空间和时间

可是，当我们回到牛顿对空间和时间的评论时，便发现他自己游离于经验主义，而且这种游离发生在他的代表作的主要部分，这部分是因为他采纳了别人的见解，部分是因为他感到他的数学方法的需要，部分是因为他依赖于一个神学基础。当谈到空间、时间和运动的根本特征时，牛顿自己断言，

② C．雷恩（1632～1723），英国数学家、天文学家，建筑师。——译注。

③ E．哈雷（1656～1742），英国天文学家，哈雷慧星的发现者。——译注

① 《光学》，第 364 页以下。

“在哲学研究中，我们应该从我们的感觉中进行抽象，考虑事物本身——它们与只是作为它们的感觉尺度的东西是不同的。”②这确实是一位哲学家对感觉经验的特殊观察；在本章的其余部分，我们的任务便是理解牛顿的见解，说明他是怎样偏离其经验原则的。牛顿用一个附注来引入他对这些问题的评论，那就是，他的主要目的是消除某些世俗的经验偏见。“到现在为止，我已经制定了一些不太为人所知的概念和定义，说明在什么意义上我要在如下论述中来理解它们。我没有定义时间、空间和运动，因为它们众人皆知。只是我要指出，世人是从这些量与感觉对象的关系上来设想它们的，而不是在任何其他概念下来设想它们的。因此就产生了某些偏见，为了消除这些偏见，有必要把它们区分为绝对的和相对的，真实的和表观的，数学的和日常的”③ 他用这段引论驳斥了他那个时代的相对主义者，然后，他开始定义他的区分。

“Ⅰ，绝对的、真实的、数学的时间本身而且就其本质来说是无关于外部的任何东西而均匀地流动的，用另一个名称称之为持续时间，相对的、表现的、日常的时间是持续时间的某种外在的、感觉得到的（不管是不是精确的或不均等的）量度；这种量度是用运动来进行的，运动通常所使用的是相对时间而不是真实时间，例如一小时、一天、一月、一年。”

“Ⅱ，绝对空间，就其本质而且无关于任何外在的东西来说，永远都是相似的、不动的。相对空间是绝对空间的某个可运动的方面或量度；它是我们的感觉用它与物体的距离来确定的，而且通常认为它是可运动的；地下、空中或天体空间的一个方面就是相对空间，它是由与它相对于地球的位置来确定的。在形状和数量上，绝对空间和相对空间是同样的；但是它们在数目上并不总是等同的。因为，比如说，如果地球运动，那么和地球比较起来相对来说是同样的空气中的一个空间，在某个时候便成为空气所经过的绝对空间的一个部分；在另一个时候便成为同样的绝对空间的另一个部分，它将永远反复无常。

“Ⅲ，位置是一个物体所占据的空间的一个部分，它与空间相应，不管是绝对的还是相对

的⋯

“Ⅳ，绝对运动是一个物体从一个绝对位置转移进入另一个绝对位置；相对运动是一个物

体从一个相对位置转移进入另一个相对位置。因此在航行着的一条船上，一个物体的相对位置是它所具有的船的那个部分；或者是它所充填的它的凹槽的那个部分，因此那个位置是随着船一起运动的；相对静止是在船的同一个部分上的物体或其凹槽的逗留。但是真正的、绝对的静止是在那个不可动的空间（在那个空间中，船，它的凹槽以及它所包含的一切东西都在运动）的同一个部分中的物体的逗留。因此，如果地球实际上是静止的，那么在船上相对静止的物体是以船在地球上运动的同样速度真实地、绝对地运动的。但如果地球也在运动，那么该物体的真实的、绝对的运动将部分来自于地球在不动的空间中的真实运动；部分来自于船在地球上的相对运动；如果物体也在船上相对运动，那么它的真实运动将部分来自于地球在不动的空间中的真实运动，部分来自于船在地球上的相对运动以及物体在船上的相对运动；从这些相对运动中将产生该物体在地球上的相对运动⋯

“在天文学中，绝对时间区分于由世俗时间等同或校正的相对时间。因为自然时日实际上是不相等的，虽然通常认为它们是相等的且用作时间的量度；为了更精确地推算天体运动，天文学家要校正这种不等性。可能没有均等运动这样的东西，以此来对时间进行精确的测量。一切运动都可加速和减速，但是绝对时间的真实的或均匀的前进是不易变化的。事物存在的持续性或坚忍性总是同样的，不管运动是快是慢或甚至没有，因此这种持续性应该区分于对它的纯

② 《原理》，Ⅱ，第 162 页以下。

③ 《原理》，Ⅰ，第 1 页以下，第 14 页以下。

感觉量度；从这些感觉量度中，通过天文学方程，我们推测出绝对时间。为了决定一个现象的时间，这种方程的必要性可以从摆钟实验中显示出来，正如由木星的月食显示出来一样。

“正如时间的各部分的秩序是不变的一样，空间的各部分的秩序也是不变的。假设把那些部分从它们的位置移动出去，那么它们就被从本身当中移动出去（如果可以这样的话）。因为时间和空间好像既是其他事物的位置又是其自身的位置。至于相继的秩序而论，一切事物都置于时间中；至于位置的秩序而论，一切事物都置于空间之中。它们是位置正是出于它们的本质或本性；事物的基本位置应该是可动的，这种说法荒谬之极。因此它们是绝对位置，离开那些位置的位移就是绝对运动。

“但因为空间的各个部分无法看到，或者无法由我们的感觉相互区分开来，因此我们用对它们的感觉度量来代替它们。我们把某个物体看作是不动的，从事物与该物体的位置和距离来定义一切位置，然后相对于这样的位置，我们估计一切运动，把运动看作是物体从一些位置进入另一些位置的位移。因此我们使用的不是绝对空间和绝对运动，而是相对空间和相对运动；在日常事务中这没有什么不便之处；但是在哲学讨论中，我们应该从感觉中进行抽象，考虑事物本身，它们不同于对它们的纯感觉度量。因为大概没有实际上处于静止，而又可供其他物体的位置和运动参考的物体。”

在我们继续牛顿的论证之前，让我们先停下来对上述见解作一简要的分析。世人认为空间和时间完全是相对的，这就是说，它们是在感觉对象或感觉事件之间的距离。实际上，除了相对空间和相对时间之外，还有绝对的、真实的、数学的空间和时间。它们是无限的、均质的、连续的实体，完全不依赖于我们试图用来测量它们的任何感觉对象或运动；时间均等地从永恒流向永恒；空间在无限的不可动性中突然存在。绝对运动是物体从绝对空间的一部分向另一部分的转移；相对运动是一个物体离任何其他感觉得到的物体的距离的变化；绝对静止是一个物体在绝对空间的同一部分的逗留；相对静止是它离其他某物的距离保持不变。在物体的情形中，绝对运动是把它在地球上的相对运动与地球在绝对空间中的运动在数学上迭加起来来计算的。因此，在航行的船上运动的物体的情形中，其绝对运动是由它在船上的运动、船在地球上的运动和地球在绝对空间中的运动的数学迭加来决定的。通过对天体运动进行逐渐精确的研究，把世俗时间等同起来或对之加以校正，我们就能逼近绝对时间。可是，也许在何处我们都找不到一个真正均匀的运动，以此来精确地测量时间。一切运动，甚至就我们的观察看起来是相当均匀的那些运动，实际上多少都在加速或减速，而绝对时间的真实的或均匀的前进是不发生变化的。类似地，空间就其本性来说是不动的，也就是说，它的各部分的秩序无法改变。如果它们可以发生变化，那么它们就会从它们当中移动出来；因此把事物的基本位置或绝对的空间的各部分看作是可动的，这是很荒谬的。可是，绝对空间的各个部分是看不见的，或者无法在感觉上加以区分；因此，为了测量或定义距离，我们必须把某个物体看作是不动的，然后估计其他物体相对于它的运动，测量这个相对距离。因此我们使用的是相对空间和相对运动，而不是绝对空间和绝对运动，这在实践中已经很合适了，但是当在哲学上来考虑问题时，我们必须承认在绝对空间中可能没有实际上处于静止的物体，我们采纳的参考中心可能本身就处于运动中。因而通过观察和实验，我们至多只能逼近这两个绝对的、真实的数学实体之一；我们根本上达不到它们。“有可能的是，在遥远的恒星领域，或者在它们之外，也许有某个绝对静止的物体；但是从我们领域中物体之间的相互位置，不可能

知道这些物体中的任何一个是否与那个遥远的物体保持同样的位置；因此不可能从我们领域中物体的位置来决定绝对静止。”①

于是，我们的心中便萦绕着这一问题：我们怎样知道存在着绝对的空间、时间和运动这样的东西呢？由于观察和实验达不到它们，由于一切测量和公式都完全相对于感觉对象，它们在力学中有什么身份和用处呢？牛顿这位实验主义者和假说的拒斥者怎么敢用他的质量和力的定义、用他的运动定理来引入它们呢？甚至我们还可以补充问，他怎么能断定这个假设的天体在绝对空间中是不是处于静止呢，即使它受到我们观察的影响，因为就其本性来说空间是无限的、均质的，它的各个部分相互间是不可区分的？

牛顿的回答实际上是这样的：通过它的某些性质我们能够知道绝对运动，而绝对运动蕴含了绝对空间和绝对时间。

“但是通过它们的性质、原因和结果，我们可以区分静止和运动，把绝对的和相对的区分开来。静止的一个性质是，实际上处于静止〔亦即在绝对空间中〕的物体相互间是静止的。

运动的一个性质是，与其整体保留既定位置的部分的确参与了其整体的运动。因为旋转体的各个部分都尽力从运动轴后退；向前运动的物体的动力来自于其各个部分的联合动力。因此，如果周围的物体运动，那么在它们之中处于相对静止的物体也将分享它们的运动。因此，一个物体的真实的、绝对的运动不能由它离那些看似静止的物体的位移来决定；因为外部物体不仅应该看来是静止的，而且应该实际上也是静止的。⋯

“与此类似的一个性质是这样的：如果一个位置运动，那么在它之中的无论什么位置也将与之一起运动。⋯因此完整的、绝对的运动不得不只由不动的位置来决定；由于这一理由，我以前把绝对运动参考不动的位置，相对运动参考运动的位置。现在，除了那些从无限到无限都保持相互之间同样的指定位置的位置外，没有任何其他位置是不动的；因此它们必须永远保持不动，它们构成了我所说的不动的空间。”①

在开始论述这一节时，我们抱有很大的希望，可是现在我们所遇到的困难是很难说明白的。我们要区分绝对静止和相对静止，绝对运动和相对运动，通过它们的性质，它们的原因和后果。运动的一个性质是，在一个系统中保留在既定位置的部分分享此系统的运动或静止，因此不能用部分之间的相互关系来决定该系统的这一部分或它的其余部分的绝对运动，这种绝对运动只能通过参考不动的空间来决定。可是不动的空间是观察或实验无法达到的：我们的困难在于——我们怎么能断定任何既定的物体在这个不动的空间中是静止还是运动？可是，牛顿接下来开始讨论运动的原因和后果。我们在这里可能会发现一条更有帮助的线索。

“用来区分真实运动和相对运动的原因是作用在物体上产生运动的力。除了通过作用在运动物体上的某个力外，真实运动既不会产生也不会改变：但是没有任何作用在物体上的力，相对运动也可以产生或改变。因此只要把某个力施加于与该物体相对照的任何别的物体上就行了，这样，由于这个力使它们产生了一定的距离，它们之间的关系便发生变化，而那个物体的相对静止或相对运动正在于这种关系。还有，真实运动总是经受着作用在运动物体上的任何力所引起的变化；但是相对运动不一定要经历这种力引起的变化。因为如果同样的力都同样地作

① 《原理》，Ⅰ，第 9 页。

① 《原理》，Ⅰ第 6 页以下。

用在以此来进行比较的这些别的物体上（相对位置可以在这种比较中得到维护），那么相对运动所在于的那个条件就会得到维护。因此，当真实运动仍然保持不变时，任何相对运动都可以发生变化，当真实运动经受某种变化时，相对运动可以得到维护。因而真实运动根本不在于这种关系。

把相对运动和绝对运动区分开来的后果是从旋转运动轴后退的力。因为在一个纯粹相对的旋转运动中没有这样的力，但是在一个真实的、绝对的旋转运动中，这种力随着运动量或大或小。如果由一条长蝇吊起来的一只桶迅速转动，以致于绳也强烈地发生转动，然后把桶装满水，使之与水一起保持静止；然后用另一个力突然作用于它，它就向相反的方向旋转，而绳自身并不转动，桶在一段时间里将继续这个运动；在桶开始运动以前，水面是平的；但是桶通过把它的运动逐渐传递给水，它使水开始明显地发生旋转，一点一点地从中间后退，上升到水桶的边缘，自己形成一个凹面（正如我已给经验过的），运动越快，水就升得越高，直到最后它与水桶同时旋转，在水桶中变得相对静止。水的上升表明它努力从运动轴后退；水的真实的绝对的旋转运动——在这里它直接与相对运动相反——便暴露出来，它可以用这种努力来测量。起先，当水在水桶中的相对运动最大时，它不产生从运动轴后退的努力；水不显示向周界的趋势，它也不向水桶边部上升，而是仍然保持一个平面，因此它的真实转动还没有开始。但以后当水的相对运动已下降时，它向水桶边部的上升就证明了它从运动轴后退的努力；这个努力表明水的真实的旋转运动在不断上升，直到它在水桶中保持相对静止时，它就得了最大的运动量⋯

“发现并有效地区分特定物体的真实运动与表观运动实际上是很难的一件事：因为我们的

感觉观察无法支配不动的空间的那些部分，在这些部分中，运动被完成。可是这件事又不完全令人绝望；因为我们有一些论据作为指导，这些论据部分来自于作为真实运动之差异的表观运动；部分来自于作为真实运动的原因和后果的力。例如，用一条绳把两个球捡起来，使之分开一定的距离。如果这两个球绕着它们共同的重心旋转，那么从绳的张力中，我们就可以发现这两个球从它们的运动轴后退的努力，由此我们便可以计算它们的旋转运动量。⋯因此，甚至在一个巨大的真空中，在那里没有能使这两个球与之相比的外在的或感觉得到的东西，我们也可以发现这个旋转运动量及其测定。但现在，如果把一些遥远的物体置于那个空间中，并总是使之相隔一定的距离，就像我们领域中的恒星一样，那么我们就不可能从这两个球体在那些物体中的相对位移，确定这个运动是属于那两个球体还是属于那些物体。但如果我们观察绳，发现它的张力就是这两个球的运动所需的张力，那么我们就可以断言运动是发生在这两个球体上，那些物体是静止的；最后，从这两个球体在那些物体中的位移，我们将发现对其运动的确定。”

①

让我们来仔细分析这个论证。正如牛顿自己所总结的，有两种用来证明和测量绝对运动（因此绝对空间和绝对时间）的方式：“部分来自于作为真实运动之差异的表观运动，部分来自于作为真实运动的原因和后果的力。” 我们首先来考查后者。

相对运动可以发生在没有受到任何力作用的物体之中，在这里用来与之比较的物体由于受到推动而改变了与这个物体的关系。可是，没有力的作用，真实运动便不能发生，反之亦然，不管在什么地方只要有力作用，绝对运动准发生。因此只要在有力作用的地方，我们便可断言存在着绝对运动。

按照自牛顿以来的科学发展，很难说这个论证有什么中肯之处。因为我们只有通过运动的变化才能发现力的存在——实际上对于绝大多数近代科学家来说，在质量-加速度的那个未知原因的意义之外，力是没有任何意义的—

① 《原理》，Ⅰ，第 9 页。

—因此当加速度总是意味着力的时候，就不允许反其道而行，断言力的作用总是意味着绝对运动。我们只能从后果推论原因，不能从原因推论后果；在后果没有出现之前，原因完全是未知的、假设的。值得注意的是，近代科学是经过了漫长而艰难的发展历程才抛弃掉它那带有活力论标志的能力或力的概念；实际上，只有当发现了我们直接的努力感（在力的科学概念中，这无疑是早期活力论的基础）已经出现，但由于某种病理条件没有产生四肢的合适运动时，才能确定地说这种净化开始了。当人们熟悉了这一事实时，他们才准备用力这个名称来代替运动变化的未知原因。但是，牛顿当然是生活在这个净化出现很久以前；因为他分享了那个时代的那种粗糙的心理学，相信在力所实现的运动之外而且在此之前就有可能知道力的存在。因此只要在有力作用的地方，就必定有受影响的质量的加速，即绝对运动。但对我们来说，沿此方向的论证是不合法的，困难仍然存在。

然而，当牛顿从作为运动原因的力达到作为其后果的力时，他是具有比较可靠的根据的。水桶和双球的例子确实证明了一些重要的东西。用通常的说法来说，旋转的水桶逐渐把它的运动传递到它所容纳的水中，水的运动来自于一种离心力，这个力是由水所呈现的凹面的程度来测度的，而在双球的情形中，是由绳的张力来测量的。这里我们就有了作为某些力的原因的某些运动，这些力是在另外的可测量的现象中表现出来的。当先前的运动是相对运动时（也就是说，当水在旋转的水桶中处于静止，每个都相对于另一个迅速运动时），这些运动并不出现，因此当它们出现时，我们必定不是在处理相对运动，而是在处理那种可以合适地称为绝对运动的运动。这有一个很简单的理由。又考虑相对于环绕的地球和固定的恒星迅速旋转的水，离心力表现在其表面凹进的程度上。要是愿意的话，我们可以问，我们可以把水看作是静止的，而把运动赋予恒星吗？让我们迅速停止一下水桶，让它沿相反的方向旋转。相对于恒星水不久就变慢下来，呈现一个平面，然后又逐渐在水桶目前的方向上运动，并再次出现凹面。如果我们相信只要稍微动一下手，除了一桶水外，我们就能使整个宇宙那迅速的角旋转突然停下来，并又把它抛入沿相反方向的同样迅速的旋转之中，那么我们的运动定律，我们的力、质量和因果性的概念将会变成什么样子呢？显然我们无法以这样一种方式制定出对主要的物理资料的任何一致的说明——否则我们的大多数可靠的根本概括就会被抛弃。换句话说，我们只能假设恒星是静止的，而把运动赋予水。相对主义者认为在这点上可以自由选择，这证明纯属幻想；为了能对物理世界的最明显的事实进行清晰的思维，我们不能各行其是。在空间关系的变化中，如果可以用其他现象来测量的力是在一个物体而不是另一个物体中产生的，那么我们就把运动赋予前者——用早期力学的语言，我们可以说该物体的运动是绝对的，而另一个物体的运动是相对的。否则，我们的世界就是一片混沌，而不是一个有序的体系。只有我们完全按其自身来考虑一个给定的运动时，我们才能完全自由选择。其实，在某种根本的意义上，绕轴旋转的现象是不依赖于地球和恒星的，这一点可以从牛顿指出的一个事实中明显地看出来，那就是，如果在宇宙中没有别的物体，那么水的平面和凹面之间的区分同样是真实的、确定的，虽然在那种情形中静止和运动这样的词项已毫无意义。

而且，牛顿认为，虽然这个思想不像别的思想那样发展得彻底，但是，在有相对的或表观的运动的地方，就像有相对运动的差异一样，也必定有绝

对运动。因此在水桶、水和周围宇宙的情形中，就像在该实验的第一部分中那样，当水和宇宙各自相对静止时，必定存在着具有某一角速度的绝对旋转运动，不管它是水桶或水，还是运动着的周围环境。在以某一速度正在改变各自的相对位置的两个同样质量的情形中，情况也类似。不管我们把哪个看作我们的参考点，都会有按照那一速度进行的运动，如果二者同时都远离第三个物体，那么绝对运动量就会上升。这适用于任何物体系统；采取任何一个参考点，而又不发现在这个系统中至少有与其相对运动的差异一样多的运动，这是不可能的。因此肯定有至少这么多的绝对运动。请注意在牛顿的陈述中，绝对运动学说不是与相对运动的概念相对立的；这个学说只是断言物体的确以如此这般的精确方式改变它们的空间关系，我们的参考系不是任意的。