（一）波粒二象性的提出

1923 年，年仅 31 岁的德布罗意先后发表的《波和粒子》等三篇论文，

和 1924 年 11 月他的博士论文《量子论研究》都是关于波粒二象性的。如果不是第一次世界大战使他的研究中断，他可能在几年前通过博士论文的答辩，但其内容就可是别的了。正如德布罗意所说的：

“在 1923 年期间，经过一段长时间的独自沉思以后，我突然有了这样一

个思想，爱因斯坦在 1905 年所作的发现应该可以推广到所有的物质粒子，明显地可以推广到电子。”

在《量子论研究》的提要中，他首先说明了他所追求的目标。他说：“光学理论的历史表明科学思想有很长一段徘徊于光的动力说和波动学解说之间，这两种解说毫无疑问并不像人们曾认为的那样是彼此对立的，量子理论的发展似乎证实了这一结论。”

在第一篇论文《辐射——波和量子》中，他认为，爱因斯坦所得出的适合于光子的方程式，E=hν和适于实物粒子的方程式，E=mc2 对于光和实物粒子都是普遍成立的。

在第二篇论文《光学——光量子、衍射和干涉》中德布罗意把他引入的这个伴随粒子运动的，由位相来定义的波称为“相波”，这就是后来所说的“德布罗意波”或物质波。提出了这个“引导着能量转移”的相波概念之后，他接着写道：“借助于受量子概念有力推动提出的一个假说，这些结果建立了运动物体的运动和波的传播之间的联系，使我隐约地看到了将这两个关于光的本性的对立的理论统一起来的可能性。”他还预言：“一束电子穿过非常小的孔，可能会产生衍射现象，这或许可以验证我的观点。”

在第三篇论文《物理学——量子、气体运动理论以及费马原理》中，德布罗意进一步阐发了几何光学与经典力学奇妙的类比。当他把几何光学中的费马原理推广应用到与粒子的运动相缔合的相波上时，他就证明了费马原理与牟培尔堆（Maictertuis）原理（最小作用量原理）各自对某些光学与力学现象所作的数学处理的类似性，因为粒子运动也能表述为牟培尔堆原理的形式。于是，“联接几何光学和动力学两大原理的基本关系，得以完全清晰”。

在《量子论研究》的博士论文中，德布罗意详细论述了相波的概念；得出了费马原理应用于相波与牟培尔堆原理应用于粒子是等同的结论；把电子波概念应用于电子的轨道，得到了定态的量子条件，即轨道的周长恰为波长的整数倍；应用相波理论推导出了康普顿公式。

他坚信相波（物质波）产生于任何物体的运动。大至一个行星、一块石头，小至一粒灰尘或一个电子，都能产生相波。相波能在真空中传播，因此它不是机械波。它可以由不带电的物体的运动产生，因此它也不是电磁波。特别在他博士论文的第七部分，得出了计算物质波的著名的德布罗意波

长公式：

c ² / v h h

λ = mc ² / h = mv = p

在结论中，德布罗意写道：“简言之，我提出了一些或许对促进必要的综合有贡献的新思想。辐射物理学在今天被奇怪地分成两个领域，而且每个领域分别为两种对立的观念——粒子观念和波动观念——所统治。我们所要做的综合就是重新将它们统一起来。”但是相波到底是一种怎样的波，德布罗意没有明确的回答。

德布罗意的新理论在物理学界掀起了轩然大波。但是，这种毫无实验证据的新理论，无人肯于接受。就连他的导师朗之万（PaulLangevin，1872— 1946）也不信他的观点，只不过爱他文章的才华，才让他取得博士学位。朗之万把论文的副本寄给爱因斯坦。

独具慧眼的爱因斯坦对论文作了很高的评价，认为“德布罗意的工作给我留下了深刻的印象，一幅巨大帷幕的一角卷起来了”。爱因斯坦一眼看出，德布罗意的工作决不仅是与自己关于光子理论的简单类比，这种物质波还包含了玻尔、索末菲量子轨道的非常卓越的几何解释。爱因斯坦还进一步指出： “看来粒子的每一运动都伴随着一个波场⋯⋯这个波场（它的物理性质目前还不清楚）原则上应该能观察到。”超人的预见正是爱因斯坦本人的特征。由于德布罗意受到爱因斯坦的青睐，他的理论引起了物理学界的广泛注意。

1925 年，在纽约贝尔电话实验室的研究人员戴维逊（Davisson/Clinton Joseph，1881—1958）和他助手杰默（Germer/Lester）在实验中发生了一次事故，意外地获得一张电子在晶体中的衍射照片。英国物理学家小汤姆逊

（Thomson/sir George Paget，1892—1975）则从另一条途径获得一张电子衍射照片。衍射是波动的典型特征。所以这是电子波存在的确实证据。德布罗意的理论终于得到证实，他因此而获得了 1929 年诺贝尔物理学奖金，而戴

维逊和小汤姆逊则合得了 1937 年诺贝尔物理学奖金。顺便提及，小汤姆逊是那位发现电子的老汤姆逊的儿子。老子发现电子是粒子，而儿子则证实电子是波，这被传为物理学史上的一段佳话。

那么，微观粒子所表现的波动性，究竟如何来解释呢？1926 年，M·玻恩（Born/Max，1882—1970）对物质波作了正确解释。他认为，粒子的波动性并不指粒子真的像波那样弥散到整个空间，而只是一种几率波。物质波振幅的平方，是该粒子在某一点上出现的几率。

德布罗意提出的概念不仅启发了显示电子、中子等的波动性的实验，给玻尔模型增添了奇异的光彩，而且还推动了现代原子理论的巨大发展。