二、物理宇宙的几何概念

笛卡尔希望能够设计出一门物理学，除了使用纯粹数学的原理外，这门物理学不需要任何其他的原理，我们已指出笛卡尔的这一希望的传记根据，这里也有某些逻辑偏见在起作用，比如说没有任何东西不具有广延，但是在有广延的地方，就必定存在着某种实体。①进一步，对运动来说，笛卡尔已经能够以一种他相当满意的方式来说明它；上帝在一开始就启动了具有广延的东西，而且用他那“总合流”来维持宇宙中同样数量的运动，②这得到了许多直接设想出来的不同思想的证实，它意味着对于一个物体来说，运动就像静止一样自然，此即第一运动定律。这样，自创生之日起，具有广延的物体的世界就只是一部巨大的机器。在任何时刻都没有自发性；一切物体都精确地按照广延和运动的原理连续不断地运动。这意味着要把宇宙设想为一个具有广延的充实空间，意味着它的几个部分的运动是靠直接接触相互交流的。为了说明特殊类型的运动，没有必要召来伽利略的力或吸引力，更不用说召来开普勒的“活动力”了；一切都是按照一部平稳地运作的机器的规律性、精确性和必然性发生的。

那么，怎么能够说明天文学的和地心引力的事实，而又不严重破坏这个美丽简单的假说呢？只有通过认为我们所研究的物体是在一种无限的以太中

——或者，用笛卡尔自己的话来说，在一种只能模糊地设想而不可能在数学上设想的“第一物质”中——无助地漂流，笛卡尔才能想象出一幅采取使现象可以得到阐明的运动形式的图景。这种基本的物质被推入神所赐予的一定量的运动中，陷入一系列的旋涡或涡旋之中，在这种涡旋中，可见物体如行星和地面上的物体按照涡旋运动的定律运转，或者被推向某些中心点。因此可以把由此被推动的物体设想为纯数学的，除了那些可以从广延和周围介质中的自由运动中推导出来的特性外，它们别无其他特性。的确，笛卡尔在口头上对第一物质作出了同样的主张，但是他渴望说明的正是物理物体的世界，因此他自认为他已经按照这一假说实现了他一生最大的抱负，即获得了一门彻底几何化的物理学。可是他却没有意识到。这个思辩成功的获得是以把那些特征填充在这种基本的介质之上为代价的，这些特征在引力和其他的速率变化中表现出来，伽利略想在数学上表示它们，而笛卡尔则在他那更加严格的数学基调中把它们设想为量纲。这个方法并没有把它们从广延性王国中派生出来，相反倒把对它们进行精确的数学处理的问题隐藏在一般而含糊的术语的外壳之下。为了解决那个问题，就必须把笛卡尔的工作颠倒过来，重新援引伽利略的力、加速度、动量等概念。

那时的思想家们正在接受运动是一个数学概念，是纯粹几何的研究对象的思想，可是，除了伽利略之外，他们还没有学会认真而一致地把运动看作是可以严格还原到数学公式的，这确实是时代的一个不幸。伽利略已经抓住了这个深刻的远见，即在一个物体的运动中没有什么绝对的东西不能以数学词项来表示，而且他还发现，除了只是几何特性外，还须把某些基本特性赋予物体，才能对运动给出一个完整的数学处理。笛卡尔也充分认识到了支撑这一必然性的事实——当把几何上等价的物体置于相对邻近的同样物体的同

① 《原理》，第二部分，原理 8，16。

② 《原理》，第二部分，原理 36。

一位置时，它们会发生不同的运动；可是，由于他只是一般地把运动看成一个概念，而没有像他处理广延那样抓住对运动进行严格还原的完美理想，因此，他不能使他把重量和速度看作量纲的早期建议得到一个清楚的结果，相反却转到了这个高度思辩的涡旋理论，而正是这个理论把变化的原因隐藏在这种含糊的、不可见的介质之中，因而顾全了可见物体的纯几何特征。

涡旋理论依然是历史上一个最重要的成就。它是以一种根本上不同于柏拉图-亚里士多德-基督教观点的方式来描绘整个外在世界的第一个综合性的尝试，而那个观点支配着人们的思想达 1500 年之久，它的中心思想就是自然过程的目的论的、精神的概念。上帝创造出物理存在的世界，其目的就在于让人——自然界的最高结果——找到那整个过程通向上帝之路。现在上帝被移交到运动的第一原因的位置，作为在一部伟大机器的有规律的运行中发生的附带条件，宇宙中万物的发生都在永恒之中继续着。伽利略那大胆的想法更详细地得到执行。世界被具体地描绘为物质的而不是精神的，机械论的而不是目的论的。这一步在玻义耳、洛克和莱布尼兹那儿也被提出，他们把世界比作一台由创世者上紧发条的大钟，自此之后它就只被他那“总合流”保持在有秩序的运动之中。

该理论对笛卡尔也有一个重要的实际价值。在 1633 年他即将出版他最早的力学论著之时，他被伽利略受到的迫害吓坏了，因为伽利略在他那本刚刚出版的《关于两大体系的对话》中倡导地球运动的思想。可是，当碰撞运动和涡旋理论在他的心中发展起来时，他就感觉到必须把位置和运动看作是完全相对的概念，这是一个把他从教会的目光中挽救出来的学说。就位置而言他已经达到了这一信念，而且在《规则》中把它定义为据说处于这们位置的事物与外在于它的部分空间的某一关系。”①在《解析几何》和《屈光学》中，这个见解又得到了更有力的证实，在那里他明确申明没有绝对空间，只有相对空间；但只要用我们的思想来定义位置，或者按照一个任意选择的坐标系在数学上对之加以表示，那么它就仍然是固定的。②《原理》介绍了这个定义对运动的一个真实定义的完整后果，在那里，在指出运动作为“任何物体借以从一个位置过渡到另一个位置”的通俗概念之后，①他获得了“那个东西的真理”，那就是，运动是“物质的一个部分或一个物体从那些与之直接接触，而且我们认为处于静止的物体的邻近部位过渡到其他物体的邻近部位的转移。”②为了方便起见，我们可以认为任何一部分物质都处于静止状态，就此而言，运动就像位置一样变成完全相对的。这个学说直接的实际价植表现在，由于地球在周围以太中保持静止，因此，按照这个定义就可以说地球是不动的，虽然同样也可以说地球加上整个的涡旋媒介是围绕太阳运动的。他说“我比哥白尼更小心、比第谷更诚实地否认地球的运动”，在作出这一评论时，难道这位聪明的法国人没有被证明是正当的吗？③

在笛卡尔发展他的涡旋理论的细节、发展广延世界作为一部宇宙机器的思想的岁月里，一些更基本的形而上学问题占据了他的头脑。他相信他的数

① 《哲学著作》，第一卷，第 51 页。

② 参见屈光学，演讲 6（《作品》，库辛编，第五卷，第 54 页以下）。

① 第二部分，原理 24。

② 《原理》，第二部分，原理 25

③ 《原理》，第三部分，原理 19—31。

学物理学在自然的结构中有其完整的配对物，从实用的角度来看，这个信念正不断得到确认，可是笛卡尔并不满足这种经验或然论。他渴望得到一个绝对的保证——他那清晰明确的数学思想必须对物理世界永远为真；他觉得，为了解决这个根本的困难，需要一种新方法，早在他 1629 年的通信中，在

1630 年 4 月 15 日致默森④的信⑤中，他已经发现了一种对此问题的真实性和基本特征的感觉，我们了解到，通过认为自然的数学定律是由上帝确立起来的，他的意志的永恒的不变性可以从他的完美中推导出来，笛卡尔已经令人满意地（对他自己来说）解决了这个问题。这个形而上学的细节出现在《方法论》、《第一哲学沉思录》和《哲学原理》中，在那里它是通过普遍的怀疑方法，著名的“Cogito ergo sum”（我思故我在）以及对上帝的存在和完美的因果证明和本体论证明而达到的。他使精神内容服从于进行普遍怀疑的方法，就此而言，正如他在《方法论》中告诉我们的那样，他早在 10 年前就决定进行这种尝试了——只要他已为之作好了充分的准备；可是，现在驱使他把这种尝试贯彻到底的主要动机，不仅是他对自己的早期信念的普遍怀疑，而且还是解决这个特殊问题的迫切需要。我们将不在这些错综复杂的事物中来追随他，而是把我们的注意力集中于他的形而上学的一个著名方面，即两种相互独立的基本实体——res extensa（物质实体）和 res cogitans

（精神实体）——的二元论。

④ M ·默森（1588—1648），法国物理学家，科学活动家，修道士，曾当过伽利略的学生。首先测量振动频率和空气传播速度。——译注

⑤ 《作品》，第六卷，第 108 页以下。在笛卡尔的传记中对这一时期的有趣论述，参见莱尔德《笛卡尔》，巴黎，1911 年，第 93 页以下。