质量

然而，在质量的情形中，先验论并没有充分地表现出来。在伽利略和笛卡尔已经发现了空间的本质，巴罗已经表述了时间的本质之后，物体作为质量的定义是近代力学必需的显著成就。对伽利略来说，正如对牛顿的伟大的同时代者惠更斯①那样，质量就等价于重量；对笛卡尔来说，设想为一般的数学概念的运动，以及把一切类型的运动还原为数学公式的可能性还没有得到认真的考虑。当把两个在几何上等价的物体置于与其他同样物体的同样的关系之中时，它们可以有不同的运动，这个关于物理自然的事实是使笛卡尔的力学变得不合适的一个根本事实。笛卡尔当然意识到了这个事实，但是他不是试图在数学上还原它，而是有意把它隐藏在涡旋理论的思辨的魅力之下。牛顿发觉了这个事实，而且是在这种运动的最显著的差别即重力现象的

情形中发现了它，并成功地获得了对它的数学还原。而且，他提供了一切必要的基本概念的定义，由此便能使运动完全服从数学定律。他还不能把一些重要现象包括在他的原理的范围中，在这种情形下，后来通过进一步运用他的概念，便产生了一些重要进展，例如高斯①就把磁学包括进牛顿力学中。在牛顿的情形中，这一发现是与著名的第一运动定律相联系的，该定律已由伽利略达到，并由笛卡尔和霍布斯以一种相当令人满意的方式表示出来。每个物体都倾向于保持静止状态或直线上的匀速运动状态，但是它这样做的倾向是有程度地变化的。现在，牛顿看到这种变化允许有严格的定量表述。在受到同样的力的作用下（这里蕴含了第二和第三运动定律），不同的物体便不同地偏离静止状态或匀速运动状态，也就是说，它们被加速了。那些差别是而且只能是加速度的差别，就此而言，可以用数学术语对它们进行精确比较。因此我们可以认为一切物体都具有惯性，惯性可以用一个给定外力对物体施

① 《光学》，第 108 页以下。

① 《光学》，第 320 页以下。

加的加速度来测量，在这个意义上，它是一个严格的数学特征。由此可见，力和质量是完全的关联项，但一旦发现了质量，按照质量来定义力而不是反其道而行就变得很容易了，因为力是不可见的，而一个标准质量是可以感觉和使用的物理对象。也可以用同样的方式来处理密度和压力的概念，当按照质量和体积来定义它们时，它们现在在力学中获得了一个更有用的地位。很可能牛顿对质量的发现在某种程度上受到玻义耳在压缩气体方面的实验的影响。玻义耳已经发现，在任何气体的情形中，压力与体积之积总是一个常数，现在，在与其他物质的惯性的比例关系中，正是这个常数成为气体的质量。对玻义耳来说，这个关系是由一个事实提示出来的，那就是，牛顿在《原理》的第一段中是按照密度和体积来定义质量的；实际上，他选择用那些比较熟悉的项来定义质量，而不是把它作为物体的一个基本性质提出来，他真的没有比这做得更好了。

在与地心有不同距离的地方，同样的质量有不同的重量，这个发现加上对开普勒运动定律的数学提炼，通过波雷里①、惠更斯、雷恩②、哈雷①和胡克等人的工作，逐渐导致了牛顿对万有引力定律的宏伟表述，这个定律把天文学和力学统一在一门关于运动物质的数学科学中。天体质量对直线上的匀速运动的偏离可以用一个方程来表示，此方程与表示地面上的物体下落到地球的方程是一样的。在我们的世界体系中，每个物体都倾向于每个别的物体，这种倾向与两物体质量之积成正比，与它们中心的距离的平方成反比。实际上，由于质量、力、加速度等概念经过了牛顿的处理，特别是由于他发明了微积分，使之成为有效而迅速的处理运动问题的工具，这样，就很难设想有什么运动变化是不能用他的术语在数学上加以化简的了，当然，虽然只有由相当有规则的、不变的力引起的加速度才值得研究者花费时间和精力去化简。在运动变化是不规则的或独特的地方，问题往往没有解决，这不是因为手头上没有对它们进行完备处理的工具，而是因为它们不值得人们去进行化简。

那么牛顿的质量概念的形而上学意义又怎么样呢？牛顿把物体设想为只是质量，也就是说，只具有几何特性和惯性吗？大概不是。可是他的工作的影响肯定鼓舞别人去这样设想。这里有一个值得解释的悖论。

从牛顿的著作中，特别是《原理》和《光学》中，显然可以看出，他自己的思想主流明确反对这一做法，即放弃具有一切特性的物体，只保留他自己的数学方法论要求他留下的物体。这基本上是他那朝气蓬勃的经验主义的一个推论。从上一章中还应该记得，有一些特征根本上来说是在经验上得到辩护的，这些特征就是牛顿列为物体的基本粒子的第一性质的特征。的确，由于牛顿接受他的科学先驱的数学形而上学的主要特点，尤其是第一性质和第二性质的学说，所以他并不认为一切可感觉到的性质都应该归咎于这些粒子；但他却彻底反对这一试图，即把它们筛选到他的科学方法所要求的最少性质。要是他的思想是沿着这样的道路前进的，那么他准会从广延性中推出

① 克里斯蒂安·惠更斯（1629～1695），荷兰数学家、物理学家、天文学家，与牛顿的光的微粒说相对，提出光的波动理论。——译注

② J．F．K．高斯（1777～1855），德国数学家、物理学家和天文学家。非欧几何的创始人之一。开创曲面论，建立最小二乘法，发展势论，建立电磁单位制。—译注。

① G．A．玻雷里（1608～1679），意大利天文学家、医生。——译注。

不可透入性，从惯性中推出可动性。但即使这样做也还是留下了硬度，使之无法还原到构成一个物体质量的这两个特性；无疑，牛顿已把质量包括进入粒子的第一性质之中，部分是因为它在他的关于流体和气体的原子论中是必要的，②但主要是因为没有理由怀疑它取决于为之辩护的实验基础。如果没有某种程度的硬度（有时更流行的术语是固态），那么对任何物体我们都没有感觉得到的经验；因此，通过概括，我们把质量赋予一切物体。

按照这种蔓延进入他的原子主义的有力的经验强调，牛顿在历史上是怎样成为关于物理世界的这个更严格的机械观的拥护者的呢？在前一章中我们已经指出了答案的主要线索。但让我们更具体地探究这一问题。当然，牛顿的大批科学信徒都对他那极端的经验主义表示同情，但又不怎么分享他那拘谨的神学态度，因此他们曾准备替他把一种方法转变为一种形而上学，就像枷利略和笛卡尔自己做的那样，这是很可以理解的。但是他们怎么能盲目忽视这位主人自己的话呢？不管怎样，事实是，牛顿向他们提供的不仅仅是他们需要的机会。笛卡尔提出了一个精心设计的以太媒介理论，以此来说明似乎不能从广延性中推导出来的一切物体运动现象，像他一样，牛顿也在玩弄着一个以太假说，该假说或许可以为一切不能从质量概念中推导出来的运动提供一个力学说明。在下一节中，我们将详细考虑这个假说。而且，在他的代表作中，他明确地把这些难以对付的现象的假设原因归咎于物体的惯性。③例如，一定不要把重力普遍地赋予物体，因为它允许有程度上的缓和（参见第三规则），我们不能保证它在太阳系之外还存在着。然而，质量却是任何物体的一个本质特性，运动原理是从质量概念而来的，而不是说明了这个概念，这两点都要看作是自然哲学的普遍为真的公理。①在牛顿那儿，广延性和惯性是比物体的其他特性都要根本的特性，这个思想是由以太假设，由这些建议来支持的，由于这一缘故，他的追随者很容易忘记他那横扫一切的经验主义；他按照质量把物质的运动还原到严格的数学公式，这一宏伟而艰辛的举动让他们惊奇不已；他在早期发现力学的一切基本单位都可以用质量、空间和时间的单位来定义，由于这些原因，便有了一个我们现在都很熟悉的相当简单的形而上学进步，即从物体都是质量这一陈述前进到这一假定：物体不是什么只是质量，一切剩余现象都要用外在于物体的力来说明。因此，与他自己思维中的某些根本推测完全对立，牛顿似乎以完整的机械自然观的衷心支持者的身份照耀了好几代人。质量的思想已被整合进入笛卡尔的几何机器之中；它取代了幻想的涡旋，这只是使这个世界体系看起来像一台更严格的机器。