四、运动、空间和时间

迄今为止，在伽利略这儿，我们主要是研究已由开普勒达到的哲学见解的进一步发展。可是，伽利略致力于研究运动中的物体，尤其是在日常经验中处理的地面上的物体，这一事实导致了他的另外一些哲学见解，这些著名的见解超越了那位德国天文学家清楚地揭示出来的任何东西。首先，伽利略明确抛弃作为一个说明原理的终极因果性概念。我们有必要提醒自己注意一下亚里士多德和经院哲学家们分析地面上的运动或“局部”运动的方式。他们的分析旨在于回答为什么运动而不是怎样运动的问题，这种分析是按照在任何即定的运动中涉及到的实体来发展的，因此像作用、激情、有效原因、目的和自然位置这样的词和短语便占据统治地位。就运动本身而论几乎不置一词，至多只是在自然运动和猛烈运动，在直线运动和圆运动等之间作一些简单的区分。把为什么运动作为研究对象，这种研究是以性质术语和名词短 语进行的，可是对伽利略来说，怎样运动才是分析的目标，这种分析是用严 格的数学方法进行的。

显然，经院哲学家的目的论术语不再有用；伽利略清晰的心灵感觉到发展一种新术语的必要性——这种新术语将表示运动过程本身，而且是以这样一种方式来表示这一过程的，以致于它在现象中给予数学一个立足点。对伽利略来说，这当然是他的科学方法的第一步（即在一组事实中进行直观把握） 的一个本质部分，对定量组合起来的这些要素的直观把握则会产生观察到的事实。在这项艰巨的任务中，他发现早期数学家和当代数学家的工作所提供的帮助极为有限。天文学确实总被看作是应用几何学的一个分支，因此已经有人认识到运动是一个几何概念。哥白尼的工作强化了对运动的数学研究， 而观察到的那些稀奇古怪的运动所产生的各种图形又激发起那个时代的几何学家的浓厚兴趣，于是哥白尼的工作便成为这种兴趣中的一个值得注意的结果。那个时期，几乎一切领先的几何学家都曾着手研究过螺旋线的性质，他们当中一些人对纯数学抱有兴趣，另一些人像伽利略和托利拆利一样则尤其专注于力学。可是伽利略的问题绝不只是创造一门新数学来取代经验哲学家的唯心主义物理学。很自然，他发展这种新术语的原则是较为谨慎的，即接受日常用语的那些尚无精确含义的术语，如力、阻力，运动，速度，加速度等等，然后赋予它们精确的数学意义，也就是以这样一种方式来定义它们， 以致力于它们能够在数学家们已经熟悉的线、角、曲线、图形等定义的旁边取得其地位。当然，伽利略并没有像我们所希望的那样完全系统地认识到这种需要，也没有这样来满足这种需要，甚至伟大的牛顿在这点上也难免产生混乱，出现差错。伽利略提供了他认为需要的新定义，在许多情形中，精确含义要从他的用法中，而不是从任何特定的陈述中推测出来。但是从他的新术语中，可以推出某些对近代科学的形而上学极其重要的推理。

首先，对怎样运动的数学研究必然要把时间和空间的概念推到一种显著的地位，当我们使任何情形的运动受数学处理支配时，我们把它分析为在某些单位时间里走过的某些单位的距离。就天文学而论，古代人已经初步地认识到这一点；通过数学方法在天体几何学中追溯任何行星的运动，这意味着把行星在天空中的相继位置与季节、日、小时的明显有规律的交替中的某些位置联系起来，而季节、日、小时是时间的公认测度。但所有这一切仍然是一个与古代人的形而上学思想不同的东西，因为这些思想主要是由对人的生

命和兴趣的考虑形成的，正如已经指出的那样，它们是以相当不同的措词提出的。那时，人们还没有抓住把运动在数量上分析为时间和空间这一可能性的重大含义，关于空间和时间之本质的根本问题是在其他方面提出来的。必须记住，在亚里士多德的物理学和经院哲学中，与定量方法相对立的定性方法，不仅使时间和空间变得极不重要，而且在亚里士多德物理学的情形中， 它至少还导致了一个定义，这个定义根本上不符合柏拉图主义者和毕达哥拉斯主义者给出的更加适合于数学方法的定义。在亚里士多德看来，就对象是延展的而言，空间不是支承一切对象的东西，不是为它们所占据的东西；它是在任何对象和把该对象围起来的那些对象之间的界限。对象本身是一个性质实体，而不是一个几何物体。只有这门新科学才能逐渐克服由亚里士多德物理学的这一方面滋生出来的思想习惯；人们不可能马上就习惯这一思想—

—对象及其关系在根本上是数学的。可是新柏拉图主义的复兴和在哥白尼的天文学中达到顶峰的那个时代的数学进步已经促进这一思想的发展。物理空间被假设等同于几何王国，物理运动正在获得一种纯数学概念的特征。因此在伽利略的形而上学中，空间（或距离）和时间成为根本范畴。**真实世界是 处于可以在数学上化简的运动之中的物体的世界，这意味着真实世界是 在空间和时间中运动的物体的世界。**经院哲学把变化和运动分析为目的论 范畴，由于取代了这些范畴，现在我们赋予这两个先前不重要的实体以新的意义，即把它们作为绝对的数学连续统（continua），并把它们提升到基本形而上学概念的行列。再说一遍，真实世界是处于空间和时间之中的数学上可以测量的运动的世界。

就时间来说，在伽利略的著作中有一些对近代形而上学特别有意义的特点。按照空间或距离来讨论事件，就是要赋予已被经院哲学家视为纯属偶然的一个特征以新的重要性和尊严，就是要向其物理思维受亚里士多德支配的人们提供一个新定义，这的确是一个比较重要的转变，因为它使自然界成为无限的而不是有限的，可是，在时间的情形中，这个思想革命变得更深。并非特别需要一个新的时间概念——作为运动度量的时间概念还是比较合用的，而且这个概念实际上对先前的一切哲学派别都是共同的——但是以这个实体代替古老的可能性和现实性范畴就涉及到一个焕然一新的宇宙观，这个宇宙观专使得一个像人一样的存在物的真正存在变成一个巨大难题。

在亚里士多德之前的古代哲学历程中，变化（当然包括运动）要么被否认、忽视、不愿承认，要么被神化；它不曾得到过合理的说明。亚里士多德按照可能性和现实性提出了他对事件的分析，他把可能性和现实性分析为理解变化的手段。自那时起，特别是当宗教势力的胜利把这位虔诚的崇拜者的神秘体验保持在注意的最前线时，这个显著成就便成为大多数重要的思想运动的共同财富。最著名的是，这个分析方法允许在橡树籽变为橡树或者橡树变为桌子的转变和在宗教狂喜中与上帝合一之间出现一种逻辑连续性，在与上帝合一时，人，作为所形成的这个有等级的物质体系中的最高者，便获得了与绝对的现实性和纯粹形式的狂喜接触。当中世纪的哲学家思考我们称之为时间过程的东西时，他们记住的正是可能性向现实性的连续转变，这是一种在出神的时刻达到顶峰的转变，而在那些时刻，不可抗拒的显圣就被赐予某个虔诚得颤抖的人。上帝是永恒的存在者，通过他那完善的美，他把作为一个较高存在的可能载体的东西永远引入运动之中。他是所有善的神圣和谐，这种和谐现在被认为是在理想活动中实现的，他永恒地出现，本身虽然

不动，却是一切变化的启动者。用近代的术语来说，现在不动地存在着，但却不断地把自身引入未来。这在我们听来有些荒谬，其原因就是因为我们已经遵从伽利略，把具有记忆和目的的人从真实世界中流放出来。因此时间在我们看来不过就是一种可度量的连续统，只有此时存在着，那个时刻本身并不是一个时间参数，它只是在逝去的无限延伸和尚未践踏的未来的无限伸展之间的分界线。对这样一个观点来说，不可能把时间的运动看作是未来并入现实或现实，因为实际上根本没有现实的东西。一切都在演变。我们被迫认为时间的运动是从过去变化成为未来，现在只是二者之间运动的极限。因此，作为已从我们的形而上学中流放出来的某种活着的东西，时间构成了近代哲学没有解决的一个问题。人能够在一个过去事件的现在进行思维，这对近代思想家来说似乎是一个有待于说明的怪事。M.帕格森虽然是一位时代斗士，但是他也只能按照一个永远自我繁殖的雪球来描述这件事，他使用的概念会让一位近代物理学家咬牙切齿，会让一位中世纪的经院哲学家在惊奇之中透不过气来。①我们忘记了我们不再是近代形而上学的真实世界的一部分， 我们忘记了作为一个可度量的连续的时间——在有规律的、庄重的寂静中， 从死寂的过去运动成为未诞生的未来的现在分界线——是这样一个概念，它那根本的形而上学有效性是受把我们永远排外的原则支配的。如果我们是世界的一部分，那么物理学的 t 必定会成为真实时间中的一个局部要素，由此重新赢得的一种更广泛的哲学，可能又要考虑把运动赋予未来而不是赋予现在的证据，而过去作为死寂的、逝去的东西的思想可能会与后机械时代的其他古怪残余一起受到遗忘。

可是现在我们正看到那个时代的诞生。时间不是可能性的现实化过程， 我们具有的时间是一个可以在数学上度量的间隔。运动的时间性可以归结到严密数学的术语，这个进一步的强调也具有根本的重要性，它意味着对于近代物理学来说，时间变成了一个不可逆的第四维。时间，像一维空间一样， 可以用直线来表示，可以使之与类似地加以表达的空间事实相等同。①伽利略对速度和加速度的精确研究使他设计出一种对时间进行几何表示的简单技术，这种技术特别适合于他试图说明的真理。由于他，物理世界开始被设想为一部完美的机器，每个人如果对现在的运动有详尽的知识和支配能力，他就能充分预言和支配这部机器的未来事件。由于把人从真实世界中排除掉， 这样真实世界似乎是受机械必然性制约的。沿着这个趋势开始思考，在近两个世纪之后便导致了拉普拉斯那段著名的评论：了解原子在任何时刻的位置和运动的一种超人智慧能够预言未来事件的整个进程。在一个其现在不过只是过去和未来之间的一个运动的数学极限的世界中，假设这种超人智慧，事实上，假设任何智慧、理性、知识或科学的存在，都会使人觉得有些异常； 可是，近代形而上学家们不顾一切地与新的空间观所提出的比较简单的困难斗争着，几乎没有时间或精力来攻击当前的时间概念中出现的更令人困惑的丑闻。伽利略已经发现，在时间中存在着某种能够完全在数学上加以处理的东西，这毕竟是一个惊人的成就。就他的工作的这一方面而论，在他之后的数个世纪的天文学预言越来越精确，这些预言正好在第谷·布拉赫的努力中

① 参见布罗德把这个概念引入物理学的试图——《科学思想》，第一部分，第二章。其中出现了一些回到亚里士多德主义的暗示。

① 《两门新科学》，第 265 页。

产生了惊人的飞跃。思想家们现在都很熟悉对运动进行精确测量的思想，这是一位天才为了发现数学时间要采取的最后一步。这里，已经提到了伽利略本人发明了对运动进行更精确的时间测量的方法。

我们在上面已经附带指出，伽利略的动力学分析怎样教导他：物体具有那些能够得到数学表示的特性，这些特性不是传统的几何特性。的确，这些特性只是揭示了它们自己在运动中的差异，但是这些差异是专门的，本身是数学的，因此给予它们以精确的定量定义。这样便出现了与几何学不同的近代物理学的主要概念，如力、加速度、动量、速度和静止。伽利略究竟在多大程度上提前使用牛顿的完整的质量概念，这已引起科学史家的热烈争论， 我们没有必要一一列举这些争论。他在落体方面所做的工作大概不会使他达到这一概念，因为一切物体都以同样的加速度下落。他在具有各种尺寸和比例的水平支柱上进行的实验（在这里重量的差异会引起结果的显著变化）， 很可能是他认识到如下这一点的主要原因，即物体具有以某种方式与重量、与经验到的阻力相联系的特征，而这个特征是能够加以数学处理的。①在他的头脑中，这个特征不是与第一运动定律相联系的，因为该定律（在他的不系统的表述中）只是如下事实的一般推论：力总是在物体中产生加速度而不是产生简单的速度。在大多数这些问题上，伽利略都是先驱者——要问他取得了多大的成就，或者问他是否达到了无可非难的一致性，几乎是不公平的。可是，按照笛卡儿的期望，注意到对伽利略的这一认识是很重要的，即这位严密的数学家几乎不满足于把运动作为一个总体的说明术语，或者几乎不满足于只对运动进行数学表示的一般可能性。当把几何上相同的物体放置在相对于其他同样物体的同样位置时，它们是不同地运动的。伽利略在这点上还没有想清楚，但是他隐隐约约地感觉到，除非可以这样来表示这些差别，以致于一切运动都敏感于严密的定量处理，否则我们就达不到一门完整的数学物理学的理想。

① 《两门新科学》，第 2 页以下，第 89 页。