沫塑料（或薄木板）与小车的质量比不宜大于 2，以免现象不明显。

方法二

器材 小车 2 辆（质量相同），玩具马达，玻璃板，细线，橡皮泥等。

操作

  1. 将玩具马达固定在甲小车上，再将细线一端固定在马达轴上， 另一端固定在乙小车上。用两根细软的导线给马达供电。在不放马达的小车上配置适量的橡皮泥，使两辆小车的总质量相同。

  2. 将两辆小车放在玻璃板上（如图），系统静止后接通电源，可看到两小车开始相向运动，碰撞后都静止，显示动量守恒。

动 量 守 恒 定 律 70 - 图2

将两小车恢复原状。用手按住乙小车后接通电源，让甲小车运

动一段时间后再释放乙小车，可看到甲小车比乙小车运动得快，磁撞后两车仍向左运动。因释放乙小车前系统已取得一个向左的动量，所以释放后系统始终有一个向左的动量，显示动量守恒。

用橡皮泥将两小车质量调节成 m 甲=2m 乙。系统静止后在玻璃板上记下两小车的位置，然后接通电源。可看到两小车相向运动，但乙小车运动得比较快，两小车碰撞后都静止。粗略测量一下两小车移动的距离，s 乙大约是 s 甲的 2 倍，说明乙小车的速度是甲小车的两倍，可显示动量守恒。

注意 两小车发生碰撞后要立即切断小马达的电源。

方法三

器材 玩具电动汽车，泡沫塑料板（长约 1m），试管，砝码，橡皮泥，纸旗，米尺，铁钉，天平等。

操作

  1. 动 量 守 恒 定 律 70 - 图3测出电动玩具小车的质量 m1 和泡沫塑料板的质量 m2。将泡沫塑料板搁在光滑桌面上的几根试管上，在板右端插上两根铁钉，与板左端齐平处的桌面上 O 点用橡皮泥固定一面小纸旗（如图）。

  2. 将已发动的小车放在泡沫塑料板左端，可看到小车向右运动， 同时泡沫塑料板向左运动。当小车撞到板右端的铁钉后，系统恢复静止。用米尺测量出泡沫塑料板运动的距离 AO 和小车运动的距离 OB（相对地面）。因为小车的速度 v1=BO/t ，泡沫塑料板的速度 v2=AO/t ， m1v1=m1·BO/t，m2v2=m2·AO/t，所以只要 m1·BO 与 m2·AO 大约相等， 便可显示动量守恒。

  3. 在小车上搁置适量的砝码，以改变 m1，重复操作(1)、(2)，可显示其他情况的动量守恒。

注意 泡沫塑料板的质量 m2 与小车质量 m1 以接近为好，否则实验误

差很大，因此宜采用薄一些的长条形泡沫塑料板。

方法四

器材 相同的穿孔铁球 2 个，穿孔硬塑料球（或木球），弹簧（直径比球略小，可用日光灯安全灯座里的弹簧），塑料线（可用塑料窗纱） 或尼龙丝，薄板，铁架台，天平，砝码，白纸，复写纸等。

操作

  1. 分别测出铁球和塑料球的质量。

  2. 在一个穿孔铁球和一个空孔塑料球中间夹上弹簧，用塑料线穿过两球的孔，使弹簧压缩后两端打结固定如图(a)。在薄板中间打一大孔，将装配好的球和弹簧正对孔放在板上。

动 量 守 恒 定 律 70 - 图4

  1. 用铁架台把薄板水平固定在适当高度上，桌上铺白纸，上覆复写纸。

  2. 用火由板下通过大孔将线烧断。球射出落在复写纸上（图

    b）。测出两球的水平射程 s1 和s2。即可求出两球的速度比 v1∶v2=s1∶s2 和动量比 m1v1∶m2v2=m1v1∶m2v2 如果两个小球的动量大小相等，方向相反， 即可验证动量守恒。

动 量 守 恒 定 律 70 - 图5

  1. 换成两个质量相等的铁球重复以上实验。可验证另一种情况的动量守恒。

注意

  1. 在能搁住小球的前提下，薄板应尽量小一些，以减小摩擦的影响。

  2. 选用的弹簧的质量要比两小球的质量小得多，特别是在两个小球质量不同的实验中。

  3. 宜选用短而倔强系数较大的弹簧。

说明

  1. 采用塑料窗纱是因为它容易烧断且断得干脆。

  2. 如果不用弹簧，也可用金属弹簧片或竹片代替，但板上需用金属丝做两条轨道，保证两小球反向弹开[图(c)为正视图，图(d)为俯视图]。

动 量 守 恒 定 律 70 - 图6

方法五

器材 小车 2 辆（其中一辆上装有弹簧片），天平、砝码，细绳， 火柴，米尺，小纸片，水准仪，玻璃板等。

操作

  1. 将玻璃板放在桌面上，用水准仪将其校平（若发现不平可在玻璃板下填纸片）。

  2. 用天平测出两小车质量。

  3. 将一辆小车的弹簧片压缩起来用细线套系住。再将两小车之间用长约 80cm 的细绳连结起来，并靠近在一起，让弹簧片的可弹端接触另

一辆小车（如图 a）。

动 量 守 恒 定 律 70 - 图7

  1. 在两车的端部玻璃板上放上直角纸码，并从米尺上记下纸片开始所在处的位置 a、b。

  2. 用火柴烧断系住弹簧的线套，使弹簧弹出，两小车分离，直到细绳张紧，系统恢复静止。

  3. 动 量 守 恒 定 律 70 - 图8小车发生反冲运动时将纸码推到 a′、b′位置（图 b）。量出aa′和 bb′长度，这个长度就是两小车在相同时间内所经历的位移。由于玻璃板是光滑的，小车作匀速运动，则 aa′和 bb′可以代表两小车的运动速度大小。若有 m1aa′=m2bb′，则验证了反冲运动中动量守恒。

  4. 用较大的砝码改变一辆小车的质量再做实验，可以获得同样的结果。

注意

  1. 两小车的连绳要有适当的牢度，防止被绷断。开始时连绳应在中央向横向伸展，不要缠绕在一起，更不可压在小车的轮下。

  2. 记录位置的纸码尽量选用轻质小纸片，以减小摩擦和自身的惯性。

说明 如果没有弹簧片，可用竹片代替。

方法六

器材 气垫导轨，气源，数字毫秒计 2 台，天平、砝码，金属弹簧片，细线，火柴等。

操作

  1. 接通气源后，将滑块放在气垫导轨上。反复调节单脚端螺钉， 直至将滑块由静止释放基本不动为止。

  2. 在气垫导轨上放置两个光电门，各与一个数字毫秒计连接。毫秒计功能开关置 s2 状态，时间选择用最小的一档。在导轨上放置两个滑块，上面都置挡光框。

  3. 两滑块中间卡上一条被压缩的金属弹簧片后，用细线连接，不让它们弹开。两个光电门放在两滑块外侧。让滑块静止后用点燃的火柴将两滑块中间的细线烧断，两滑块向相反方向弹开。两数字毫秒计分别记下两滑块上挡光框的挡光时间 t1 和 t2，如挡光框的两前沿之间距离为d，则两滑块的速度分别为 v1=d/t1，v2=d/t2。

  4. 用天平称出两滑块的质量 m1 和 m2，可看到 m1v1=m2v2，说明两滑块弹开后的总动量仍然是零，即动量守恒。

  5. 用加重片改变两个滑块的质量，重复操作(3)、(4)，可验证其

他情况下的动量守恒。

动 量 守 恒 定 律 70 - 图9

注意

  1. 金属弹簧片两个支撑点要在两滑块质心的连线上，否则弹开时将使滑块产生转动的趋势，会增大摩擦。

  2. 两个数字毫秒计要经过校正核对，如有系统误差要加以修正。

  3. 为了避免用两个毫秒计造成的系统误差，也可以用一个毫秒计。但实验中两滑块的位置要偏向某一个光电门，这样可避免两个滑块同时经过两个光电门。