一、“局部运动”的科学

伽利略的父亲已经指定他的儿子研究医学，但是在 17 岁那年，伽利略却对数学产生了浓厚兴趣，在获得他父亲的勉强同意后，在随后的几年，他便致力于掌握这门学科。如果不是因为他的更辉煌的成就，他会像开普勒一样赢得作为一位数学家的光辉声誉。他发明了一种把复杂图形化简为简单图形的几何仪，还写了一篇论连续量的文章 。这篇文章 虽然从未发表，但是如果卡瓦利埃里有幸读到这篇文章 的印刷稿，就不会出版他自己的《不可分量的方法》的论著了，这就是伽利略的数学声望。在 25 岁那年，年纪轻轻的伽利略就被任命为比萨大学数学教授，他赢得这一名声和地位，主要就是因为他在流体静力平衡、摆线的性质和固体重心方面的文章 。这些著作充分地指明了他早期数学研究的方向；从一开始吸引他的注意力和兴趣的就是这个力学分支。比萨大教堂中的著名事件早就发生了，当时他注意到大吊灯的摆动似乎是等时的，这个事件部分地鼓励了他在数学上的最早兴趣，因而机械运动的数学研究便很自然地成为他工作的焦点。而且，一在这个新领域中变得得心应手，他就热情地拥抱哥白尼体系（虽然为了不违背大众感情， 多年来他继续向他的学生传授托勒密体系）。哥白尼把运动赋予地球，这给予伽利略一种有力的刺激，使他更严格地（亦即在数学上）研究在日常经验中出现的地球的某些小部分的运动，正如我们从他的伟大的英国信徒霍布斯的著作中所了解到的那样。①因而一门新科学——地面物体的动力学——的诞生便是伽利略把严格的数学方法自然而简单地应用于一个比较困难的力学关系领域的结果。在他之前，其他人已追问过为什么重物体下落；现在，地球与其他天体的同质性则表明地球上的局部运动是严格的数学研究的合适题材，于是我们进一步提出这个问题：它们是怎样下落的？我们指望这一回答将以数学术语给出。

正如伽利略在他对动力学或“局部运动”的科学的导论中指出的，②许多哲学家已对运动有所论述，“不过，我已经通过实验发现了运动的一些性质， 这些性质值得了解，但迄今还没有被观察到或论证过。”一些人已观察到一个下落物体的运动是加速运动，“但是还没有宣告这种加速运动是在什么程度上产生的”。对于抛射体的运动也表达了同样的思想——已有人注意到一个抛射体是沿一条曲线运动，但还没有谁证明这条曲线必定是一条抛物线。正是把地球上的局部运动归结为严密数学的术语，这就像对哥白尼主义在经验上予以确认的重大天文学发现一样，充分地衡量了他对他的那些同时代人的重要性，而正是这些同时代人恰当地认识到在人类知识上的这个辉煌进步。当他的朋友和敬佩者法拉·保罗·萨尔皮宣称“为了给予我们以运动的科学，上帝和自然联手创造了伽利略的智慧”时①，这便反映出他对这位思想家的评价。伽利略实际做出的机械发明本身是非凡的。在他的早期岁月，他发明了一种通过一个小单摆运作的脉冲仪，这也是一个通过均匀水流来测量时间的发明。后来他成为第一个粗糙的温度计的发明者，在他晚年的岁月里，

① 《关于物体的哲学原理》题献辞，莫尔斯沃斯编《霍布斯著作》，第Ⅰ卷，伦敦，1839 年，第 viii 页。

② 伽利略：《关于两门新科学的对话和数学论证》（克鲁和德·萨尔维厄译），纽约，1914 年，第 153 页以下。

① 《两门新科学》，编者前言。

他勾划了设计一个摆钟的蓝图。他在望远镜的早期发展上做出的成就则成为一切学者的共识。

现在，伽利略发现蕴含在其工作中的主要的形而上学结论是什么呢？让我们首先简要地考虑他与开普勒达到最完全一致的结论，然后过渡到他对比较新颖的建议的更充分的处理。我们的这一期望不会落空，即：把物体的运动还原为严密数学，这必定与伽利略的思想有重大的形而上学联系。