经验方面

甚至最草率的牛顿研究者也明显看到，牛顿是一位彻底的经验主义者，正如他是一位完美无缺的数学家一样。同开普勒、伽利略和霍布斯一样，他认为“我们工作于可感觉到的效果的原因”，③在对其方法的每一个陈述中，他都强调说，我们努力要证明的正是观察到的自然现象；不仅如此，而且他还认为，实验指导和证实必须陪伴着这个说明过程的每一步。①开普勒、伽利略尤其是笛卡尔都相信世界彻底是、完全是数学的，因此，不用说用那已经臻于完美的数学方法便能完整地揭示出它的秘密，可是，牛顿认为这种说法没有绝对先验的确定性。世界就是这个样子，如果能够在其中发现严格的数学定律，那当然好得很；如果不能，那么我们必须努力发展数学，或者使自

② 《算术》，第 1 页以下，第 9 页。

③ 《算术》，第 10 页。

① 《算术》，第 202 页。

② 《算术》，第 209 页。

③ 《光学》，第三版，伦敦，1721 年，第 114 页以下。引文中单词的拼法作了现代处理。

① 《光学》，第 218 页。

己屈从于别的不太确定的方法。这显然是上述《原理》前言的引文的精神： “通过来自于力学原理的同一种推理，我希望我们能够推出其余的自然现象。⋯但是我希望这里制定的原理会为无论哪一个比较正确的哲学方法提供一线光芒。”经验主义的这种试验态度在这里昭然若揭，因此，对牛顿来说，数学真理和物理真理是有差别的，在这点上，他与伽利略和笛卡尔形成了鲜明对比。“物体的阻力与速度成正比，这更像是一个数学假说，而不怎么像是一个物理假说，”②类似的思想也出现在他对流体的分析中。③甚至伽利略和笛卡尔也不会假设要先验地解决这样的问题，究其原因，只是因为不可能从那些被接受为自然之结构的根本的数学原理中推导出对这些问题的答案；只有当从这些原理推导出来的结果导致了可供选择的可能性时，才需要用实验来加以判定。然而，对牛顿来说，数学必须不断地模仿经验；只要他允许自己从这些原理中进行冗长的推导，那么，在这些地方他就热衷于强调结果的纯抽象特征，直到这些结果在物理上得到证实。

因此，牛顿是先前的科学发展中两个重要而富有成效的运动的共同继承者，那就是经验的和实验的运动以及演绎的和数学的运动。他是培根、吉尔伯特、哈维和玻义耳的追随者，正如他也是哥白尼、开普勒、伽利略和笛卡尔的后继者一样；要是有可能把他的方法的这两个方面完全分离开来，那么就必须说牛顿的根本标准是经验的，而不怎么是数学的。虽然他那部伟大著作的标题就是这样，可是在把演绎推理应用于物理问题时，他比一般的近代科学家更缺乏自信心。他不断要求实验证实，甚至对于那些答案似乎就包含在他的术语的意义之中的问题，如阻力与密度成比例的问题，他还是这样。① 既然已经按照密度，也按照阻力来定义质量，想必这种比例就包含在这些词的意义之中。在《普遍算术》中，他甚至暗示说，严格地说，一些问题根本无法翻译成为数学语言，这对伽利略或笛卡尔来说真是一个可怕的异端邪说。甚至不要对牛顿说数学是解决感觉经验提出的问题的唯一方法。对于那些不是注定要应用于物理问题的数学推理，他几乎毫无兴趣；尽管它们在物理问题的简化中实际上是一个有用的工具。在《原理》的前言中，他明确声称这一思想：“由于古人在对自然现象的分析中已对力学科学作了大量论述；近人则抛弃了实体形式和神秘特性，努力使自然现象服从数学定律，因此，就数学注重哲学而论，我在这篇论著中对之竭力栽培。古人在两方面来看待力学；把它看作理性的，是通过论证来精确进行的；把它看作实践的。”牛顿注意到，完全精确的东西被称作几何；不太精确的东西才被称为力学；但是这个区分不是要使我们忘记这一点，即这二者原来都是作为一门单一的力学实践的科学而出现的②。例如，“描述直线和圆是问题，但不是几何问题。需要用力学才能解决这些问题；当得到解决时，用几何学可以表明它们的用

② 《世界体系》，《自然哲学的数学原理》莫特译本的第三卷，伦敦，1803 年，第 10 页。

③ 《光学》，第 351、357 页；《原理》，前言，Ⅰ，第 174 页；Ⅱ，第 162、314 页。

① 《原理》，Ⅱ，第 9 页。

② 《原理》，Ⅱ，第 62 页——“如果粒子以这种方式排斥与之相邻的同一类型的其他粒子，但是并不把它们的效力施加给更远的粒子，那么这种粒子便构成了在这个命题中所处理的流体。如果任何粒子的效力把自己向四面八方无限地散射开来，那么为了使数量更大的流体产生同等的凝聚，就需要更大的力。可是，弹性流体是否确实是由这样相互排斥的粒子构成的，这是一个物理问题。在这里我们已在数学上证明流体由这种粒子构成的性质，这样哲学家便可乘机讨论那个问题了。”

处；从那些从外面引来的少数原理中，就能得出如此之多的东西时，这是几何学的荣耀。因此几何学是在力学实践中发现的，它不过是普遍力学的一个部分，这个部分精确地提出和证明测量技艺。但由于手工艺主要见于物体的运动中，因此便产生了这一结果——几何学通常关心物体的数量，力学关心物体的运动。在这个意义上，理论力学就是一门被精确地提出和证明的科学，它关心由任何力所产生的运动和为了产生任何运动而需要的力。在这里，经验的和实践的强调是中心的；几何学是普遍力学的一个部分；它和其他力学分支一起构成一门单一的关于物体运动的科学，那门科学原本是为了适应实践的需要才发展起来的。