五、观测正午太阳高度，

观测正午太阳高度，研究当地季节变化，测定当地的经、纬度和地方时。司空见惯的日影，原来曾是古代人们观测季节和时间的标准。物体被阳

光照射时，就会投射在平地上一个影子。在一天之中，影子随着时间的推移， 沿着顺时针方向变换其位置，影子的长度也逐渐变化。影子的方向和长度除了这种周日变化外，还有周年变化，同一物体在中午时的影子，冬天比夏天长，而冬至那天最长；夏天比冬天短，而夏至那天最短。同时，不同纬度的地方变化情况也不一样。

由于科学技术的发展，人们不需要再用日影或日晷去计量时间了。但日影和时间季节的关系却是普通天文常识，青少年学生应当了解。观测竿影方向和长度的变化，用具简单，方法简便，中学师生在乡土地理教学和乡土地理研究活动中，完全有能力自己动手，进行这一现象的观测。

（一）测定正午太阳高度定纬度和季节

按照日影竿法，一天之中当观测到竿影（或铁针的影子）最短的时刻， 也就是竿影（或铁针的影子）正好与当地子午线重合的时刻；便是观测者所在地方太阳上中天的时刻，即 地方真太阳时的 12 点，是一天中太阳位置最高的时刻。通过日影的观测，不仅可以确定当地的南北方向，测定地方时；还可测定正午太阳高度角，计算地理纬度、区时和地理经度。在太阳上中天时， 测定太阳的高度，即正午太阳高度（H）的方法如下：（1）用尺子分别量出竿长和影长；（2）竿长除以影长；（3）利用数学用表中“反三角函数”反正切一栏，查出上述结果所对应的角值，此角即是正午太阳高度角。

正午太阳高度和当地地理纬度及太阳赤纬有关，高中地理上册给出它们之间的关系式：

H＝90°－ϕ+δ

式中 H 为正午太阳高度，ϕ为当地地理纬度，永远取正值；δ为太阳直射点的纬度，即太阳赤纬。任何一天的δ值可以在天文年历里查到，当地夏半年取正值，冬半年取负值。式中 H、ϕ、δ三项，已知两项就可以计算出另一项。例如，我们已经通过观测得知 H、δ（观测日期太阳赤纬可以查得）， 则求当地地理纬度：

ϕ=90°+δ－H

因为太阳在黄道上运行，黄道与天赤道有一个 23°26′的夹角，所以太阳赤纬δ一年中不断变化（从-23°26′到+23°26′）。设我们所在地点的地理纬度为ϕ，那么春分、秋分时，正午太阳高度就是 90°-ϕ；夏至时为 90

°-ϕ+23°26′；冬至时为 90°-ϕ-23°26′。其他日子都可以查表计算。日高影短，日低影长。日影长短也在随季节而变化。观测正午太阳高度，可以确定当地地理纬度；反过来也一样，如果已经知道地理纬度，就不难从日影长和竿长推算出当天的太阳赤纬，即了解季节。如果这种观测和计算是在冬至或夏至日进行，还可以推算出黄赤交角。古人就是利用日影来测定黄赤交角的。

测定地理纬度，除上述根据正午太阳高度推算纬度的方法外，还可通过测北极星的高度定纬度。在北半球测量出北极星的高度角（即仰角），便可确定当地的纬度。在北半球看，北极星的高度角随纬度而变化，从赤道为 0

°到北极为 90°，即北极星的高度角与当地纬度数恰好相同。几何证明见图1—23：

测北极星高度角的简易方法，用一个简易测角器即可，如图 1—23 所示。

（二）测定地方时和地理经度

用测日影的方法测定的地方真太阳时，并不是我们日常使用的时间。所谓真太阳时，就是按照（真）太阳周日视运动建立的计量时间的系统。但地球公转轨道是一个椭圆，因而太阳周年视运动的速度不均匀，太阳日的长短不一。观测得知，同是一个太阳日，最长和最短相差达 51 秒。为了得到以太阳视运动为基础，同时又与其运动不均匀性无关的时间计量系统，人们假想有一个“平太阳”，它在天赤道上作匀速运动，其速度与“真太阳”的平均速度相一致。用平太阳假想点作为基本参考点规定的时间，称为平太阳时， 简称平时，即钟表所指的时间。而真太阳时与平太阳时常有差值，叫做时差

（η）。时差每年四次为 0，4 月 16 日、6 月 15 日、9 月 1 日和 12 月 24 日前后；四次为极值，如[表 7]和图 1—24。

[表 7] 时差的极值

时差与观测者所在的地球上的位置无关，只与观测日期有关。由真太阳时求平太阳时（或相反）需加时差改正：

时差（η）=地方真太阳时-地方平太阳时

我们平常所用的时间，也就是钟表时间，都是某一特定经度上的地方平太阳时。我国大部分地区（新疆除外）所用的“北京时间”，就是东经 120

°经线上的地方平太阳时。设你所在地点的经度为λ，东经 120°为λ0，那么它们之间的经度差为：

△λ=λ－λ0

平太阳时、分、秒，和经度的度、分、秒可以互相换算；时、分、秒分别记作 h、m、s，度、分、秒分别记作（°）、（′）、（″），1h=15°，1m=15

′，1S=15″。

在同一时刻测得的两地的地方时之差，在数值上等于这两地以时间表示的地理经度之差。如以 m。代表东经 120°的地方平太阳时，再测得同一时刻某地的地方平时 m，则某地的地理经度是。

λ=120°+（m－m0）

在我国大部分地区，收听电台广播，可得知“北京时间”。算出当地地方时与北京时间的差值（某地地方时减北京时间），若差值为正，则该地在东经 120°以东；若差值为负，则该地在东经 120°以西。时间差数可换算成经度差数，便可算出当地与东经 120°所差的经度数，从而得出当地地理经

度数。具体作法是，校准钟表，中午前后观测日影，同时注意收听电台六响报时；计算日影最短后多长时间电台报时，或电台报时后多长时间日影最短。时、分、秒换算成度、分、秒，减去或加上经度差，就是当地的地理经度。注意，日影最短的确切时刻不易直观测准，可用以上方法，观测、作图，标出南北方向线，第二天重复观测、计算就容易了。（竿影和南北方向线重合时日影最短，要特别注意记下日影最短的确切位置。）